第3章 应变式传感器

1、第3章 应变式传感器 第第3 3章章 应变式传感器应变式传感器 3.1 工作原理工作原理 3.2 应变片的种类、应变片的种类、 材料及粘贴材料及粘贴3.3 电阻应变片的特性电阻应变片的特性 3.4 电阻应变片的测量电路电阻应变片的测量电路3.5 应变式传感器的应用应变式传感器的应用 第3章 应变式传感器 优点优点： 精度高，测量范围广 频率响应特性较好 结构简单，尺寸小，重量轻 可在高(低)温、高速、高压、强烈振动、强磁场及核辐射和化学腐蚀等恶劣条件下正常工作 易于实现小型化、固态化 价格低廉，品种多样，便于选择一、一、 金属应变片式传感器金属应变片式传感器 金属应变片式传感器的核心元件是金属

2、应变片，它可将试件上的应变变化转换成电阻变化。 缺点缺点：具有非线性，输出信号微弱，抗干扰能力较差，因此信号线需要采取屏蔽措施；只能测量一点或应变栅范围内的平均应变，不能显示应力场中应力梯度的变化等；不能用于过高温度场合下的测量。 第3章 应变式传感器 3.1 工工 作原理作原理 电阻应变片的工作原理是基于应变效应，即导体材料在外界力的作用下产生机械变形时，其电阻值相应发生变化， 这种现象称为“应变效应”。 第3章 应变式传感器 第3章 应变式传感器 第3章 应变式传感器 llrrFF 设一根长为设一根长为l，截面积为，截面积为S，电阻系数为，电阻系数为的电阻丝，其电阻值的电阻丝，其电阻值R为

3、：为：lRSldlSdSd导线两端受到力导线两端受到力F作用时作用时第3章 应变式传感器 dRddldSRlS2dSdrSr2Srdrdlrl dll将上式取对数再微分，则引起电阻值变化将上式取对数再微分，则引起电阻值变化dR：因因，由材料力学可知：由材料力学可知： （径向变化）（径向变化），式中，式中泊松比泊松比表示电阻丝轴向的相对变化，也就是表示电阻丝轴向的相对变化，也就是应变应变。第3章 应变式传感器 (12 )(12 )dRddldRl dRRK(12 )dKdRddldSRlS令令则则K金属电阻丝金属电阻丝的相对灵敏度系数。的相对灵敏度系数。金属电阻丝的相对灵敏度系数受两个因素影响：

4、金属电阻丝的相对灵敏度系数受两个因素影响：（1）受力后材料的几何尺寸变化所引起的；即）受力后材料的几何尺寸变化所引起的；即（2）受力后材料的电阻率发生变化引起的；即）受力后材料的电阻率发生变化引起的；即(12 )d项项项项第3章 应变式传感器 当半导体应变片受轴向力作用时， 其电阻相对变化为 dRdR)21 (（3-9） 式中d/为半导体应变片的电阻率相对变化量，其值与半导体敏感元件在轴向所受的应变力有关，其关系为 Ed（3-10） 第3章 应变式传感器 ERdRK（3-12） 半导体应变片的灵敏系数比金属丝式高5080倍， 但半导体材料的温度系数大，应变时非线性比较严重， 使它的应用范围受到

5、一定的限制。 用应变片测量应变或应力时，根据上述特点，在外力作用下，被测对象产生微小机械变形，应变片随着发生相同的变化， 同时应变片电阻值也发生相应变化。当测得应变片电阻值变化量为R时，便可得到被测对象的应变值， 根据应力与应变的关系，得到应力值为 =E （3-13） 第3章 应变式传感器 3.2 应变片的种类、材料及粘贴应变片的种类、材料及粘贴3.2.1 金属电阻应变片的种类金属电阻应变片的种类 图3-2 金属电阻应变片的结构 引线覆盖层基片电阻丝式敏感栅lb第3章 应变式传感器 应变片由电阻丝（敏感栅）、基底、引线和粘合剂组成。应变片由电阻丝（敏感栅）、基底、引线和粘合剂组成。第3章 应变

6、式传感器 第3章 应变式传感器 图3-3 常用应变片的形式第3章 应变式传感器 3.2.2 金属电阻应变片的材料金属电阻应变片的材料 对电阻丝材料应有如下要求： 灵敏系数大， 且在相当大的应变范围内保持常数； 值大，即在同样长度、同样横截面积的电阻丝中具有较大的电阻值； 电阻温度系数小，否则因环境温度变化也会改变其阻值； 与铜线的焊接性能好， 与其它金属的接触电势小； 机械强度高， 具有优良的机械加工性能。 第3章 应变式传感器 表表3-1 常用金属电阻丝材料的性能常用金属电阻丝材料的性能 第3章 应变式传感器 敏感栅由很细的电阻丝（敏感栅由很细的电阻丝（0.010.05mm）或箔式）或箔式金

7、属片（厚度为金属片（厚度为310m）组成。）组成。敏感栅常用下列材料制成敏感栅常用下列材料制成：（1）康铜（铜镍合金）：康铜（铜镍合金）：最常用；最常用；（2）镍鉻合金：镍鉻合金：多用于动态；多用于动态；（3）镍鉻铝合金：镍鉻铝合金：作中、高温应变片；作中、高温应变片；（4）镍鉻铁合金：镍鉻铁合金：疲劳寿命要求高的应变片；疲劳寿命要求高的应变片；（5）铂及铂合金：铂及铂合金：高温动态应变测量。高温动态应变测量。第3章 应变式传感器 3.2.3 金属电阻应变片的粘贴金属电阻应变片的粘贴 应变片是用粘结剂粘贴到被测件上的。粘结剂形成的胶层必须准确迅速地将被测件应变传递到敏感栅上。选择粘结剂时必须考

8、虑应变片材料和被测件材料性能，不仅要求粘接力强，粘结后机械性能可靠，而且粘合层要有足够大的剪切弹性模量， 良好的电绝缘性，蠕变和滞后小，耐湿，耐油，耐老化，动态应力测量时耐疲劳等。 还要考虑到应变片的工作条件，如温度、相对湿度、稳定性要求以及贴片固化时加热加压的可能性等。 第3章 应变式传感器 常用的粘结剂类型有硝化纤维素型、氰基丙稀酸型、聚酯树脂型、环氧树脂型和酚醛树脂型等。 粘贴工艺包括被测件粘贴表面处理、贴片位置确定、涂底胶、 贴片、干燥固化、贴片质量检查、引线的焊接与固定以及防护与屏蔽等。粘结剂的性能及应变片的粘贴质量直接影响应变片的工作特性，如零漂、蠕变、滞后、灵敏系数、线性以及它们

9、受温度变化影响的程度。可见，选择粘结剂和正确的粘结工艺与应变片的测量精度有着极重要的关系。 第3章 应变式传感器 3.3 电阻应变片的特性电阻应变片的特性 3.3.1 弹性敏感元件及其基本特性弹性敏感元件及其基本特性 物体在外力作用下而改变原来尺寸或形状的现象称为变形， 而当外力去掉后物体又能完全恢复其原来的尺寸和形状，这种变形称为弹性变形。 具有弹性变形特性的物体称为弹性元件。 弹性元件在应变片测量技术中占有极其重要的地位。它首先把力、力矩或压力变换成相应的应变或位移，然后传递给粘贴在弹性元件上的应变片，通过应变片将力、力矩或压力转换成相应的电阻值。 弹性元件的基本特性有： 第3章 应变式传

10、感器 1. 刚度刚度 刚度是弹性元件受外力作用下变形大小的量度，其定义是弹性元件单位变形下所需要的力，用C表示，其数学表达式为 dxdFxFC lim(3-14) 式中: F作用在弹性元件上的外力，单位为牛顿（N）； x弹性元件所产生的变形，单位为毫米（mm）。 第3章 应变式传感器 刚度也可以从弹性特性曲线上求得。图3-4中弹性特性曲线1上A点的刚度，可通过A点作曲线1的切线，该切线与水平夹角的正切就代表该弹性元件在A点处的刚度，即tan=dF/dx。若弹性元件的特性是线性的，则其刚度是一个常数，即tan=F/x=常数，如图3 - 4中的直线2所示。 图3- 4 弹性特性曲线 OFA1230

11、 x第3章 应变式传感器 2. 灵敏度灵敏度 通常用刚度的倒数来表示弹性元件的特性，称为弹性元件的灵敏度，一般用S表示，其表达式为 dFdxCS1 从式（3-15）可以看出，灵敏度就是单位力作用下弹性元件产生变形的大小，灵敏度大，表明弹性元件软，变形大。与刚度相似，如果弹性特性是线性的，则灵敏度为一常数，若弹性特性是非线性的，则灵敏度为一变数，即表示此弹性元件在弹性变形范围内，各处由单位力产生的变形大小是不同的。 (3-15) 第3章 应变式传感器 表表3-2 常用弹性元件的结构和特性常用弹性元件的结构和特性 第3章 应变式传感器 表表3-2 常用弹性元件的结构和特性常用弹性元件的结构和特性

12、第3章 应变式传感器 通常使用的弹性元件的材料为合金钢（40Cr， 35CrMnSiA等）、铍青铜（Qbe2，QBr2.5等）、 不锈钢（1Cr18Ni9Ti等）。 传感器中弹性元件的输入量是力或压力， 输出量是应变或位移。在力的变换力的变换中，弹性敏感元件通常有实心或空心圆柱体、 等截面圆环、等截面或等强度悬臂梁等；变换压力变换压力的弹性敏感元件有弹簧管、膜片、膜盒、薄臂圆桶等。 第3章 应变式传感器 3.3.2 灵敏系数灵敏系数 xRRK电阻应变片电阻应变片的灵敏度系数定义为：的灵敏度系数定义为：x为轴向应变。为轴向应变。其中其中 实验证明，实验证明，电阻丝电阻丝的应变灵敏度系数不等的应变

13、灵敏度系数不等于于电阻丝应变片电阻丝应变片的应变灵敏度系数，即的应变灵敏度系数，即0KK。第3章 应变式传感器 l1FFyx2bar图图3-5 放大的栅状电阻应变片及弯角放大的栅状电阻应变片及弯角 部分示意图部分示意图yx 轴向应变轴向应变 造成电阻增加，横向应造成电阻增加，横向应变变 造成电阻减少。造成电阻减少。xy第3章 应变式传感器 101(1)(1)2(1)xrnnRlRKKrnnl经推导得：经推导得：n直线部分栅丝的数目；n-1弯角部分的个数。 可见 ，即应变片存在横向效应使应变片的灵敏度系数小于电阻丝的应变灵敏度系数。 应变片的这种既受轴向应变影响，又受横向应变影响而引起电阻变化的

14、现象称为横向效应横向效应。0KK3.3.3 3.3.3 横向效应横向效应泊松比第3章 应变式传感器 dRdlKRl应用较多应用较多 金属丝式应变片金属丝式应变片使用最早，但由于金属丝式应变片蠕变较大，金使用最早，但由于金属丝式应变片蠕变较大，金属丝易脱胶，有逐渐被箔式所取代的趋势。但其价格便宜，多用于应变、属丝易脱胶，有逐渐被箔式所取代的趋势。但其价格便宜，多用于应变、应力的大批量、一次性试验。应力的大批量、一次性试验。 箔式应变片箔式应变片与片基的接触面积大得多，散热条件较好，在长时间与片基的接触面积大得多，散热条件较好，在长时间测量时的蠕变较小，一致性较好，能将温度影响减小到最小的程度，适

15、测量时的蠕变较小，一致性较好，能将温度影响减小到最小的程度，适合于大批量生产。合于大批量生产。第3章 应变式传感器 3.3.4 绝缘电阻和最大工作电流绝缘电阻和最大工作电流绝缘电阻已粘贴的应变片的引线与被测件之间的电阻值Rm。绝缘电阻越大越好。最大工作电流已安装的应变片允许通过敏感栅而不影响其工作特性的最大电流Imax。工作电流大，敏感度高，但也会使应变片过热，应视材料选取不同的电流。第3章 应变式传感器 3.3.5 应变片的动态响应特性应变片的动态响应特性 电阻应变片在测量频率较高的动态应变时，应变是以应变波的形式在材料中传播的，它的传播速度与声波相同，对于钢材v5000 m/s。应变波由试

16、件材料表面，经粘合层、基片传播到敏感栅，所需的时间是非常短暂的，如应变波在粘合层和基片中的传播速度为1000m/s，粘合层和基片的总厚度为0.05mm, 则所需时间约为510-8 s, 因此可以忽略不计。但是由于应变片的敏感栅相对较长，当应变波在纵栅长度方向上传播时，只有在应变波通过敏感栅全部长度后，应变片所反映的波形经过一定时间的延迟，才能达到最大值。图3 -6所示为应变片对阶跃应变的响应特性。 第3章 应变式传感器 图3-6 应变片对阶跃应变的响应特性(a) 应变波为阶跃波； (b) 理论响应特性； (c) 实际响应特性 t10%tk90%100%tk 0.8 l0 /(a)(b)(c)l

17、0第3章 应变式传感器 由图可以看出上升时间tk（应变输出从10%上升到90%的最大值所需时间）可表示为 vltk08 . 0式中： l0应变片基长； v应变波速。 若取l0=20mm， v=5000 m/s，则tk=3.210-6 s。 (3-17) 第3章 应变式传感器 当测量按正弦规律变化的应变波时，由于应变片反映出来的应变波是应变片纵栅长度内所感受应变量的平均值，因此应变片所反映的波幅将低于真实应变波，从而带来一定的测量误差。 显然这种误差将随应变片基长的增加而加大。图3-7表示应变片正处于应变波达到最大幅值时的瞬时情况， 此时 24,240201lxlx第3章 应变式传感器 图3-7

18、 应变片对正弦应变波的响应特性 ex1x2 2sin0 xloox第3章 应变式传感器 应变片长度为l0，测得基长l0内的平均应变p达到最大值，其值为 000120sin2sin21llxxdxxxxp(3-18)因而应变波幅测量的相对误差e为 1sin0000llep 由上式可以看出，测量误差e与比值n=/l0有关。n值愈大，误差e愈小。一般可取n=1020, 其误差小于1.6%0.4%。 第3章 应变式传感器 3.3.6 应变片的温度误差及补偿应变片的温度误差及补偿 1. 应变片的温度误差应变片的温度误差 由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误差， 称为应变片的温度误差。 产生应变

19、片温度误差的主要因素有下述两个方面。 1) 电阻温度系数的影响电阻温度系数的影响 敏感栅的电阻丝阻值随温度变化的关系可用下式表示： Rt=R0(1+0t) (3-20) 式中: Rt温度为t时的电阻值； R0温度为t0时的电阻值； 0温度为t0时金属丝的电阻温度系数； t温度变化值，t=t-t0。当温度变化t时，电阻丝电阻的变化值为： R=Rt-R0=R00t （3-21） 第3章 应变式传感器 当两者粘贴在一起时，电阻丝产生的附加变形l、附加应变和附加电阻变化R分别为 tRKRKRtlltllllsgsggsgsg)()()(000000(3-24) (3-25) (3-26) 由于温度变化

20、而引起的应变片总电阻相对变化量为 000000()()tgsgsRRRtKtKtRR （3-27） 与环境温度,性能参数（K0,0,s）和被测试件线膨胀系数g有关2) 试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响 设电阻丝和试件在温度为0时的长度均为l0, 它们的线膨胀系数分别为s和g，若两者不粘贴，则它们的长度分别为 ls=l0(1+st) lg=l0(1+gt) 第3章 应变式传感器 2. 电阻应变片的温度补偿方法电阻应变片的温度补偿方法 1) 线路补偿法线路补偿法Uo=A(R1R4-RBR3)=0 图3-8 电桥补偿法R1R3RBR4UoR1RB(a)(b

21、)R1工作应变片；RB补偿应变片FFU当温度升高或降低t=t-t0时0)()(3411RRRRRRAUBtBto工作应变片电阻R1又有新的增量R1=R1KKRARUo41仅与有关，与环境温度无关。 第3章 应变式传感器 根据被测试件承受应变的情况，可以不另加专门的补偿块，而是将补偿片贴在被测试件上，这样既能起到温度补偿作用，又能提高输出的灵敏度，如图所示的贴法。 R1R2FFR1R2（b）（a）F图(a)为一个梁受弯曲应变时，应变片R1和R2的变形方向相反，上面受拉，下面受压，应变绝对值相等，符号相反，将它们接入电桥的相邻臂后，可使输出电压增加一倍。当温度变化时，应变片R1和R2的阻值变化的符

22、号相同，大小相等，电桥不产生输出，达到了补偿的目的。 (b)图是受单向应力的构件，将工作应变片R2的轴线顺着应变方向，补偿应变片R1的轴线和应变方向垂直，R1和R2接入电桥相邻臂，其输出为构件受弯曲应力构件受单向应力121KRARUSC第3章 应变式传感器 另外也可以采用热敏电阻进行补偿采用热敏电阻进行补偿。如图所示，热敏电阻Rt与应变片处在相同的温度下，当应变片的灵敏度随温度升高而下降时，热敏电阻Rt的阻值下降，使电桥的输入电压温度升高而增加，从而提高电桥输出电压。选择分流电阻R5的值，可以使应变片灵敏度下降对电桥输出的影响得到很好的补偿。USCR2R4R1R3ERtR5第3章 应变式传感器

23、 2) 应变片的自补偿法 这种温度补偿法是利用自身具有温度补偿作用的应变片(称之为温度自补偿应变片)来补偿的。根据温度自补偿应变片的工作原理， 可由式（3-27）得出，要实现温度自补偿，必须有 )(00sgK（3-33） 上式表明，当被测试件的线膨胀系数g已知时，如果合理选择敏感栅材料， 即其电阻温度系数0、灵敏系数K0以及线膨胀系数s，满足式（3-33），则不论温度如何变化，均有Rt/R0=0，从而达到温度自补偿的目的。 第3章 应变式传感器 00gsK 单丝自补偿应变片的优点是结构简单，制造和使用都比较方便，但它必须在具有一定线膨胀系数材料的试件上使用，否则不能达到温度自补偿的目的。 单丝

24、自补偿应变片单丝自补偿应变片由前式知，若使应变片在温度变化t时的热输出值为零，必须使每一种材料的被测试件，其线膨胀系数 g都为确定值，可以在有关的材料手册中查到。在选择应变片时，若应变片的敏感栅是用单一的合金丝制成，并使其电阻温度系数0和线膨胀系数s满足上式的条件，即可实现温度自补偿。具有这种敏感栅的应变片称为单丝自补偿应变片。 第3章 应变式传感器 双丝组合式自补偿应变片双丝组合式自补偿应变片 是由两种不同电阻温度系数（一种为正值，一种为负值）的材料串联组成敏感栅，以达到一定的温度范围内在一定材料的试件上实现温度补偿的，如图。这种应变片的自补偿条件要求粘贴在某种试件上的两段敏感栅，随温度变化

25、而产生的电阻两段敏感栅，随温度变化而产生的电阻增量大小相等，符号相反，增量大小相等，符号相反，即(Ra) t= (Rb) t焊点RaRbaeaabebbtaatbbbaKKRRRRRR补偿效果可达0.45。第3章 应变式传感器 3.4 电阻应变片的测量电路电阻应变片的测量电路 由于机械应变一般都很小, 那么考虑通常采用直流电桥和交流电桥。提出问题？l 要把微小应变引起的微小电阻变化测量出来；同时要把电阻相对变化R/R转换为电压或 电流的变化。应该采用什么测量转换电路？第3章 应变式传感器 3.4.1 直流电桥直流电桥由四个桥臂R1、R2、R3及R4和一个供桥电源E组成。n 电路特点：当被测量无

26、变化，四桥臂满足一定的关系，输出为零；当被测量发生变化时，测量电桥平衡被破坏，有电压输出。n 电路组成其中，RL为负载电阻 Uo为电桥输出电压。第3章 应变式传感器 1. 直流电桥平衡条件直流电桥平衡条件 2401234()RRUERRRR结论：3124RRRR第3章 应变式传感器 （1）R2, R3, R4为电桥固定电阻这就构成了单臂电桥。R1为电阻应变片3101234()RRUERRRR2. 电压灵敏度电压灵敏度第3章 应变式传感器 （2）当R1产生应变时, 若应变片电阻变化为R1，其它桥臂固定不变， 电桥输出电压Uo0分析：11RR电桥不平衡输出电压为:311011234()RRRUER

27、RRRR设桥臂比n = R2/R1考虑到平衡条件R2/R1= R4/R3且R1/R1很小可忽略31111234413112411311oRRRUERRRRRRRRRERRRRRR（3-36） 第3章 应变式传感器 电桥电压灵敏度定义为：电桥不平衡输出电压为电桥不平衡输出电压为: :ERRnnUo112)1 (3-37) EnnRRUKoU211)1 ( (3-38) 第3章 应变式传感器 电桥电压灵敏度Ku=Ku(n)， 恰当地选择桥臂比n 的值，保证电桥具有较高的电压灵敏度分析可知： 电桥电压灵敏度Ku正比于电桥供电电压E当U值确定后, n值取何值时使Ku最高？但供电电压E的提高受到应变片允

28、许功耗的限制，所以要作适当选择;EnnRRUKoU211)1 ( 第3章 应变式传感器 当dKu/dn=0 时，求Ku的最大值。即： 在电桥电压确定后, 当R1=R2=R3=R4时, 电桥电压灵敏度最高, 此时有解决办法：0211(1)uUnKURnR311udKndnn求得n=1时, Ku为最大值当电桥电压U和电阻相对变化量R1/R1一定时, 电桥的输出电压及其灵敏度也是定值, 且与各桥臂电阻阻值大小无关。结论：4UEK114oREUR第3章 应变式传感器 3. 非线性误差及其补偿方法11011(1)(1) RnRUURnnR1021(1)RnUUnR理想值实际值非线性误差非线性误差1111

29、0001RRnRRUUUL 如果是四等臂电桥, R1=R2=R3=R4, 则1111212RRRRL 非线性误差是否能满足测量要求?第3章 应变式传感器 讨论：非线性误差是否能满足测量要求？ 对于一般应变片来说，所受应变通常在510-3以下。（1）若取K=2, 则R1/R1=K=0.01, 代入上式计算得非线性误差为0.5%;（2）若K=130, =10-3时, R1/R1=0.130, 则得到非线性误差为6%。结论：K较小时，非线性误差能满足测量要求；当K到某值时，非线性误差已不能满足测量要求。必须予以减小和克服非线性误差RKR1111212RRRRL 利用和两式，有：第3章 应变式传感器

30、解决办法： （1）半桥差动电桥即：在试件上安装两个工作应变片, 一个受拉应变, 一个受压应变, 接入电桥相邻桥臂, 称为半桥差动电路。R1RBMM第3章 应变式传感器 112oREUR3110112234()RRRUERRRRRR该电桥输出电压为（3-45） 若R1=R2，R1=R2，R3=R4，则得 KU=E/2第3章 应变式传感器 解决办法： （2）全桥差动电桥11oRUER3311011223344()RRRRUERRRRRRRR该电桥输出电压为若R1=R2 =R3=R4，R1=R2=R3=R4，则得 KU=E第3章 应变式传感器 l应变片R1工作时, 其电阻值变化很小，即：R1很小l电

31、桥相应输出电压也很小，即：Uo很小所以，一般需要加入放大器放大。（1）考虑：直流电桥存在的不足第3章 应变式传感器 测量放大器（仪器放大器）测量放大器（仪器放大器） 应变测量电桥的开路输出电压一般较小，内阻很高所以需要高输入应变测量电桥的开路输出电压一般较小，内阻很高所以需要高输入阻抗的放大电路与之配接才能获得较好的线性度。阻抗的放大电路与之配接才能获得较好的线性度。 特点：输入阻抗等于运放特点：输入阻抗等于运放的差动输入阻抗的差动输入阻抗( (目前运放的差目前运放的差动输入阻抗可以做到动输入阻抗可以做到10109 910101212)，增益调节方便。是典，增益调节方便。是典型型仪器放大器电路

32、。仪器放大器电路。 特点：输入阻抗等于运放特点：输入阻抗等于运放的差动输入阻抗，电路简单，的差动输入阻抗，电路简单，增益亦可调节。增益亦可调节。1021iRUUR2R2RfR1RiU0U1R共模抑制比较低共模抑制比较低图图 1-11b021fiGRUURRRRRfRfRGRiU0U共模抑制比高共模抑制比高图图 1-11a第3章 应变式传感器 放大器（2）由于放大器的输入阻抗比桥路输出阻抗高很多所以此时仍视电桥为开路情况，Uo基本不变。iRoRioRR即：存在零点漂移结论：结论：根据直流电桥分析可知, 由于应变电桥输出电压很小, 一般都要加放大器, 而直流放大器易于产生零漂, 因此应变电桥多采用

33、交流电桥。第3章 应变式传感器 UoU 由于供桥电源为交流电源,引线分布电容使得桥臂应变片呈现复阻抗特性。即相当于二只应变片各并联了一个电容, 则每一桥臂上复阻抗分别为：3.4.2 交流电桥交流电桥UoU11111CjwRRRZ22222CjwRRRZ33RZ 44RZ 图3-11 交流电桥 第3章 应变式传感器 )(43213241ZZZZZZZZUUo由交流电路分析可得要满足电桥平衡条件，即Uo=0，则有 Z1Z4=Z2Z3 3222411111RCRjRRCRjR其实部、虚部分别相等，并整理可得（3-52） （3-53） 24241313CRjRRCRjRR第3章 应变式传感器 3412

34、RRRR2112CCRR3412RRRR4132RCRC电阻平衡条件电容平衡条件交流电桥的平衡条件:24241313CjwRRRCjwRRR其实部、 虚部分别相等, 并整理可得: 即要满足电阻平衡条件，还要满足电容平衡条件。第3章 应变式传感器 当 被 测 应 力 变 化 引 起Z1=Z10+Z, Z2=Z20-Z变化时（且Z10=Z20=Z0），则电桥输出为 00021212ZZUZZZUUo（3-55） UoU交流电桥的平衡可用电阻调整和电容调整或阻容调整的方法。第3章 应变式传感器 R1R2R4R3ACR5DUoU(a)R1R2R4R3ACR5UoU(b)BBR6R1R2R4R3ACUo

35、U(c)BC1C2C3C4R1R2R4R3ACCUoU( d )BRD图3-12 交流电桥平衡调节第3章 应变式传感器 3.5 应变式传感器的应用应变式传感器的应用 3.5.1 应变式力传感器应变式力传感器 被测物理量为荷重或力的应变式传感器时，统称为应变式力传感器。其主要用途是作为各种电子称与材料试验机的测力元件、 发动机的推力测试、 水坝坝体承载状况监测等。 应变式力传感器要求有较高的灵敏度和稳定性，当传感器在受到侧向作用力或力的作用点少量变化时，不应对输出有明显的影响。 第3章 应变式传感器 力传感器测量电路力传感器测量电路AD581+10V+15VA1AD741101500P200+1

36、0V+12Vba722.6+15V15V输出输出Uo4.99K24.9K010V负载负载失调失调+15VA2AD52210KRg4114213368512711调整调整Rg使电路满量程输出为使电路满量程输出为010V2001oabgKUUR第3章 应变式传感器 1. 柱（筒）式力传感器柱（筒）式力传感器 由材料力学知识，在弹性限度内: 图3-13（a）、（b）分别为柱式、筒式力传感器，应变片粘贴在弹性体外壁应力分布均匀的中间部分，对称地粘贴多片， 电桥连线时考虑尽量减小载荷偏心和弯矩影响，贴片在圆柱面上的展开位置及其在桥路中的连接如图 3-13（c）、（d）所示， R1和R3串接，R2和R4串

37、接，并置于桥路对臂上，以减小弯矩影响， 横向贴片R5和R7串接，R6和R8串接，作温度补偿用，接于另两个桥臂上。,FEA联立解得FA E第3章 应变式传感器 图3-13 圆柱（筒）式力传感器（a） 柱式；（b） 筒式；（c） 圆柱面展开图；（d） 桥路连线图 (a)(b)(c)R1R5R2R6R3R7R4R8R1R3R5R7R6R8R2R4(d)UoU第3章 应变式传感器 应变片在重力作用下产生变形, 轴向变短，径向变长。第3章 应变式传感器 第3章 应变式传感器 称重传感器称重显示控制器第3章 应变式传感器 第3章 应变式传感器 2. 环式力传感器环式力传感器 如图3-14(a)所示为环式力

38、传感器结构图。 与柱式相比，应力分布变化较大，且有正有负。 图3-14 环式力传感器(a) 环式传感器结构图； (b) 应力分布 (a)AR1R2Bh(b)MBAFR 39.5第3章 应变式传感器 对R/h5的小曲率圆环：A、B两点的应变。 EbhFREbhFRA2291. 109. 1这样， 测出A、 B处的应变， 即可得到载荷F。 A23( /2)2(1)F Rhbh EB23( /2) 2F Rhbh E内贴取“-” 内贴取“+” 式中： h圆环厚度； b圆环宽度； E材料弹性模量。0()()0URRUfKf FRRRUFR 测量第3章 应变式传感器 3. 悬臂梁式力传感器悬臂梁式力传感

39、器(1)等截面梁一端固定，一端自由，厚度为h,宽度为b,悬臂外端到应变片中心的距离L0 ,其应变为 ：026 58FLbh E（3）20006SSb h E URKFRK lEEURR0第3章 应变式传感器 (2)等强度梁厚度为h,宽度为b,悬臂外端到固定端的距离L。其应变为 ：26FLbh E第3章 应变式传感器 第3章 应变式传感器 原理：原理：将物品重量通过悬臂梁转化结构变形再通过应变片转化为电量输出。电子秤应变片在悬臂梁上的粘贴及变形应变片在悬臂梁上的粘贴及变形第3章 应变式传感器 第3章 应变式传感器 电子天平电子天平第3章 应变式传感器 第3章 应变式传感器 3.5.2 应变式压力传感器应变式压力传感器 主要用来测量流动介质的动态或静态压力 应变片压力传感器大多采用膜片式或筒式弹性元件。 应变片贴在膜片内壁，在压力p作用下，膜片产生径向应变r和切向应变t，表达式分别为 trxhRpR2R1R4R3rt(a)(b)图3-15 膜片式压力传感器（a） 应变变化图; （b） 应变片粘贴 第3章 应变式传感器 根据以上特点，一般在