新浙教版九年级上44两个三角形相似的判定(1)

1、复习复习1、相似三角形的定义是什么？、相似三角形的定义是什么？ AC/B/A/ CB/,CCBBAA/CAACCBBCBAAB如果如果那么那么ABCA/B/C/ 2、相似三角形与全等三角形有什么内在的联系呢？、相似三角形与全等三角形有什么内在的联系呢？ 全等三角形是相似比为全等三角形是相似比为1的特殊的相似三角形。的特殊的相似三角形。 如图在如图在ABC中中, ,点点D, ,E分别在分别在AB,AC上上, ,且且DEBC, ,则则ADE与与ABC相似吗相似吗? ?合作学习合作学习: :归纳归纳:平行于三角形一边的直线和其他两边相交平行于三角形一边的直线和其他两边相交, ,所构所构成的三角形与原

2、三角形相似成的三角形与原三角形相似. .ABCDEFABCDE 平行于三角形一边的直线和其他两平行于三角形一边的直线和其他两边（边（或两边的延长线或两边的延长线）相交，所构成）相交，所构成的三角形与原三角形相似的三角形与原三角形相似. .相似三角形的预备定理相似三角形的预备定理DEBC几何语言叙述：几何语言叙述：ADEABCABCDEABCDEABC 如图如图 ABC 和和 ABC中，中，A=A， B=B . 问问ABC与与 ABC是否相似？是否相似？ABC探究探究在在ABC边边AB上上, 截取截取AD=AB，过过D作作DEBC交交AC于于E.则有则有ADEABC ABCABC.证明：证明：C

3、BADEABCADE B , B B ADE B 又又A A , AD AB ADE ABC (ASA)判定定理判定定理1:1: 如果一个三角形的两个角与另一个三角形如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角的两个角对应对应相等相等, ,那么这两个三角形相似那么这两个三角形相似. .简称简称:几何语言叙述几何语言叙述:A A ，B B ABCA B C ABCABC已知已知：RtABC中，中，ACB 90，CDAB图中有几对相似三角形图中有几对相似三角形.CABD 此结论可以称为此结论可以称为“”,今后可以直接使用今后可以直接使用. 直角三角形斜边上的高将原直角三角形分为两个直角三角形斜边上

4、的高将原直角三角形分为两个小直角三角形，这两个小直角三角形都和原直角小直角三角形，这两个小直角三角形都和原直角三角形相似三角形相似. 例例 在一次数学活动课上，为了测量河宽在一次数学活动课上，为了测量河宽AB，小聪采用了，小聪采用了如下的方法（如图）：从如下的方法（如图）：从A处沿与处沿与AB垂直的直线方向走垂直的直线方向走40米到达米到达C处，插一根标竿，然后沿同方向继续走处，插一根标竿，然后沿同方向继续走15米到达米到达D处，再向右转处，再向右转90度走到度走到E处，使处，使B、C、E三点恰好在一条直三点恰好在一条直线上，量得线上，量得DE 20米，这样就可以求出河宽米，这样就可以求出河宽AB，请你算出，请你算出结果（要求写出解题过程）结果（要求写出解题过程）.ABDCEABDEO方法二方法二方法三方法三方法一方法一CDF C B D 练习练习第1题第2题第3题 C 5(4分)如图，点D是ABC中AC边上的一点，(1)若1_，则CBDCAB；(2)若2_ ，则CBDCAB.ACBA C B 思考题：思考题： 如图，在如图，在ABC中中 ，点，点D、E分别是边分别是边AB、AC上的点，连上的点