长岭湖2号合稿

1、新课程核心概念的理解和把握视频一：1.刘艳丽：（空间观念）如何在教学中培养学生的空间观念呢？通过平时的教学与实践，我个人觉得有如下几个有效的策略：一、生活经验是培养空间观念的有益土壤。儿童的几何学习与成人不同，他们常以已有的经验为起点。学生在“玩积木”“过家家”的游戏中，在使用生活用具的过程中，无时无刻不在接触着几何知识，无时无刻不在积累着几何活动经验，显然，儿童依靠经验开始几何学习并逐步形成空间观念。例如：在体积与体积单位一课中，我设计了通过学生熟悉的课文试一试来引入，通过和孩子们一起回忆课文中的故事情境，充分激发学生已有的生活经验，使学生迅速进入到本课的学习、探究活动中来。2.刘波：听到刘

2、老师介绍的内容,我想起了我在教学二年级平移和旋转一课时，通过创设游乐园的情境，让孩子们把游乐园中的游乐项目按照它们的运动方式进行分类，从而直观的感受到平移和旋转的运动状态。在练习中，让学生判断生活中常见的、电风扇的工作状态、国旗上升的过程、旋转门的运动方式、小朋友打滑梯的过程分别属于平移和旋转哪种运动方式，在生动具体的生活情境中，孩子们的学习积极性特别高，当时就收到了良好的教学效果。3.孙娜：在学生学习长方体表面积的计算方法时，引导学生结合生活实际来明确，计算做一个集装箱用多少铁皮，就应求六个面的面积；计算游泳池四周和底部的面积应求五个面的面积；计算粉刷教室的面积则要用除去地面以外的五个面的面

3、积再扣除门窗、黑板的面积等； 从而大大提高了学生应用几何初步知识解决实际问题的能力，促进了学生空间观念的有效发展。4.刘艳丽:二、实践操作是提升空间观念的有利武器。儿童获得几何知识并形成空间观念，更多的是依靠他们的动手操作。例如：在体积与体积单位一课中，我就设计了两个小实验让学生充分参与其中。通过第一个实验，学生可以直观、清楚的看到，石头占了水的空间。而第二个实验，学生又通过盒子中水面的高度和盒子中空余的空间，真切地感受到两块大小不同的石头所占的空间也是有大有小的。实验的器皿之所以把教材中的玻璃杯换成了长方体的保鲜盒，也是为了能够使学生在盒子中水面升高、降低的过程中对长方体的体积建立初步的表象

4、，为后续学习长方体体积的计算打好伏笔。5.路琳:*刘老师在教学较大的常用体积单位1立方米的时候，让孩子充分动手实践，用边长是1米的正方形纸板围成1立方米的空间，并让同学钻入这个空间里面，使学生更直观、确切的体验到了1立方米这个体积单位的大小。在最后一道开放式练习中，学生在这个动手操作活动中，真切的体会不同形状的立体图形，只要含有相同的体积单位，他们的体积都是一样的。并为下节课学习长方体体积的计算打好伏笔。从而更注重知识的整体、连贯性，使本单元的知识更灵活、更紧密的衔接在一起。6.张文静：记得我在教学桌子有多长厘米的认识一课时，引导学生在“找一找”“想一想”“量一量”的过程中了解尺子上的数学知识

5、，并提出问题：1厘米到底有多长呢？你能从尺子上找到1厘米的长度吗？使学生在操作中体会感知：1厘米不只是01之间，在格尺上，每相邻数字之间的长度就是1厘米。你能找到你身上的尺子吗？请你用你身上的“尺子”来估计一下，我们的课桌有多长？学生循序渐进地进行着有效的思考和操作，从易到难，环环相扣，空间观念也得到了良好的发展和提高。7.刘艳丽:三、化静为动是促进空间观念发展的有效方式。在平时的教学中，面对一些孩子较难理解的教学重难点知识，如果能化静为动设计教学，就为学生正确理解和掌握概念，形成正确的空间观念扫清了障碍、铺平了道路，能够真正起到促进空间观念良好发展的作用。如在教学角的初步认识一课时，面对本节

6、课的教学难点：“角的大小与什么有关，与什么无关”这个问题的解决过程中，我设计了两个化静为动的教学环节，在黑板上把一个角的两条边用黑板擦擦掉一部分，让学生观察角的变化，再把角的两条边延长，再引导学生观察角的变化，使学生直观的看到，角的大小与边的长短无关；（请看一小段视频）利用动画演示和引导学生制作活动角，边玩边观察角的两条边所形成的各种不同的角，让学生轻松的感知到角的大小与两边开口的大小有关。两条边开口越大，形成的角越大，反之，角就小。简单的两个动态活动，巧妙的突破了这节课的教学难点，并培养了学生认真观察、独立思考、合作交流的良好学习习惯。 8.高崇辉：在确定位置的教学中，我运用动画课件清晰的呈

7、现了从座位中的同学图到抽象的点子图，再连点成线形成网格图，再由网格图转化为直角坐标系的全过程，使原本生涩难懂的知识点化繁为简，在潜移默化中促进了学生空间观念的发展。9.刘艳丽：四、多感官调动是发展空间观念的绝佳手段。在多年的教学实践中，我们不难发现，只要让学生亲自动手，让视觉、听觉、触觉等多种感官协同参与学习活动，就会使学生有较多的机会参与到实践、感知活动中来，特别有利于空间观念的形成和巩固。10.刘波:是的,刚才我们看到,本节课中“布袋猜物”的小游戏，就达到了充分调动学生的多感官参与认知的目的，使学生在游戏中轻松的体验到物体都是占有空间的，有的物体占空间大一些，有的物体占空间小一些，从而水到

8、渠成的概括出体积的概念。11.孙娜：学生建立体积单位的表象是本节课的教学难点，在这一环节我引导学生通过闭上眼睛想象、用手比划比划、摸一摸、量一量具体的学具，然后再联系生活实际，说说生活中有哪些物品的体积大约是1立方厘米和1立方分米。让学生在观察、触摸中建立相关的表象，多感官共同参与学习过程，使学生的空间观念顺利的由二维向三维提升，培养了学生的空间观念和应用意识。12.刘艳丽： 在义务教育阶段，帮助学生逐步建立起空间观念的过程不是一蹴而就的，而是一个踏踏实实、循序渐进的缓慢过程，是一个逐渐积累、提高、升华的过程。在平时的教学中我们要尽力为学生创设熟悉的生活情境，唤起他们的已有生活经验；鼓励、引导

9、学生积极投入实践、操作中来亲自体验知识的形成过程；将枯燥、抽象的知识难点化静为动，更有利于学生理解和感悟；充分调动课堂中学生手、眼、耳、脑多感官参与学习，使学生的空间观念得到健康的发展。13.张文静：（创新意识和应用意识）我觉得刘艳丽老师的这节课不仅对空间观念这个核心词有了很好的诠释，同时在她的课堂教学活动中，也凸显了另外两个核心概念：应用意识和创新意识。应用意识简单点说就是强调数学和现实的联系，和其他学科的联系，如何运用所学到的数学知识，去解决现实世界中的一些问题，同时也包括运用数学知识去解决另一个数学问题。14.路琳：在体积和体积单位这节课中，对于培养学生的应用意识有很好的体现。1.如：刚

10、才教学视频中，借助于实验二 将盒子里的水倒满，然后分别放入一大、一小两块鹅卵石，水溢出后，再把它们拿出来，观察比较盒子中水的高度有什么不同，你发现了什么？让学生感知到物体所占空间的大小不同，也就是体积不同。用这样的数学概念和原理来解释现实世界中的现象。使学生能从数学的角度，用数学的语言、知识、思想方法去描述、理解、思考和解决各种问题。2. 让学生了解数学的广泛应用，既可以帮助学生认知数学的发展，体会数学的应用价值，激发学生学好数学的勇气和信心，更可以帮助学生领悟数学知识的全过程。我们在整个数学教育的过程中，都应该培养学生的应用意识，不同的教学内容中，都应有所体现。15.张文静：例如：我在教学组

11、合图形的面积时，引导学生探究寻求解组合图形面积的一般方法后，出示了这样几道生活中的数学问题。1.下面是环保回收箱的指示牌，请你算一算它的面积。2.油漆工人刷门（如下图），计算涂油漆的面积是多少？（单位：分米）3.升旗台的侧面贴瓷砖（如下图），计算升旗台这个侧面的面积。这几道题是把现实生活中的问题，利用所学的知识，抽象归结为一个求组合图形面积的问题。通过这样的设计，使学生认识到现实生活中，蕴涵着大量的数学问题。学生在求解的过程中，既练习了解组合图形的不同方法，又进一步理解了转化的数学思想。更重要的，是使我们所讲的内容与学生的生活密切联系，学生们用数学的知识来解决生活中常见的问题，感受数学的应用价

12、值，强化数学应用意识。从而落实新课程标准中对应用意识的培养目标。16.刘艳丽：培养学生应用意识的最有效办法是让学生有机会亲身实践。教学中，我们应该努力创设有价值的数学活动，布置有意义的实践作业，让学生在现实中寻求解决方案；如：刘艳丽老师的这节课中，让学生摸一摸1立方厘米的模型、动手摆一摆、以及尝试1立方米框架内能容纳多少人等一系列活动，让学生亲身经历，参与实践，培养学生的空间观念的同时，也增强了应用意识。17.高崇辉：下面再结合本课说说创新意识。创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到

13、猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。从刘艳丽老师的这节数学课中，我们可以发现教师对学生创意意识的培养所做的努力，每一个问题、每一项数学活动都可以视为学生创新意识形成的基石，在多处环节中都有所体现：1. 创造性的使用教材。首先，刘艳丽老师创造性的使用教材，把教材中实验用的器皿玻璃杯，换成了长方体的保鲜盒，显然教师这样设计的意图，是为了能够使学生在盒子中水面升高、降低的过程中，对长方体的体积建立初步的表象，为后续学习长方体体积的计算做好铺垫。我觉得只有创新意识的老师，才会培养更多的具有创新意识的学生。18.刘波：我同意高老师的说法,学

14、生自己发现和提出问题是创新的基础。本节课，通过两个实验演示过程，激活了学生的创造欲望，学生自己发现和提出问题，积极主动的参与到活动中，为创新提供有利的环境氛围。19.孙娜：3. 独立思考、学会思考是创新的核心。再如：在最后一道开放式练习中，教师引导学生用12个1立方厘米的正方体学具，试着摆出不同形状的长方体，并思考它们的体积各是多少？学生们根据自己的想法去拼摆，充分锻炼了学生的思维能力、动手能力和创新能力。从而把创新意识的培养扎扎实实的落实到课堂中，渗透到学生们的思想里。20.路琳:课例中，隔着布袋摸一摸，里面装着什么？你是怎么猜到的？说说原因。学生们通过多种感官，感知到物体所占空间有大有小，

15、根据已有的数学经验，独立判断、思考，说明原因。再如：教师出示两个大小相近的长方体，此时再用观察的方法很难确定他们的体积大小。于是学生经过独立思考，利用迁移类推的方法，想到了计量物体的体积要统一体积单位。21.张文静：4. 归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。如：我在教学三角形的内角和一课时，学生用量角器测量，出现了误差：178°、180°、181°、182°，此时我没有肯定或否定哪一种答案，而是引导学生想办法通过其他的方法来探索三角形的内角和。学生通过把不同类型的三角形的三个内角拼一拼、剪一剪、折一折等方法，学生们在解决问题时，思维方式

16、不同，运用的策略也不同。在探索活动中，发现并验证三角形的内角和是180°。活动中让学生经历了“猜想实验归纳拓展”四个阶段，不仅培养学生的动手能力，感受探索数学规律的乐趣，同时促进了学生思维的发展和创新意识的培养。22.高崇辉： 学生创新意识的培养，途径是多方面的，作为教育者，我们应该紧紧围绕新课标的教育理念，探寻更多的、更适合培养学生创新能力的有效途径，勇于实践，大胆创新，把应用意识和创新意识贯穿数学教育的始终。视频二：1.刘波：大家好,我是大同小学的刘波,下面我想结合刚才为大家呈现的这节课,谈一谈符号意识.要发展学生的符号意识，我们看看是不是可以这样做。一、激活经验，唤醒潜在的符号

17、意识刚才我在课堂教学的第一个环节设计了记忆大比拼，我感觉这样的导入趣味化，体现符号的简洁、方便、使用范围广，可以唤起学生潜在的符号意识。（片段） “记忆大比拼”是一组没有直接联系、并且在时间上又有一定限制的条件下，让学生记忆一组图片，如果学生不使用一些简单的文字、符号，显然有难度，让学生通过此环节真切的体会到使用符号带给我们的直接好处，也自然而然的引出我们本节课学习的内容与符号有关。调动学生学习的积极性 ，激发学习兴趣。然后让学生谈谈生活中还发现了哪些用字母表示的事物，引导学生发现生活中用特定的符号可以表示一定的含义，接着引发思考，在数学中符号又表示什么呢？学生带着这个问题学习，目的性更强了。

18、2.孙娜：二、结合具体情境和数学活动，引导学生经历符号化过程 在这个策略中，我们首先应该理解什么叫“符号化过程”。 引导学生从具体情境中抽象出数、数量关系和变化规律，并用符号表示。结合适当学习内容，鼓励学生用自己独特的方式表示具体情境中的数、数量关系或变化规律，让学生经历“具体事物个性化符号表示数学化表示”这一逐步符号化的过程，发展学生的符号意识。这个这节课中我正是本着这样过程进行教学的。通过进出魔盒数的变化引发学生积极的思维，使得学生很自然的去思考魔盒的秘密是什么？在用字母表示进出的数时可能出现进去的数是a，出来的数是b 或进去的数是a出来的数是a+2等，此时顺水推舟组织学生自己辨析优化“你

19、更喜欢哪种表示方法？为什么？”，经过分组讨论，学生明白了a+2不但可以表示出来的数还可以表示进去与出来的两个数的关系。这里的a+2并不是唯一的，学生会发现字母表示数还有不确定性的。初步感知抽象的作用。3.刘艳丽：三、训练用字母表示数，体会符号的抽象性，建立符号意识对学生进行用字母表示数的教学，学生并不是零起点，像以前的学习中，学生能理解用（ ）、 、？等代替数，并会在其中填数，所以我在教学找密码，正是本着学生的这一基础。但我所出的三道题的共同特点都是符号或字母都表示一个特定的、具体的数，在找完密码之后，再次引发学生思考，是不是所有用字母表示的数都是唯一的、特定的呢，学生在接下来的学习中就会重视

20、这个问题了。4.路琳：（片段）刚才的教学录像中师生在总结了魔盒的规律之后，设计了这样一个逆向提问 “如果出来的数用b表示，进来的数怎么表示”“你是怎么想的？”更加能让学生体会进去的数在变，出来的数在变，但他们的关系不变。我认为也正好培养了学生的模型思想。5.张文静：在帮助学生形成模型思想的过程中，应当注意： 使学生经历“问题情境建立模型求解验证”的数学活动过程，从数学活动的角度看，帮助学生初步形成模型思想的核心步骤是“数学建模”活动。而这一活动过程进可以简化为1. 发现和提出问题是数学建模的起点。 2. 学生要通过观察、分析、抽象、概括、选择、判断等数学活 动，完成模式构建，得到模型。这是建模

21、最重要的一个环节；  3. 求解模型，获得结果，并用此结果去解释、讨论它在现实问题中的意义。 6.高崇辉:如“鸡兔同笼”的问题模型，是通过研究“鸡”、“兔”建立起来的，但建立模型的过程中不可能将所有的同类事物一一列举。因此，教师要带领学生继续扩展考察的范围，分析情境、数据变化时模型的稳定性。可以出示如下问题让学生分析： “两车共有 126 人，如果从一辆车每 8 人中选一名代表，从乙车每 6 人中选一名代表，正好选出 17 名代表。甲、乙 两车各有多少人？”这样，使模型的外延不断得以丰富和拓展。最后在练习中体验模型思想的实用性，在巩固知识的同时，让学生能体会到数学模型的实际应用价值，

22、有助于培养学生运用数学模型进行判断、推理的思维能力。7.刘波:是这样的,爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”鉴于用字母表示数本身比较抽象、枯燥，所以特地设计了“快乐广场”的情境串。设计练习目的想让学生能够灵活运用今天所学的知识，学以致用。“快乐广场”这幅图本身就蕴含着“几何直观”，培养了学生用几何直观解决问题，让学生说出想去的路程比较容易。其中青蛙的儿歌的继续编写，既体现了字母表示数，又体现了字母表示数量关系。通过给学生一些时间自由往下编，学生很快就发现“这首儿歌永远也编不完”产生追求简约的需要，由于前面学生已有的经验被唤醒，在这里学生会想到用字母来表示。“在这里n可以表示哪些数呢？”通过对这

23、个问题的探究，明确字母在表示青蛙的只数时可以表示任意自然数。也发展了学生的应用意识和创新意识。8.刘艳丽：我自己理解符号意识的价值对于学生而言，就是要完成从文字语言数学语言符号语言的转变，建立符号意识，在日常生活中，学生已积累了大量的符号经验，符号意识的建立要关注学生的已有经验，将数学教学设计成看得见，摸得着的实践活动，让学生在做数学中学习数学，经历把数学知识符号化的过程，培养符号意识。9.孙娜：符号意识的分学段培养下面我再从不同的学段谈谈如何落实“符号意识”呢？首先说说低年级的培养，学生符号意识的发展不是一朝一夕就可以完成的，而是贯穿于学生数学学习的全过程，伴随着学生数学思维层次的提高逐步发

24、展的。例如：一年级课中教学5以内的加减法时，用()、等代替变量x，让学生在其中填数。例如1+2=、6+()=8。一些逆向思维的题目，这样不仅培养了学生的符号意识，而且对后面的知识也打下了基础。10.路琳：再有，数字本身就是一种符号。例如教学数字1，可以是1个鸭梨、1个苹果、1支铅笔它可以表示现实生活中任何数量是一个的物体的个数，是一种高度的抽象概括。学生感到数学符号比语言简捷明了，帮助建立符号意识。其次唤醒学生数学符号化的意识。刚才我提到了用“”或“（ ）”、?代替变量 x ，在此基础上还可以这样发展学生思维：4 = + =？+=6 =( ) +=8 =( ) 在以上的例子中，学生体会一些图形

25、、符号是可以代表准确的数字的。使学生感受到每一个数学符号的出现，往往就意味着新的知识、新的观点、新的方法和新的思维的降临。11.张文静：放手让学生经常地、主动地、创造性地使用符号。教材在比多少的教学中，学生由直观操作摆铅笔、橡皮、苹果等实物去比较物体的多少，过渡到画出图形，使圆形比五角星少3个，甚至创造性的画出你喜欢的图形，符号，表示出比向日葵少3个。以上的例子，教师给了学生自主探索、实现自我的空间，学生有的摆、有的画，逐步上升到抽象数字、大于号、小于号表示。这正是已有的符号观念在起作用，学生惊喜地发现自己也是一个研究者、探索者、发现者。12.高崇辉：而在中高年级呢，人教版在三年级上册第一单元

26、就安排了测量这部分知识，在我们以前曾经学习米、厘米的基础上又学习了千米、分米、毫米的认识，在教学时指导学生写这些长度单位时可以不写文字，用字母符号来代替。比如千米km、米m、分米dm、厘米cm、毫米mm等等。大家都知道，还有一些比如：质量单位、面积单位、体积单位、时间单位等等都可以用字母来代替，这样既方便易记，又准确、快捷。还有我们在买服装时商标上显示的s、l、xl、xxl等也是替代了一些信息。学生们会充分的体会到数学符号的好处，加深对符号意识的掌握和应用。其实到中学时在物理学领域里用字母做单位的例子就更为广泛，我这也是在为学生的后续学习做好铺垫。13.刘波：刚才高老师谈了中年级的培养,我来接

27、着谈一谈,用具体的数和运算符号所组成的式子只能表示个别具体的数量之间的关系，而用字母表示，既简单明了，又能概括出数量关系的一般规律，在较大范围内肯定了数学规律的正确性。比如，四年级下册第三部分运算定律与简便运算，教材的第 28 页陈述加法交换律时，除运用日常语言外, 还用了数学符号语言，即字母等式“a+b=b+a ”。 在陈述加法结合律时也用了字母表达式“(a+b) + c= a +( b + c ) ”，另外在乘法交换律和结合律时也运用了字母表达式。显然，它比用具体的数表示更加概括、明确，比用日常语言表示更加简明、易记。 乘法分配律亦如此，这里的 a 、b 、c 不仅可以表示 1 、2 、3

28、 ，也可以表示 4 、5 、6 、7 又如长方形的面积计算公式 s=a×b ，平行四边形的面积公式 s = ah 。通过以上各阶段的逐步过渡, 学生将逐步领会用字母表示数的优越性, 符号意识也逐渐地初步形成。14.孙娜：如教学几何图形这一类图式符号时，我们可以通过引导学生观察实物，让学生通过摸、描等操作，从中抽象出几何图形，并让学生充分感知几何图形与实物的区别，通过多种形式变换，让学生掌握其本质特征。在教学角的认识时，就可采用如下操作流程：1、摸（自主实践感知）：分组进行搭积木游戏，摸一摸所用材料。2、说（引入角的概念）：说游戏过程，特别是摸材料的感觉和发现。3、做（初步抽象图形）：

29、各自想办法把感受到的角呈现出来。 这样的操作实践，让学生体验到了符号化，亲历了符号化的过程，提升了学习效率。随着数学学习内容的深入，符号意识的培养必将被不断地赋予新的内容。教学中，只要我们给学生提供机会经历“具体情境抽象化符号表示深化应用”这一系列逐步形式化，符号化的过程，学生的符号意识就能真正得到培养和发展。15.刘艳丽:从以上描述中，我对几何直观有以下的认识：1、充分利用几何直观教具进行教学 在教几何图形时,充分运用几何图形的直观教具，让学生仔细观察，使其感知，获得具体、鲜明的表象，形成图形的表象；例如，学生对三角形的直觉，怎样才能形成三角形完整的表象呢？在教学过程中，从认识角的大小、边的

30、长短、三边上的高、出示各种不同三角形图形、模型等直观教具，让学生亲手量一量、画一画、拼一拼，使学生建立起一个完整的三角形表象，并为建立三角形抽象概念完成了过渡。因此，在教学过程中，必须充分利用教具进行教学。16.路琳：2、在低年级时，有些较复杂的实际问题用“几何直观”的方法来帮助分析题意，学生才容易理解。比如有这样一个问题，“妈妈买来一些桃，上午吃了一半，下午又吃了剩下的一半，盘里还剩下3个，妈妈原来买了多少个桃?”。一些学生对逆向思考的数量关系难以理解，教学时教师可以用正方形画图来表示问题意思，帮助学生理解题意。17.张文静:倒推问题中借助“几何直观”来分析也很有效。五年级学习用倒推法解决的

31、实际问题特点很明显，比如，“小明原来有一些邮票，今天有收集了24张，送给小军30张后，还剩52张。小明原来有多少张邮票？”画出这种方框加箭头的图更加容易理解，思路一目了然。18.高崇辉：以上的举的这些例子中，虽然用的图形、符号的形式不同，但都很好的体现了“几何直观”这种思想方面在解决问题中的运用，其实这样的例子还有很多，比如分数的实际问题，长方体、正方体等立体图形的表面积和体积问题、周期问题、植树问题等等，我们在解决稍复杂的数学问题时都会自觉运用“几何直观”的方法来分析。总之，“几何直观”作为2011版课程标准提出来的新增加的核心概念，是学习数学中的常用的思考问题的方法，在数学教学中有非常重要

32、的意义，让学生养成用图形符号语言的直观方法来分析问题，解决问题的习惯，有助于提升学生解决问题的能力，同时还有助于培养学生的符号意识、模型思想，提升学生的数学素养。视频三1. 路琳计算教学中运算能力的培养运算是义务教育阶段一、二学段学生在数学学习中接触最多的内容，也是解决数学问题的基本方式，在这一点上，它和推理共同构成了数学的重要基础，也必然成为学生应该培养的最基本的数学素养 。这或许是10个核心概念中运算与推理皆以“能力”指称的原因之一。实施建议中还指出 ：在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。对于计算的基本技能，不仅要让学生明白如何进行计算

33、，而且要让学生明白相应的算理；对于学生的基本技能，重点应当在理解算理和正确操作上。理解算理是学生正确计算的基础，无论学生用什么方法，都要要求学生清楚自己所用方法的依据及正确性。 运算能力首先是会算和算正确；让学生明白算理才能做到正确、有据的运算。 刚才各位老师看到的小数的加减法一课 ，是人教版数学四年级下册第六单元的内容。基于以上思考，对于小数加减法计算，学生不仅要掌握如何进行计算，而且要知道相应的算理，我们的教学应着力于知其然，更知其所以然。想清、写清、说清。2.高崇辉：在路林老师的这节课上我认为一个突出特点就是层层铺垫，明确算理 。学生之前掌握了整数加减法、小数的意义和性质，小数加减法的意

34、义与整数加减法的意义相同，计算法则在算理上也与整数保持一致，都是相同数位上的数相加减。学生由于在之前对整数加减法接触较多，通过对整数加减法计算方法的回忆（即相同数位上的数才能相加减）应该能顺利迁移到小数加减法上来 现行使用的教材是2005年出版的，所以提供的主题图是2004年雅典奥运会的女子双人跳水的比赛场景。考虑到学生的年龄特点和赛事的更新，我在此处做了调整，选取了2008年北京奥运会女子三米跳板单人决赛的相关场景和数据，情境更为学生所熟识，数据也有利于探究的需要。3.刘波：我接着高老师的内容说,路老师这节课中,在设计前两轮成绩的数据，为小数部分为00的小数，都可以根据小数的性质，把末尾的0

35、去掉，变成整数，在计算中，学生回顾了整数加减法的算理：相同数位对齐，从个位算起，只有计数单位相同才能相加减。这样为学习新知做好铺垫。4.路琳：在集体交流中，我设计了这样两个问题：1、小数加减法和整数加减法有什么不同？2、小数点对齐保证了什么？学生明确了：为了使计数单位相同，在整数里要数位对齐；在小数里，小数点对齐也就是数位对齐。按照自主探究-讨论-归纳这样的思路，在自主探究、讨论中让学生主动参与教学活动，学会自学探究，运用知识迁移让学生发现新知，掌握新知。这样凸现了新旧知识间的联系，起到水到渠成的效果。5.孙娜：实际应用、强化算理。在购物环节，学生通过对自己提出的问题，进行分析和解决，从而促了

36、他们的反思能力与自我监控能力。当出现一位小数加减两位小数、整数加减小数的情况。让学生共同探讨：这种题是怎么算的？为什么这样算？在引导学生感受算理与算法的过程中，放手让学生尝试，让学生主动、积极地参与知识的形成过程中，并适时调动学生大胆说出自己的方法，对算理与算法用自己的思维方式去理解，既明于心又说于口。学生能正确叙述出用0占位，这说明他们对相同数位对齐相加的道理真弄懂了。计算的正确率大大提高。6.刘艳丽：在计算中，基本概念就是数位、计数单位和进率，尤其是计数单位这个概念，对于计算来讲是非常重要的，我们梳理一下整数加减法、小数加减法和分数加减法，应该说它们最核心、最本质的就是相同的计数单位的个数

37、相加减，核心概念如果掌握了，在课堂上对孩子来讲，就创造了一定的前提条件。在这个过程中，不但建立了知识和知识之间的关系，而且更重要的是培养了孩子的迁移能力和数学思维能力。7.高崇辉：其实我们在教学中，我们还要通过各部分知识的融会贯通来提高运算的综合性和灵活性。充分利用好各部分的知识点以形成运算能力培养的有效支撑。如小数加减法这节课，第四轮分数相减的结果是6.00，根据小数的性质把6.00化简为6，体现数学的简洁美。又引导学生通过分析数据，找出简便的方法，像这样82.5076.50，小数部分相同的情况，整数部分直接相减即可。8.张文静： 数感与计算 加强估算，发展数感新课程下的计算教学越来越强调估

38、算，其原因：与数学应用有关，日常生活中经常遇到的是估算，而不是精确的计算。二是源自对数感的重视。计算教学也是发展学生数感的重要途径之一。数感的概念中提到了包括运算结果估计的感悟。本节课，我也有意识的让孩子们估计了一下计算的结果，如出示第三轮成绩后，我问孩子们：这一轮郭晶晶大约领先几分？ 没有直接让学生去笔算，而是让他们先猜一猜、估一估。教学经常这样做，可以逐渐使学生养成良好的估算习惯，从而来发展学生的数感。9.刘波：的确如此,我想到自己在教学加减法估算中,曾经设计了这样一道题：妈妈带100元钱去商店买下列生活用品：热水瓶28元、水壶43元、茶杯24元。问妈妈带的钱够吗?不同学生的估计策略不同。有些学生说：买热水瓶后大约剩70元，买水壶后大约还有30元，买茶杯够了。还有些学生说：买热水瓶和水壶大约花去70元，还剩30元，买茶