第28讲图形的轴对称

1、 小河中学第第28讲圆形的轴对称讲圆形的轴对称1轴对称与轴对称图形 名称定义性质轴对称把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做_，折叠后重合的点是对称点.(1)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的_；(2)轴对称图形的对称轴，是任意一对对称点所连线段的_；(3)对应线段、对应角_.轴对称图形如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.对称轴垂直平分线垂直平分线相等2.轴对称变换由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形

2、与原图形的形状、大小完全一样；新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴_这样，由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换一个轴对称图形可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换而成垂直平分3画轴对称图形几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点(如线段的端点)，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形1轴对称与轴对称图形的区别和联系区别：轴对称图形是一个具有特殊性质的图形，而图形的轴对称是说两个图形之间的

3、位置关系；联系：若把轴对称的两个图形视为一个整体，则它就是一个轴对称图形；若把轴对称图形在对称轴两旁的部分视为两个图形，则这两个图形就形成轴对称的位置关系因此，它们是部分与整体、形状与位置的关系，是可以辩证地互相转化的2镜面对称原理(1)镜中的像与原来的物体成轴对称(2)镜子中的像改变了原来物体的左右位置，即像与物体左右位置互换3建立轴对称模型在解决实际问题时，首先把实际问题转化为数学模型，再根据实际以某直线为对称轴，把不是轴对称的图形通过轴对称变换补添为轴对称图形有关几条线段之和最短的问题，都是把它们转化到同一条直线上，然后利用“两点之间线段最短”来解决A1(2015天津)在一些美术字中，有

4、的汉字是轴对称图形下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是( )D2(2015大连)以下图形中对称轴的数量小于3的是( )B3(2015福州)如图，在33的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是( )AA点 BB点 CC点 DD点B4(2015毕节市)如图，已知D为ABC边AB的中点，E在AC上，将ABC沿着DE折叠，使A点落在BC上的F处若B65，则BDF等于( )A65 B50 C60 D57.55(2015凉山州)在平面直角坐标系中，点P(3，2)关于直线yx对称点的坐标是(

5、 )A(3，2) B(3，2)C(2，3) D(3，2)C识别轴对称图形【例1】(2015绵阳)下列图案中，轴对称图形是( )【点评】判断图形是否是轴对称图形，关键是理解、应用轴对称图形的定义，看是否能找到至少1条合适的直线，使该图形沿着这条直线对折后，两旁能够完全重合若能找到，则是轴对称图形；若找不到，则不是轴对称图形D对应训练1(1)(2015赤峰)下面四个“艺术字”中，轴对称图形的个数是( )A1个 B2个 C3个 D4个(2)(2015徐州)下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )A直角三角形 B正三角形C平行四边形 D正六边形AB作已知图形的轴对称图形【例2】(2014厦

6、门)在平面直角坐标系中，已知点A(3，1)，B(1，0)，C(2，1)，请在图中画出ABC，并画出与ABC关于y轴对称的图形解：如图所示：DEF即与ABC关于y轴对称的图形【点评】画轴对称图形，关键是先作出一条对称轴，对于直线、线段、多边形等特殊图形，一般只要作出直线上的任意两点、线段端点、多边形的顶点等的对称点，就能准确作出图形对应训练2如图，在43的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案(注：不得与原图案相同；黑、白方块的个数要相同)(1)是轴对称图形，又是中心对称图形；(2)是轴对称图形，但不是中心对称图形；(3)是中心对称

7、图形，但不是轴对称图形解：设计方案有多种，在设计时注意每一种图案的具体要求(1)既是轴对称图形，还应关于中心点对称，有一定的对称及审美要求即可：(2)可不受中心对称的限制，只要是轴对称图形，且黑白数量相等即可：(3)只关于中心点对称即可：轴对称性质的应用B【例3】(2015绥化)如图，在矩形ABCD中，AB10，BC5.若点M，N分别是线段AC，AB上的两个动点，则BMMN的最小值为( )A10 B8 C5 D6【点评】求两条线段之和为最小，可以利用轴对称变换，使之变为求两点之间的线段，因为线段间的距离最短对应训练3(2015南宁)如图，AB是O的直径，AB8，点M在O上，MAB20，N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点若MN1，则PMN周长的最小值为( )A4 B5 C6 D7B折叠问题B(2)(2015嘉兴)如图，一张三角形纸片ABC，ABAC5.折叠该纸片使点A落在边BC的中点上，折痕经