7下92《不等式的性质(1)》课案（学生用）

1、课案（学生用）第2课 9.1 不等式的性质(1)(新授课)【学习目标】1知识技能 （1）理解不等式的两条基本性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形.有序数对的意义（2）理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别.2解决问题 (1)通过经历不等式性质的得出过程，积累数学活动经验(2)通过分组活动，探索不等式的性质，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性3情感态度 体会类比的学习方法，提高新旧知识的迁移学习能力。【学习重难点】重点: 掌握不等式的两条基本性质，尤其是不等式的基本性质2；难点: 不等式的基本性质2的理解和熟练运用；课前延伸【预习思考】1.已知a是整数，请写出不等式的解：

2、 ，其中，正整数的解有 个，负整数解有 个，非负整数解有 个.2.在数轴上表示不等式x-30的解集，并写出这个不等式的正整数解3.用“”或“”号填空： 35 3+2_5+2 35 3×6_5×6 35 3-2_5-2 35 3÷2_5÷2课内探究 一、情境创设1 解方程1-2x=0 说出解方程1-2x=0中每一步的依据填表等式的性质基本性质1基本性质2二、探索新知1类比等式性质探索不等式的性质环节1 对照等式的性质1，猜想不等式是否有类似的性质，并验证自己的猜想，用准确的数学语言概括不等式的性质1环节2 对照等式的性质2，猜想不等式是否有类似的性质，并验

3、证自己的猜想，用准确的数学语言概括不等式的性质2环节3 进一步探索新知.在不等式5>3 两边同时加上或减去2，在横线上填上“<”或“>”号。 5+2_ _3+2 5-2_3-2.自已写一个不等式，在它的两边同时加上.减去同一个数，看看有什么样的结果？不等式的性质1： 符号表示： .完成下列填空：23 2 × 5 _ 3 × 5 23 2 × 0.5 _3 × 0.523 2 ÷5 _ 3 ÷ 5 23 2 ÷ 0.5 _3 ÷ 0.5你发现了什么？不等式的性质2： 符号表示： 2想一想：不等式的两

4、边都乘0，结果怎样？不等式的性质与等式的性质有什么相同点和不同点？三、例题讲解1.已知x y，下列不等式一定成立吗？（1）x-6y-6 (2) 3x3y (3) -2+x-2+y （4）x+9y+9（5）2x+12y+1 （6）3x-1 3y-12.在下列各题横线上填入不等号，使不等式成立并说明是根据哪一条不等式的基本性质. (1)若a-39， 则 a _12；  (2)若1+a10， 则 a_ 9；(3)若-1, 则 a _-4 ； (4)若 0， 则 a _ 0 ；3.将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：（1）x - 5-1 （2）2x3（3）2x- 12 （4）x+1 四

5、、新知运用1.（口答）已知ab,用“”或“”号填空：（1）a-3_b-3 (2) 6a_6b (3) 1+a_1+b (4) a-b_02.判断下列各题的推导是否正确？为什么？(1)因为a+84，所以a-4；(2)因为4a4b，所以ab；(3)因为-1-2，所以-a-1-a-2；(4)因为32，所以3a2a3.已知a0，用“”或“”号填空：(1)a+2 _ 2；  (2)a-1 _ -1； (3)3a_ 0； (4)_0; (5)_0; (6)_0 (7)a-1_0；   (8) |a|_04.议一议 （有声音） 小红的发现 解不等式：3< 2+ 1相当于2变号后移到不等号的另一边 3-2< 1思考题： 你同意小红的发现吗？ 这里运用什么数学思想？ 由小红的发现你能想到什么？课后提升一、利用不等式的性质，填”>”,:<”(1)若a>b, 则2a+1 2b+1;(2)若1.25y<10, 则y 8;(3)若a<b,且c>0, 则ac+c bc+c;(4)若a>0,b<0,c0, 则(a-b)