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1、2(2016广州)如图 21-2，已知在ABC 中，AB10，AC8， BC6， DE 是 AC 的垂直平分线， 交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，连结 CD，则 CD()图 21-2A3B4C4.8D5【答案】【答案】 D 题型一等腰三角形的边与角题型一等腰三角形的边与角题型二等腰三角形的性质与判定题型二等腰三角形的性质与判定题型三等边三角形题型三等边三角形等边三角形的三个内角相等，每一个内角都等于 60.有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴【解析】(1)ABC，AMN 是等边三角形，ABAC，AMAN，BACMAN60，BACMACMANMAC

2、，即BAMCAN.在BAM 和CAN 中，ABAC，BAMCAN，AMAN，BAMCAN(SAS)ABMACN.题型四直角三角形题型四直角三角形题型五勾股定理及其逆定理题型五勾股定理及其逆定理【解析】(1)如解图，过点 A 作 ADON于点 D.NOM30， AO80 m，AD40 m.答：对学校 A 的噪声影响最大时卡车 P 与学校 A 的距离为 40 m.(2)如解图，以点 A 为圆心，50 m 长为半径画圆，分别交 ON 于B，C 两点ADBC，BDCD12BC.在 RtABD 中，AB50 m，AD40 m，由勾股定理，得 BDAB2AD2 50240230(m)，BC23060(m)

3、， 即重型运输卡车在经过 BC 时对学校产生影响重型运输卡车 P 的速度为 18 km/h，即 5 m/s，重型运输卡车 P 经过 BC 时需要 60512(s)答： 卡车 P 沿道路 ON 方向行驶一次给学校 A 带来噪声影响的时间为 12 s.易错点易错点1分类讨论思想的运用分类讨论思想的运用【纠错】由于题目中没有说明 10 m 长的边是等腰三角形的底还是腰，因此本题需分类讨论设在ABC 中，AB10，过点 C 作 CDAB 于点 D.SABC12ABCD1210CD30，CD6.如图 21-14，分三种情况：图 21-14当 AB 为底边时，如图 21-14，ADBD5，ACBC 6252 61.当 AB 为腰且三角形为锐角三角形时，如图 21-14，ABAC10，AD AC2CD28，BD2，BC CD2BD22 10.当 AB 为腰且三角形为钝角三角形时，如图 21-14，ABBC10，BD BC2CD28，AD18，AC AD2CD26 10.综上所述，该等腰三角形花圃的另两边长为 61 m， 61 m 或 10 m，2 10 m或 10 m，6 10 m.易错点易错点2等腰三角形中的多解问题等腰三角形中的多解问题按时完成课后强

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