第十四章一次函数

1、第十四章 一次函数14.4课题学习 选择方案知识点梳理：实际问题建立_模型利用一次函数解决问题一、填空题(每小题8分，共24分) 1.某厂日产笔盒的总成本(元)与笔盒日产量(个)之间关系式是=3+4OOO，笔盒的出厂价是每个5元，则该厂笔盒日产量至少应是_个才能不亏本。2.某单位要制作一批宣传材料，甲公司提：每份材料收费20元，另收3000元的设计费；乙公司提出每份收费30元，不收设计费，制作材料的范围为_时，选甲公司合算。242060时间/分距离/千米第3题图O3.已知A、B两地相距4千米，上午800从A地出发步行到B地，820乙从B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离（千米)与甲所

2、用的时间（分）之间的关系如图所示，由图中的信息可知，乙到达A地的时间为_。二、选择题（每小填8分，共24分)ABCDEFBCDEFO/m8BCDEF12BCDEF64BCDEF第4题图4.如图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生跑步的一次函数，图中和分别表示路程和时间，根锯图象判断快者比慢者每秒快【 】A.1m B.1.5m C.2m D.2.5mO14812/甲乙第6题图5.甲、乙分别是甲、乙两弹簧的长度 ()与所挂物体质量 ()之间的函数关系的图象，设甲弹簧每挂1kg物体伸长的长度为甲，乙弹簧每挂1kg物体伸长的长度为乙，则甲与乙的大小关系是【 】A.甲乙 B.甲=乙 C.甲乙 D.不能确定

3、1231324（2,4）/件/元O甲乙第6题图6.如图是甲、乙两家商店销售同种产品的销售价(元)与销售量(件)之间的函数图象，下列说法：售2件时，甲、乙两家售价一样；买1件时，买乙家的合算；买3件时，买甲家的合算；买乙家的1件售价约为3元，其中正确的说法是【 】A. B. C. D.三、解答题(共52分)7.(12分)某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：类别冰箱彩电进价（元/台）23201900售价（元/台）24201980(1)按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价13的政府补贴。农民田大伯至该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的补贴?为满足农民需求

4、，商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的56。若使商场获利最大，请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台?最大获利是多少?8.(12分)电视台为某个广告公司特约播放甲、乙两部连续剧。经调查，播放甲连续剧平均每集有收视观众20万人次，播放乙连续剧平均每集有收视观众15万人次，公司要求电视台每周共播放19集。设一周内甲连续剧播集，甲、乙两部连续剧的收视观众的人次总和为万人次，求关于的函数关系式；己知电视台每周只能为该公司提供不超过12.5小时的播放时间；并且播放甲连续剧每集需50分钟，播放乙连续剧每集需35分钟，请你用所学知识求电视台每周应播放甲、乙两部

5、连续剧各多少集，才能使得每周收看甲、乙两部连续剧的观众的人次总和最大，并求出这个最大值。9.(14分)为调动销售人员的积极性A、B两公司采取如下工资支付方式，A公司每月2000元的基本工资，另加销售额的2作为奖金；B 公司每月1600元的基本工资，另加销售额的4作为奖金，已知A、B公司两位销售员小李、小张16月份的销售额(单位：元)如下表：1月2月3月4月5月6月小李（百元）116128140152164176小张（百元）7492110128146164请问小李与小张3月份的工资各是多少?分别求出16月份小李的销售额1(元)、小张的销售额2(元)与月份（月)的函数解析式；如果712月份两人的销

6、售额也分别满足中两个函数关系，问从儿月份起小张的工资高于小李的工资? 10.(14分)某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，若购进8台空调和20台电风扇，需要资金16800元；若购迸10台空调和30台电风扇，需要资金21600元。挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元? 100BCDEF200BCDEF20BCDEF40BCDEF/元/分第11题图该经营业主计划购进这两种电器共100台，而可用于购买这两种电器的资金不超过60000元，根据市场行情，销售一台这样的空调可获利350元，销售一台这样的电风扇可获利30元。该业主希望当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于11200元，

7、问该经营业主有哪几种进货方案?哪种方案获利最大？最大利润是多少？四、附加题月租费通话费25元0.15元/分11.有甲、乙两家通讯公司，甲公司每月通话的收费标准如下图所示，乙公司每月通话的收费标准如下表所示。观察上图，知甲公司用户月通话时间不超过100分钟时，应付话费金额是_元；甲公司用户通话时间超过100分钟以后，每分钟的通话费为_元；李女士买了一部手机，如果她的月通话时间不超过100分钟，她选择哪家通讯公司更合算?如果她的月通话时间超过100分钟，又将如何选择? 4课题学习 选择方案15/h/1O第1题图7CDEF一、填空题(每小题9分，共18分)1.如图，是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之

8、间关系的图象，由图象可知经过_小时燃烧完毕。O/天/米31000CDEF4000CDEF20BCDEF30BCDEF第2题图2.某农户种植一种经济作物，总用水量（米3)与种植时间（天）之间的函数关系式如图所示，种植时间为_天时，总用水量达到7000米3。二、选择题（每小题9分，共18分) ，647640质量/千克金额/元第3题图O3.小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0. 4元，全部售完，销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么小李约赚了【 】A.32 元 B.36 元 C.38 元 D.44 元S/吨t/时24103

9、0O第4题图4.某储运部紧急调拨一批物资，调迸物体共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资(调进物资与调出物资的速度均保持不变)。锗运部库存物资S(吨)与时间(小时)之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是【 】A.4 小时B.4.4小时C.4.8小时D.5小时三、解答题(共64分) 5.(16 分)现分别有甲、乙两种原料320 千克和220千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件。已知生产一件A产品需用甲原料7千克，乙原料3千克，可获利润600元；生产一件B 产品需用甲原料4千克，乙原料8 千克，可获利润1100 元。设生产A、B两种产品获总利润为（元)；其中

10、A产品的生产件数为（件)。试写出与之间的函数关系式；根据原料情况安排A、B两种产品的生产件数，共有几种生产方案? 并结合说明哪一种方案获得的总利润最大，最大利润是多少?6.(16分)某水产品养殖加工厂原有200名工人，每名工人每天平均捕捞水产品50千克，或将当日所捕捞的水产品40千克进行精加工。已知每千克水产品直接出售可获利润6元，精加工后再出售，可获利润18元，设每天安排名工人进行水产品精加工。求每天做水产品精加工所得利润 (元)与 (名)之间的函数关系式；如果每天精加工的水产品和末来得及精加工的水产品全部出售，那么如何安排生产可使一天所获利润最大?最大利润是多少? 7.（6分)某县农业结构

11、调整取得了巨大成功，今年水果又喜获丰收，某乡组织30辆汽车装运A、B、C三种水果共64吨到外地销售，规定每辆汽车只装运二种水果。且必须装满，又装运每种水果的汽车不少于4辆。水果品种ABC每辆汽车装运量/吨2.22.12每吨水果获利/百元685设用辆汽车装运A种水果，用辆汽车装B种水果，根据下表提供的信息，求与之间的函数关系式并写出自变量的取值范围。设此次外销活动的利润为Q（万元)，求Q与之间的函数关系式，请你提出一个获得最大润时的车辆分配方案。8.(16分)今年我省干旱灾情严重，甲地急需抗旱用水15万吨，乙地13万吨。现有A、B两水库决定各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱。从A地到甲地50千米

12、，到乙地30千米；从B地到甲地60 千米，到乙地45千米。设从A水库调往甲地的水量为万吨，完成下表：请设计一个调运方案，使水的调运总量尽可能小。(调运量=调运水的重量调运的距离，单位：万吨千米)水量/万吨 调入地 调出地甲乙总计A14B14总计151328四、附加题9.某工程机械厂根据市场需求，计划生产AB两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产此两型挖掘机、所生产的两型挖掘机可全部售出，两型挖掘机的生产成本和售价如下表：型号AB成本（万元/台）200240售价（万元/台）250300该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案

13、?该厂如何生产能获得最大利润?根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台B型挖掘机的售价将会提高万元(0)，该厂应该如何生产可以获得最大利润。14.4课题学习 选择方案参考答案1.2000 2.大于 300份 3.840 4.B 5.A 6.D 7.(2420+1980)13 =572(元) 设冰箱采购台，则彩电采购(40-)台，根 据题意得：2320+1900(40-)85000，56(40-)， 解不等式组得：182112137，因为正 为整数，所以=19，20，21。设商场获得总利润为元，则=(2420-2320)+(1980-1900)(40-)=20+3200，200，随的增大

14、而增大，当=21时，最大=2021+3200=3620，则购进冰箱21台，彩电19台时 ，最大获利为3620元 8.=20+15(19-)，即 =5+285(为自然数) (2)由题意50+35(19-) 750，解得 523，且为自然数 ，在=5+285中，=50，随的增大而增大，当= 5时，最大值=55+285=310，所以电视台每周应播放 甲连续剧5集，播放乙连续剧14集 ，才能使每周收视观众的人次总和最大，最大为31万人次。 9.小李 3月份工资为2280元，小张3月份工资2040元 1=1200+10400(16，且为整数)，1=1800+5600(16，且为整数)。由题意 1600+

15、4(1800+5600)2000+2(1200+10400)，解得8，即 从9月份起 ，小张的工资高于小李的工资10.挂式空调每台采购价为1800元，电风扇每台采购价为120元设该经营业主计划购进空调台 ，依题意得：1800+120(100-)60000，350 +30(100-)11200 ，解得：25582847，为整数，=26，27，28，故有三种进货方案，分别是：购进空调26台 ，电风扇74 台；购进空调27台，电风扇73台；购进空调28台 ，电风扇72台。设这两种电器销售完后，所获利润为W元，则W=350 +30(100-)=320+3000，=26，27，28。又=3200， W随

16、的增大而增大 ，当=28时，W最大值=11960 11.20；0.2 当月通话时间不超过100分钟时 ，应选择甲公司合算；当月通话时 间超过100分钟时，设通话时间为(分)，甲公动用户通话费为1(元)，乙公司用户通话费为 2(元)，则 1=20+0.2(-100)=0.2，2=25+0.15，当1=2时 ，=500；当12时，50；当12时，50；因此，当100500时 ，选甲公司合算；当=500时 ，选甲、乙公司均可；当500时 ，选乙公司合算14.4课题学习 选择方案参考答案1.158- 2.40. 3.B点拨：降价前价格为 6440=1.6(元/千克)，降价后售出西瓜千克数为(76-64

17、)(1.6-0.4)=10(千克)，销售利润为 76-0.8(40+10)=36(元) 4.B点拨：调进速度为302=15(吨/时 )，调出速度为(154- 10)2=25(吨/时 )，1025=0.4(小时 )，所以这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是4+0.4=4.4(小时 ) 5.由题意 =600+1100(50-)，即=55000-500由题意7+4(50-)320，3+8(50-)220，解得：3640，为整数，共有5种方案(略)。由知随的增大而减小 ，故当=36时 ，即生产A种36件，B种14件时，总利润最大，最大=55000-50036=37000(元) 6.=1840=72

18、0(2)设一天所获利润为W元 ，则W=720+650(200- )-40=180+60000。又因为50(200-)40，所以11119，因为错误！链接无效。错误！链接无效。错误！链接无效。错误！链接无效。错误！链接无效。=1800，所以W随的增大而增大 ，又因为为整数 ，所以当=111时 ，一 天 所 获 的 利 润最大，W最大=180111+60000=79980(元)，所 以安排111名工人进行水产品精加工，安排89 名工人捕捞水产品 ，可使一天所获利润最大 ，最大利润为79980元。7.依题意，得 2.2+2.1+2(30-)=64；=-2+40，4，4，30-4，解得 1418，且为整数 Q=0.062.2+0.082.1+O.052(30-)=-0.104+5.72，=-0.1040，Q随的增大而减小，当=14时，Q最大=-0.10414+5.72=4.264(万元)，此时=-2+40=12，30-=4，即车辆分配方案为：A种14辆，B种12辆，C种4辆时，利润最大为4.264万元。8.甲：15-；乙：14-，-1 设水的调运总量为万吨千米，则有： =50+30(14 -) +60(15-)+ 45(-1)=5+1275，又