大学物理——电学习题讲述

1、习题习题课课练习题练习题1、关于高斯定理，下列说法中正确的是：、关于高斯定理，下列说法中正确的是： A）高斯面内不包围电荷，则面上各点场强为零。高斯面内不包围电荷，则面上各点场强为零。 B）高斯面上处处高斯面上处处E为零，则面内一定不存在电荷。为零，则面内一定不存在电荷。 C）高斯面的电通量仅与面内净电荷有关。高斯面的电通量仅与面内净电荷有关。 D）以上说法都不正确。以上说法都不正确。 C2、下列说法正确的是、下列说法正确的是 A）若高斯面内无净电荷，则高斯面上若高斯面内无净电荷，则高斯面上 E 处处为零。处处为零。B）若高斯面上若高斯面上 E 处处不为零，则该面内必有净电荷。处处不为零，则该

2、面内必有净电荷。C）若高斯面内有净电荷，则高斯面上若高斯面内有净电荷，则高斯面上 E 处处不为零。处处不为零。D）若通过高斯面的电通量为零，则高斯面内的净电荷若通过高斯面的电通量为零，则高斯面内的净电荷 一定为零。一定为零。D3、以下各种说法正确的是：、以下各种说法正确的是： A） 场强为零的地方，电势也一定为零。电势为零的地方，场强为零的地方，电势也一定为零。电势为零的地方， 场强也一定为零。场强也一定为零。B） 电势较高的地方，场强一定较大。场强较小的地方，电势较高的地方，场强一定较大。场强较小的地方， 电势也一定较低。电势也一定较低。 C） 场强相等的地方，电势相同。电势相等的地方，场强

3、也场强相等的地方，电势相同。电势相等的地方，场强也 都相等。都相等。 D） 电势不变的空间内，场强一定为零。电势不变的空间内，场强一定为零。 D4、在静电场中，下列说法正确的是：、在静电场中，下列说法正确的是： A）带正电荷的导体，其电势一定是正值。带正电荷的导体，其电势一定是正值。B）等势面上各点的场强一定相等。等势面上各点的场强一定相等。C）场强为零处，电势也一定为零。场强为零处，电势也一定为零。D）场强相等处，电势梯度矢量一定相等。场强相等处，电势梯度矢量一定相等。D5、图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势面，由图、图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势面，由图 可看出：可看出：

4、A) EAEBEC，UAUBUC B) EAEBEC，UAUBUC C) EAEBEC，UAUBUC D) EAEBEC，UAUBUC CBA DoRE6、若均强电场的场强为、若均强电场的场强为 ，其方向为平行于半径为，其方向为平行于半径为R 的半球的半球 面的轴，则通过此半球面的电通量为：面的轴，则通过此半球面的电通量为： EERDERCERBERA22222)21)2) A7、一半径为、一半径为R 的带有一缺口的细圆环，缺口长度为的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d（d R） 环上均匀带正电，总电量为环上均匀带正电，总电量为q，则圆心则圆心O 处的场强大小处的场强大小 E = ，方向为方向为

5、 。Rdo3028Rqd 从从O点指向缺口中心点点指向缺口中心点8. 如图所示，直线如图所示，直线MN长为长为2l，弧，弧OCD是以是以N点为中点为中心，心，l为半径的半圆弧，为半径的半圆弧，N点有正电荷点有正电荷q，M点有负点有负电荷电荷 。今将一试验电荷。今将一试验电荷q0从从O点出发沿路径点出发沿路径OCDP移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功功(A) A0 ， 且为有限常量且为有限常量 (B) A0 ，且为有限常量，且为有限常量(C) A (D) A0 N D P C +q M -q O (D)9、 真空中有一电量为真空中有一电量为

6、Q 的点电荷，在与它相距为的点电荷，在与它相距为r 的的 a 点处有点处有 一试验电荷一试验电荷q 。现使试验电荷现使试验电荷q 从从 a 点沿半圆弧轨道运动到点沿半圆弧轨道运动到b 点，则电场力作功为点，则电场力作功为 o rbarQ q24)220rrQqA rrQqB24)20 rrQqC 204)0)DD10、一个未带电的空腔导体球壳，内半径为一个未带电的空腔导体球壳，内半径为R。在腔内离球心的距离为在腔内离球心的距离为d处处( d R1 )，若分，若分别带上电荷别带上电荷q1和和q2，则两者的电势分别为，则两者的电势分别为U1和和U2 (选无穷远处为选无穷远处为电势零点电势零点)。现

7、用导线将两球壳相连接，则它们的电势为。现用导线将两球壳相连接，则它们的电势为 (A) U1 (B) U1 + U2 (C) U2 (D) )(2121UU 12、在一个孤立的导体球壳内，若在偏离球中心处放一个点电荷，在一个孤立的导体球壳内，若在偏离球中心处放一个点电荷，则在球壳内、外表面上将出现感应电荷，其分布将是则在球壳内、外表面上将出现感应电荷，其分布将是 (A) 内表面均匀，外表面也均匀内表面均匀，外表面也均匀 (B) 内表面不均匀，外表面也不均匀内表面不均匀，外表面也不均匀 (C) 内表面均匀，外表面不均匀内表面均匀，外表面不均匀 (D) 内表面不均匀，外表面均匀内表面不均匀，外表面均

8、匀 13、一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则两极板间的电势差电容器两极板间距离拉大，则两极板间的电势差U12、电场强度、电场强度的大小的大小E、电场能量、电场能量W将发生如下变化将发生如下变化 (A) U12减小，减小，E减小，减小，W减小减小 (B) U12增大，增大，E不变，不变，W增大增大 (C) U12增大，增大，E增大，增大，W增大增大 (D) U12减小，减小，E不变，不变，W不变不变 不变不变,0 E大大变变,EdU 大大变变,21QUW 14、真空中有真空中有“孤立的孤立的”均匀带电球体

9、和一均匀带电球面，如均匀带电球体和一均匀带电球面，如果它们的半径和所带的电荷都相等则它们的静电能之间的关果它们的半径和所带的电荷都相等则它们的静电能之间的关系是系是 (A) 球体的静电能等于球面的静电能球体的静电能等于球面的静电能 (B) 球体的静电能小于球面的静电能球体的静电能小于球面的静电能 (C) 球体的静电能大于球面的静电能球体的静电能大于球面的静电能 (D) 球体内的静电能大于球面内的静电能，球体外的静电能小球体内的静电能大于球面内的静电能，球体外的静电能小于球面外的静电能于球面外的静电能 01661 qee 思考思考 若点电荷若点电荷 q 位于立方体的位于立方体的A角上，则通过立方

10、体侧面角上，则通过立方体侧面 上的电通量是多少？上的电通量是多少？024 qe qA q a a q a/2 O 15.16：如图所示，在真空中半径分别为：如图所示，在真空中半径分别为R和和2R的两个同心球面，其的两个同心球面，其上分别均匀地带有电荷上分别均匀地带有电荷+q和和3q今将一电荷为今将一电荷为+的带电粒子的带电粒子从内球面处由静止释放，则该粒子到达外球面时的动能为：从内球面处由静止释放，则该粒子到达外球面时的动能为：(A) (B) (C) (D) -3q q Q R 2R RQq04RQq02RQq08RQq083 (C)4 Rqr)(0Rr 17一半径为R的带电球体，其电荷体密度

11、分布为： (rR) (q为一正的常量)，试求：(1) 带电球体的总电荷；(2) 球内、外各点的电场强度；(3) 球内、外各点的电势。 补缺法：补缺法： poo 18一球体内均匀分布着体电荷密度为一球体内均匀分布着体电荷密度为 的正电荷，若保持的正电荷，若保持 电荷分布不变，在该球体内挖去半径为电荷分布不变，在该球体内挖去半径为 r 的一个小球体，的一个小球体， 球心为球心为O，两球心间距离两球心间距离OO= d ，求：求：1）O处的处的 电场强度。电场强度。2）在球体内点）在球体内点 P 处的场强。处的场强。OP = d解：假设球形空腔内带有体密度为解：假设球形空腔内带有体密度为 的正电荷和等

12、量的负的正电荷和等量的负 电荷，则球内各点的场强可以看作带正电的大球和带负电荷，则球内各点的场强可以看作带正电的大球和带负 电的小球共同产生的。电的小球共同产生的。1）O点的场强：点的场强：小小球球大大球球EEE 0大大球球EE 00 小球小球E1S由高斯定理：由高斯定理：024 内内qdEo 002d4 drr334d 03 dEo idEo03 x2）P点的场强：点的场强：小球小球大球大球EEEp 以以O 为圆心，作高斯面为圆心，作高斯面S1 ，由高斯定理得：由高斯定理得：024 内内大大球球qdE 002d4 drr334d 03 dE 大大球球poo x2S1S02)2(4 内内小小球

13、球qdE 002d4 rrr334r 20312drE 小小球球iddrEp)312(0203 以以O 为圆心，作高斯面为圆心，作高斯面S2 ，由高斯定理得：由高斯定理得：19、如图所示，一内半径为如图所示，一内半径为a、外半径为、外半径为b的金属球壳，带有电的金属球壳，带有电荷荷Q，在球壳空腔内距离球心，在球壳空腔内距离球心r处有一点电荷处有一点电荷q。设无限远处为电。设无限远处为电势零点，试求：势零点，试求：(1) 球壳内外表面上的电荷。球壳内外表面上的电荷。 (2) 球心球心O点处，由点处，由球壳内表面上电荷产生的电势。球壳内表面上电荷产生的电势。(3) 球心球心O点处的总电势。点处的总电势。 qQabOr人有了知识，就会具备各种分析能力，人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说古人说“书中自有黄金屋。书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富