【建筑精品】热连轧板形板厚解耦控制研究

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。【建筑精品】热连轧板形板厚解耦控 制研究热连轧板形板厚解耦控制研究 热连轧板形板厚解耦控制研究摘 要板形和板厚是热带钢最重要的两个质量指标。厚度自动控制系统（AGC）的目的是保证纵向厚度的精度，板形自动控制系统（AFC）的目的是获取带钢横向厚度的均匀性和良好的平直度。但是，在一条热轧生产线上同时应用AGC系统和AFC系统，存在着比较严重的耦合。当调整压下改变厚度时，轧制力将发生变化，影响到出口断面的形状和带钢平直度，即影响了带钢的板形;而当板形控制系统调整弯辊断面形状时，必将改变辊缝形状而影响出口厚度。

2、因此板形板厚的解耦是非常必要的，具有很大的研究和应用价值。本文在建立板形板厚耦合模型的基础上, 针对板形板厚耦合系统中参数在一定范围内变化的情况下，将自适应控制与系统具体的数学模型相结合，提出自动调整解耦网络和控制器参数的设计方法,实现了板形板厚的解耦控制.计算机仿真结果表明,解耦控制环节的引入,基本消除板厚控制和板形控制之间的影响,尤其是消除辊缝调节对板凸度的连带干扰,解耦控制效果良好.关键词：板形；板厚；多变量系统 AbstractShape and thickness are two most important factors of strip quality. The AGC sys

3、tem can guarantee the precision of the vertical thickness and the AFC can guarantee the precision of horizontal thickness. But there exits a coupling phenomenon between the strip thickness, which is controlled by AGC system, and strip shape which is controlled by AFC system. In conventional control,

4、 these interactions are omitted. With the requirement of further enhancement of product quality, this cannot be neglected any more, so, decoupling control of strip shape and thickness is urgent.After the coupled process control model was developed, A design method was proposed for achieving the auto

5、matic adjustment of parameters in both the decoupling network and the regulator according to the adaptive rule. The simulation result is perfect and indicates that the cross coupling between ASC and AGC especially the disturbance from AGC to ASC was depressed, which ensures the quality of the decoup

6、ling controller.Kyewords：srtip shpae；srtip thickness；multivaribale syestm目录热连扎板形板厚解耦控制研究I摘 要IAbstractII1 绪论11.1 本课题的研究目的及意义11.2 轧机系统的简介11.3 板形板厚控制技术的发展状况11.3.1 板厚控制技术11.3.2 板形控制技术21.3.3 板形板厚解耦控制技术31.4 本文的主要研究工作41.5 本章小结42 板型板厚综合控制方法的探讨52.1 前言52.2 板形板厚综合控制方程及其图示52.3 板形板厚综合控制的原则和方法72.3.1 板形-板厚综合控制的原则7

7、2.3.2 板形-板厚综合控制方法的探讨72.4 本章小结123 多变量解耦控制133.1 前言133.2 PID补偿解耦控制133.3 前馈补偿解耦控制143.4 对角矩阵解耦控制163.5 单位矩阵解耦控制193.6 本章小结214 板形板厚解耦控制及仿真研究224.1 前言224.2 板形板厚数学模型224.2.1 轧机数学模型的建立224.2.2 板厚控制数学模型234.2.3板形控制数学模型234.2.4金属弹塑性方程244.3 板形板厚反馈解耦244.4 数值计算264.5 仿真实验274.6 本章小结29结论30致谢31参考文献3224精品资料1 绪论1.1 本课题的研究目的及意

8、义钢铁工业是国民经济发展的支柱产业之一，我国工业发展迅速，对钢材，特别是高质量的钢材的需求也非常大。我国目前的钢铁产量已跃居世界第一，但钢材的品种和质量却不是很高，许多工业产品如汽车、船舶等需要的钢材仍需大量进口。所以，加速我国钢材质量的提高，弥补工业发展的需要就显得日益迫切。板形和板厚是决定带钢几何尺寸精度的两大质量指标，板形控制和板厚控制实质都是对轧机辊缝的控制，对板形的控制必然影响板厚，同样对板厚的调节也必然影响板形，也就是说，板形控制系统和板厚控制系统之间存在耦合关系。随着板厚控制系统在工业生产中的成熟稳定运用和板形控制系统的成功广泛应用，关系到控制系统性能和带钢产品质量的进一步提高。

9、板形板厚的解耦控制，引起了人们广泛注意和高度重视。因此，从产品整体质量的角度考虑，从市场的要求来看，使热连轧生产中板厚和板形的控制都达到最优化，提高板材的整体质量，研究板形板厚的解耦控制是非常必要的，具有很大的研究和应用价值。1.2 轧机系统的简介轧机系统是一个复杂的机电系统，它包括大量的机电设备或部件，且控制功能众多，如位置控制、压力控制、张力控制、板厚控制、板形控制、速度控制等。这些设备之间或控制系统存在着大量耦合现象.如何解决它们之间相互关联，使系统不致于因耦合引起的功能减弱、功能失效出现是我们的主要任务。板厚板形控制系统是由板厚和板形控制组成，板厚控制是针对带材的纵向厚度，板形控制是带

10、材的横向厚度即带材的平直度。无论是板厚控制还是板形控制，最终使板厚和板形发生变化的是与轧件直接接触的工作辊，因此，两个工作辊的相对位置和辊身表面形状决定了辊缝形状，进而决定了板厚和板形。可见，板厚和板形是通过辊缝紧密地耦合在一起，在分别控制板厚和板形时，不可避免的存在相互影响，故有必要采用综合控制方案，以解决耦合作用。1.3 板形板厚控制技术的发展状况1.3.1 板厚控制技术厚度自动控制是通过测厚仪或传感器等对带钢实际轧出厚度连续地进行测量，并根据实测值与给定值相比较后的偏差信号，借助于控制回路和装置或计算机的功能程序，改变压下位置、张力或轧制速度等，把厚度控制在允许偏差范围内的方法。实现厚度

11、自动控制的系统称为AGC。厚度是衡量板带材的重要指标之一，厚度自动控制(AGC)是提高板带材厚度精度的主要方法，它的目的是获取板带材纵向厚度的均匀性，生产出合格的产品。目前，厚度自动控制(AGC)己成为现代化板带生产中不可缺少的组成部分。在AGC发展的过程中，最早是20世纪50年代初，英国钢铁协会BISRA（British Iron And Steel Research Association)的Sims等人创立了弹跳方程，利用轧机弹跳方程间接测厚的厚度计式AGC是最早出现的厚度自动控制系统，但由于这个时期的经典控制理论还没成熟，所以上述想法没能实现。随着轧制理论和控制理论的发展，这一问题才一

12、逐渐得到解决。为解决各种因素对厚度控制的影响，发展了多种厚度自动控制系统，如厚度AGC、压力AGC、前馈AGC、张力AGC、监控AGC、液压AGC、油膜厚度AGC等等。随着AGC模型的改进和液压压下装置取代传统的电动压下装置，厚度控制所需的时间大大缩短，产品厚度控制精度取得很大提高，其中，三菱、西门子、和GE等厂家提出的厚度控制方案比较有代表性。今后，提高厚度精度的方向主要有提高精轧机组控制模型以及采用神经网络、模糊控制等新的控制方法思路。1.3.2 板形控制技术由于AGC系统的广泛应用，带钢纵向厚度精度问题得到了很好的解决。但由于影响带钢板形的因素极其复杂，如带钢宽度、厚度、材质，带钢原始板

13、形、轧辊的原始凸度、轧制中的热凸度、磨损量，由轧制力，弯辊力引起的辊系的变形以及轧辊冷却装置的配置和能力大小等，都不同程度地影响带钢的板形，给板形控制带来很大的困难。同时板形控制与检测技术上也有着较大的难度。因此，板形自动控制(AFC)技术的发展远较厚度自动控制(AGC)技术缓慢。尽管如此，多年来国内外专家一直致力于提高、改进板形控制技术的方法，取得了重大进展。板形控制系统分为开环和闭环两种形式。开环控制和闭环控制的根本区别是:前者不需要对带钢板形质量进行在线检测，而是根据带钢的原始数据(如厚度、宽度、钢种等)、带钢成品厚度等。由计算机通过数学模型的计算或被存入计算机的经验数据，确定各机架的弯

14、辊力的设定值，以保证设定的良好板形。由于板形的开环控制系统只能实行一次性弯辊力等的预设定控制，系统一旦受到扰动，被调量发生变化时，调节系统不能进行自动调节来克服干扰的影响，控制精度不高。在板形闭环控制系统中，一旦外来干扰产生板形缺陷时，则板形检测装置将所测到的板形偏差信号送给执行机构，来修正轧机系统中轧辊凸度的变化，以校正板形。一个完整的板形控制系统应包括以下三个方面的技术:（1）板形检测技术（2）板形调控手段（3）板形控制模型其具体方法主要有:液压弯辊控制、轧辊倾斜度控制、辊型可调轧机等等进行控制。其中各种新型轧机发展十分迅速，现在己经投入使用的用于板形控制的轧机有HC轧机、UC轧机、VC轧

15、机、CVC轧机等多种轧机，它们为板形自动控制提供了丰富的控制手段，有效提高了板形控制的效果，使带钢质量明显提高。在我国的各大钢铁公司中，己经有不少AFC系统成功的应用。如武钢公司引进的ABB公司的HC六辊可逆轧机，使用板形自动检测和闭环装置，上海宝钢引进的三套冷连轧机组，分别采用了CVC技术、UCMW技术和DSR技术，都取得了很好的板形控制效果。1.3.3 板形板厚解耦控制技术随着板厚自动控制(AGC)与板形自动控制(AFC)的迅速发展和应用，人们逐渐发现两个回路之间存在着较为明显的耦合性，在设计一个回路时，必须考虑另一个回路的相关量，并且必须在其允许的范围内进行设计和调节，否则，一旦超出这个

16、范围，那么，即使在板厚或板形控制的一个方面取得了良好效果，也会对另外的一个输出造成恶劣的影响，所以，板形板厚作为一个综合系统考虑和设计已成为一种趋势和发展方向。由于板形板厚综合控制系统是一个两个输入、两个输出的系统，所以，它的设计和实施技术的发展依赖于多变量控制理论的发展，在己有的一些设计方法中，大量的应用了现代控制理论和智能控制理论的方法，显示出很好的应用效果和前景。实际应用的情况中，己经有应用的前馈补偿解耦在实际的系统中，但智能控制在这方面的应用基本上在算法仿真阶段。本文在智能解耦方面做一些尝试性研究。1.4 本文的主要研究工作本文以一个连轧机的一个机架为研究对象，做了以下研究工作:板形方

17、面的控制理论研究板厚方面的控制理论研究对板形板厚进行关联控制的解耦研究最后，将解耦方法运用到实际的轧机系统上作仿真分析1.5 本章小结本章对连轧机板形控制技术、板厚控制技术及板形板厚综合控制技术作了归纳总结，并简要介绍了解耦控制技术。最后，对本文的研究工作做了一个总结。2 板型板厚综合控制方法的探讨2.1 前言板带是汽车、船舶、建筑、机电及化工、食品等工业的重要原材料。在工业发达国家,板带在轧材生产中所占的比例达50%60%。板形与板厚是板带生产中的两大质量指标,二十世纪六十年代以来,人们利用弹跳方程及其弹塑曲线、压力方程及其图示的厚控理论和板形理论与自动控制技术和检测技术相结合,分别实现了板

18、厚的自动控制和板形自动控制。随着经济、科技的飞速发展和市场的激烈竞争,人们对板形与板厚的要求越来越高,对板形与板厚的控制提出了更高的要求。厚控的常规方法是压下厚控,其造成的压力波动必将影响板形及其控制，而板形的控制又影响到板厚及其控制。因此,板带轧制过程中板形与板厚的综合控制(或称协调控制)对提高产品质量和市场竞争力具有重要的意义。2.2 板形板厚综合控制方程及其图示图2.1 板形板厚综合控制图示1弹跳方程及P-h图是分析厚差原因和进行厚控的基本方程和图示。压力方程及其图示是分析板形波动原因和进行板形控制的基本方程和图示。在上述两个方程和图示的基础上,通过调节辊缝值和板形调控压力,可得到板形板

19、厚良好图示(或称综合控制图示)见图2.1。图2.1中,、线为轧制时之弹、塑曲线; 、线为板形良好线、调控线;、为、线与横坐标轴之夹角;、为板形、板厚良好之辊缝和调控压力值;、为轧件轧制前后之厚度;为板形、板厚良好之轧制压力;为目标厚度下之板形、板厚良好点,即、三线之交点。板形、板厚良好点的坐标(,)为: 式中 、轧机之纵、横向刚度;轧件轧制前之凸度值,、轧辊之热凸度值、辊型凸度（含调控凸度)值。对上述方程组进行变换可得: 1 （2.1）式(1)即为板形-板厚综合控制方程组由图2.1有即1 （2.2）式中 轧件塑性刚度;压下量。只要确知和可得到轧制压力,而是目标厚度为已知数,则方程组(2.1)中

20、的、可求。由图2.1和式(2.1)、式(2.2),凡影响、曲线即、和的因素都影响板形、板厚良好点,即影响、和板形。2.3 板形板厚综合控制的原则和方法2.3.1 板形-板厚综合控制的原则图2.2 影响板形板厚的因素1图2.2为各因素对、曲线之板形、板厚良好点的影响情况,图中黑点为各曲线之交点,在线上轧制的各点之板形均为良好,但板厚大多有偏差,不在线上轧制的各点板形不好,其板厚往往也不好,只有、三线在目标厚度下有同一交点时的轧制,板形板厚才同时良好。因此,板形、板厚综合控制的原则是使、三线在目标厚度下有同一交点,亦即只有使、三线在目标厚度下有同一交点之控制方法才能对板形、板厚进行综合控制而得到良

21、好的板形与板厚。2.3.2 板形-板厚综合控制方法的探讨由图2.2可知, 、曲线的相互位置影响、三线的交点,通过改变、线位置可使、三线在同一目标厚度下有同一交点而控制板形、板厚。当来料厚度或工艺因素发生变化时(见图2),塑性线将移至或而产生厚差或及板形缺陷。其控制方法有:（一） 移动A线压下控制法其实质是通过改变辊缝值的大小(即改变压下量)移动线而控制板厚与板形。即通过改变压下量移动线至A1或A2线,而消除厚差(图2.3),但此时、B1和A2、B2之交点不在C线上,则板形缺陷依然存在;但为消除板形缺陷,需将线分别移至或A4线,使其与B1、B2之交点在C线上,但产生了新的厚差、（）。因此,单独采

22、用压下控制法不能同时消除来料厚差和工艺因素变化产生的板形、板厚缺陷。故图2.3 压力控制法1其单独对板厚或板形进行控制,只能在板形或板厚公差允许的范围内进行。该法控制方程为: 1 （2.3）式中辊缝调节量;厚差。（二） 移动B线张力控制法其实质是通过改变张力大小来改变塑性线的位置而控制板形与板厚,即通过改变张 图2.4 张力控制法1力使塑性线B1、B2回调至、线之交点处而消除厚差、(见图2.4)。此时A-B线、A-B3线之交点回到线上,则板形、板厚缺陷同时被消除。因此,张力控制法可同时消除来料厚差和工艺因素引起的板形、板厚缺陷。其张力控制方程为: 1 （2.4）式中 T张力调节量;分别为厚度、

23、张力对轧制压力的影响系数。此外,通过工艺润滑等方法亦可改变塑性线的位置而同时控制板形、板厚。在采用张力控制法时,当厚度变化1.0%,张力可能就需要变动10.0%。因此,张力控制法常用于厚度偏差小和不宜用压下控制法的场合。（三） 移动D(C)线辊型控制法其实质是通过改变Po(热凸度值yt和辊型凸度W)的大小改变D、C线的位置而控制板形。即通过改变热凸度值yt或辊型凸度W将P0调至P01或P02,D、C线调至D1、C1或D2、C2使A、B1以及A、B2线之交点落在C1、C2线上而消除板形缺陷,但其未能消除厚差(见图2.5)。故该法只能在厚差允许的范围内进行板形控制。由图中几何关系可得,调控压力控制

24、方程为:1 (2.5)式中 调控压力调节量。 图2.5 辊型控制法1因为:则辊型控制方程为:1 (2.6)式中 辊型调节量,;、分别为轧辊之原始辊型凸度(磨削凸度)、调控凸度(HC、CVC、PC等)、弯辊凸度;磨损凸度。通过调节yt或、来控制板形。（四） 移动A、D(C)线压下辊型综合控制法 图2.6 压力辊型综合控制法1通常,压下控制法和辊型控制法均不能单独同时消除来料厚差和工艺因素造成的板形和板厚缺陷,因此,可采用压下控制加辊型控制的压下辊型综合控制法以同时消除板形、板厚缺陷。该法的实质是通过改变辊缝值So和辊型调控压力Po的大小移动A、D(C)线的位置而综合控制板厚与板形,即在通过移动A

25、线消除厚差的同时移动D线(即C线)消除板形缺陷(见图2.6)。其厚控方程为:由图中几何关系可导出板形、板厚综合控制的辊型控制方程为：1 (2.7)由式(2.7)与式(2.6)比较可见,板形-板厚综合控制时之辊型调节量比板形单独控制时多调倍。此外,由S0和P0引起的板形板厚的缺陷可分别采用压下控制或辊型控制法进行控制。2.4 本章小结板形板厚综合控制方程和图示直观地反映了各因素对板形、板厚的影响及其综合控制的原则、方法和控制方案。板形、板厚的控制主要有压下法、张力法和辊型法,对于来料厚差和工艺因素引起的板形、板厚缺陷,为提高控制精度,应采用压下-辊型综合控制法或张力控制法。3 多变量解耦控制3.

26、1 前言解耦的本质在于设置一个计算网络，利用解藕补偿内部的藕合来消除控制对象内部的耦合，即用它去抵消过程中的耦合，以保证各个单回路控制系统能正常工作。目前，有很多方法可以用来解决多边量控制系统的解耦问题。本章着重介绍四种方法。3.2 PID补偿解耦控制从系统的稳定性、响应速度、超调量和稳态精度等方面的考虑，Kp、Ki、Kd 的作用如下: (l)比例系数Kp的作用是加快系统的响应速度，提高系统的调节精度。Kp越大，系统的响应速度越快，系统的调节精度越高，但易产生超调，甚至会导致系统不稳定。Kp取值过小，则系统响应速度缓慢，会降低调节精度。2(2)积分系数Ki，的作用是消除系统的稳态误差。Ki越大

27、，系统的静态误差消除越快，但Ki过大，在响应过程的初期会产生积分饱和现象，从而引起响应过程的较大的超调。若Ki过小，将使系统静态误差难以消除，影响系统的调节精度。(3)微分系数Kd的作用是改善系统的动态特性，起作用主要是在响应过程中控制偏差向任何方向变化，对偏差变化进行提前预报。但Kd过大，会影响过程提前制动，从而延迟调节时间。 图3.1 PID解耦控制3由此Kp、Ki、Kd的调节规则如下: (1)当偏差较大时，选择适当大的Kp、Kd，使系统快速上升，但又不会产生过大的超调;当偏差进入小范围内，适当减小Kp、Kd，以提高稳态精度。(2)在响应初期，Ki应取较小的值，以避免积分饱和，随着偏差减小

28、和偏差误差变化率的增大，也适当增大。3.3 前馈补偿解耦控制前馈补偿是自动控制中最早出现的一种克服干扰的方法，同样适用于解耦控制系统。图3.2 前馈补偿解耦结构图4图3.2所示为应用前馈补偿器来解除系统间耦合的方法。假定从m10到m1通路中的补偿器为D21，从m20到m2通路中的补偿器为D12，由图得到4 （3.1）写成矩阵形式就是 （3.2）另一方面，由图有4 （3.3）即 （3.4）写成矩阵 （3.5）这里 ,，, 由式子（3.5）得到4 （3.6）由式子（3.2）得到 （3.7）由前馈补偿法得4 （3.8）所以 （3.9）所以，将式子(3.9)代入(3.7)得 （3.10） （3.11）

29、可见采用了前馈补偿以后，被控变量的传递函数矩阵变成了对角阵，补偿了耦合支路的影响，即抵消了过程的耦合，而且解耦以后控制对象矩阵的对角形元素保持不变，即控制主通道的特性保持不变。总之，实现了解耦控制。3.4 对角矩阵解耦控制对角矩阵解耦法，就是通过解耦使耦合对象的传递函数矩阵Wo（s），变为对角矩阵W1（s）。此时系统间的耦合关联解除，多变量系统演变为各相对独立的单变量控制系统。设耦合对象的传递函数矩阵为Wo（s）=5 （3.12）式中和描述了系统间的关联。 图3.3 解耦控制系统框图5解耦网络传递函数矩阵为 （3.13）目标矩阵为 （3.14）由图3.3 可得如下关系5 （3.15）5 （3.

30、16）故被控对象的等效输出向量为 （3.17）根据解耦的要求，解耦后等效对象的传递函数矩阵应为对角矩阵，即 （3.18）比较式（3.17）和（3.18）得5 （3.19）即 （3.20）从而得对角矩阵解耦方式下解耦网络模型为 （3.21）在本例中，解耦网络为 5 （3.22）显然，用式（3.22）所得的解耦网络进行解耦，讲使原来处于耦合关联下的两个系统完全独立。这个结论可由下面的关系得到充分证明。由图3.3可知= （3.23） （3.24）将式（3.23）中的代入式（3.24）、式（3.25），则得 （3.25） （3.26）现在对及对的影响均不复存在，因此经过这样的解耦后的系统可等效为图3.

31、4所示的两个彼此独立的单回路控制系统。 图3.4 经对角矩阵解耦后的2×2系统53.5 单位矩阵解耦控制在对角矩阵解耦法中，目标矩阵主对角线上保留了原耦合对象传递函数矩阵中主对角线上的元素。经对角线矩阵法解耦后，各独立通道上被控对象特性既是原耦合对象主通道的特性。而单位矩阵解耦则是通过改变目标矩阵主对角线上的元素来改善解耦后各单变量系统中对象的特性。既取 （3.27）以图3.3为例，将式子（3.18）变为 （3.28）式（3.19）变为6 （3.29）由此得解耦网络模型如下=6 （3.30）同样，解耦后不再影响，也不再影响。其解耦后的系统如图3.5所示。说明采用单位矩阵法解耦，不但消

32、除了原耦合系统间的关联，同时改变了等效被控对象的特性。由于此时对象特性为1，因而极大提高了系统的稳定性，无论采用的调节器是P、PI或PID作用规律，也无论其参数取什么值，系统都是稳定的。从而可以得到时间短、积分指标小和抗扰动能力强的良好过程。但其突出的缺点是：解耦网络模型可能比其它解耦法求出的模型更难实现。 图3.5 经单位矩阵法接偶后的2×2系统框图63.6 本章小结本章介绍了四种解耦方法，并显示了各自的特性。这四种方法是目前用得较多的解耦控制法。4 板形板厚解耦控制及仿真研究4.1 前言为了保证获得良好厚度精度的同时获得较好的板形精度,目前较为常用的控制方法就是利用Shohet的

33、控制策略,即采用热连轧多机架分工联合控制的方法,前几个机架主要控制压下获取纵向目标厚度,末机架(成品机架)控制横向厚差保证板形的策略。这种控制方法由于没有从板形板厚控制之间存在的耦合机理出发,因此虽然带钢质量得到一定改善,但是从实测结果中可以看出带钢质量波动很大,尤其是当热连轧机组引入强力液压弯辊之后,板形板厚控制之间的耦合矛盾愈加明显,影响带钢综合质量的提高。因此研究板形板厚的耦合机理进而提出解耦控制方法已经成为提高宽带钢热连轧综合质量控制非常迫切的任务。4.2 板形板厚数学模型4.2.1 轧机数学模型的建立图4.1 板形板厚综合控制系统7板形板厚综合控制系统的被控对象是连轧中的某一精扎机架

34、，对于板形板厚控制，通过简化之后，可以看成是一个双输入、双输出的多变量系统，输入为辊缝的压下量(S)和弯辊力（F），系统的输出是厚度(h)和凸度(Ch)，分别表示为厚度精度和板形精度的质量指标，其中，控制量为:S，F。被控量为h，Ch。系统方框图4.1所示。在一般情况下可以简化为二阶振荡环节,即数学描述为: （4.1）式中,为轧机液压弯辊系统的阻尼系数,为轧机液压压下系统的阻尼系数,为轧机液压弯辊系统的无阻尼自然振荡频率,为轧机液压压下系统的无阻尼自然振荡频率.4.2.2 板厚控制数学模型宽带钢热连轧机组中,板厚控制主要控制有载辊缝的中点开口度,采用液压压下机构来控制辊缝的大小来消除各种因素变

35、化对轧件厚度的影响.自弹跳方程提出以来,经过几十年的发展,板厚控制技影响,对弹跳方程作了适当的改进,引入了弯辊力纵向刚度,改进的弹跳方程为: 7 （4.2）式中,h为带钢出口厚度,S为轧机空载辊缝,FPO为轧机轧辊预压靠力,Mp为轧制力纵向刚度,OF为轧制条件下轧机轴承的油膜厚度,GM为由于轧辊热膨胀及磨损等引起的轧机中心线空载辊缝的漂移,Mw为使机座开口度增加1 mm所加的弯辊力,Fw为实际弯辊力,FP为实际轧制力.4.2.3板形控制数学模型板形控制主要通过液压弯辊机构调整有载辊缝的形状来实现带钢凸度的控制,因此凸度方程可以写为: 7 （4.3）式中,Ch为带钢出口凸度,CH,CWR和CBR

36、为带钢来料凸度、工作辊形和支持辊辊形,KP和KW为轧制力和弯辊力的横向刚度,KH,KWR和KBR为带钢来料凸度、工作辊凸度和支持辊凸度对带钢出口凸度的影响系数.4.2.4金属弹塑性方程从金属受力的弹性变形角度考虑,带钢出口厚度与板坯来料厚度以及在轧制过程当中受到的轧制力直接相关,因此带钢出口厚度还可以用弹性变形公式表示为: 7 （4.4）式中,Q为带钢刚度,h为带钢出口厚度,H为带钢来料厚度.4.3 板形板厚反馈解耦 根据以上分析可知带钢板 形板厚综合控制系统是一个耦合系统，由前面的数学模型，可以得到厚度增量h和凸度增量Ch,与弯辊力增量Fw、辊缝增量S和带钢来料厚度变化H之间的传递有如下关系

37、:7 （4.5）H为来料厚度波动,不能作为控制输入量,因此选取弯辊力变量Fw和辊缝调整量S作为输入变量,带钢凸度变化Ch和厚度变化h作为输出变量,用传递函数矩阵来标示: （4.6）因此可以得到: （4.7）所以，式(4.5)可以改写成:7 （4.8）从系统的传递函数矩阵Wp(s)中可以看出,控制系统中耦合关系的存在,主要是因为传递函数中Wij,ij;(i,j=1,2)的作用.为了消除这些耦合支路的影响,引入解耦控制器Wc(s),形成闭环控制环路如图1所示. 图4.2 闭环反馈解耦控制回路图4.2中的Wc(s)为待设计的2×2解耦补偿器.为了达到解除耦合的效果,引入解耦补偿器之后要求C

38、h仅受Fw控制,h仅受S控制,根据解耦控制控制系统结构图,可以得到系统的传递函数: （4.9）式中,Wo(s)=Wp(s)Wc(s)为系统开环传递函数矩阵.引入解耦补偿器Wc(s)的目的在于使得解耦后系统的传递函数W(s)矩阵为一个对角矩阵,保留系统的主通道传递函数不变,令: （4.10）可以得到: 因为：,所以可以得到：,进而可以得： （4.11）4.4 数值计算 从数学模型中可以看出，板形板厚的耦合关系中，具体的数量值与轧机的耦合特性参数有着密切的关系.这些特性参数是轧制力纵向刚度Mp ,弯辊力纵向刚度M w、带钢刚度Q、轧制力横向刚度K p ,弯辊力横向刚度K w、轧机液压弯辊系统的阻尼

39、系数、轧机液压压下系统的阻尼系数、轧机液压弯辊系统的无阻尼自然振荡频率、轧机液压压下系统的无阻尼自然振荡频率.为了验证解耦控制器的有效性，本文以国内某1700热连轧机组为研究对象，从生产现场获取了一组F6机架（成品机架）的系统特性参数如表1.MP/ MW/ KW/KP 4790 7240 12124 18010 0.0050.005 20100 20000于是可以得到板形板厚的耦合传递函数矩阵Wp（s）根据反馈解耦方法可以得到系统的解耦矩阵Wc（s）如下:4.5 仿真实验为了验证解耦模型的有效性采用计算机仿真，采用上述模型及该F6机架的性能参数，设弯辊力调节量和辊缝调节输入量分别为幅值为1、频率为1的正弦波激励信号:如图4.3为未解耦的板形板厚综合控制仿真(图中的实线为激烈信号,虚线为响应曲线).从仿真结果可以看出,任一调节输入量的变化对副通道输出均有影响,尤其是输入辊缝调节S在对带钢板厚做主通道控制作用的同时,对带钢的板形质量影响程度非常大. (a)板形输出受板厚调节的响应(b)板厚输出受板形调节的响应 图4.3 板形板厚耦合响应曲线 因此严重影响了带钢质量的综合提高,必须采取解耦措施. 8按照反馈解耦控制思想加入解耦网络,其系统控制如图4.4所示(左边虚框内部分),采用输入解耦前相同的幅值为1、频率为1的正弦控制输入信号,此时两个输出对