实数与向量的积（练习）

1、教学目的 掌握实数与向量之积的运用方法，培养学生运算分析能力 教学重点与难点： 运用实数与向量之积解决一些问题 教学方法：尝试、启发 教学工具：电脑辅助练习课练习课诊断练习诊断练习则则中中，已已知知平平行行四四边边形形bacbacbababaaADBCABDACDACOBOABCAB BD,ACABCD)6(_;_)534()3)(5(_;_)(7)(2)4(_;53)3(_;,_)2(;_,_)1(ACBA0DCa15 ba95 cba663 . _AD_AB ，ba2121 ba2121 解题引导解题引导).(,(2)( ;,/(1) 1共共线线也也不不与与则则不不共共线线与与若若对对于于

2、实实数数使使实实数数有有一一个个的的充充要要条条件件是是：有有且且只只向向量量判判断断下下列列结结论论的的正正误误：例例babaabba .0,0(2).(2)(1)共共线线与与时时当当其其中中都都不不正正确确，解解：ba 已知e1,e2是两个不共线的向量,a=3e1+4e2,b=-2e1+5e2,若实数 c,d 满足ca+db=5e1-e2,求c,d.OB2OA3OG(3)OB-OA(21ON(2)OBOA(21OM(1)BAO(OBOA. 2 ；求求作作向向量量：，不不共共线线、点点、已已知知向向量量ExCAOBMABOCDGNCAOBabD._CO_BO(3)_B_AC(2)_C_BC(

3、1):,ABOABCD. 3 ，；，；，来来表表示示、用用点点，且且中中，对对角角线线交交于于如如图图，平平行行四四边边形形DDbabADaExba ba ab )(21ab )(21ba _.CN_CM(2)_MN_AB(1)CA.CBABNMABC. 4E21，；，表示：、为、的三等分点，试用是顺次、中，已知eexBCMN21ee )(3112ee 213231ee 213132ee 1e2eA.,),(,. 5OPOBOARtABtPAOBOAEx表示表示用用不共线不共线如图如图 ABPOOBtOAt )1(._,)2(._,/,6,43,)1.(62121212121 kekeeekk

4、baekebeeaeeEx则则实实数数共共线线与与若若为为的的值值则则且且若若是是不不共共线线向向量量已已知知1 -8).(23 2bababa 的的终终点点在在同同一一条条直直线线上上、向向量量试试证证：起起点点相相同同的的三三个个例例ABCO分析分析.ABAC,23, 共共线线，则则需需证证设设baOCbOBaOA . 3三三边边的的一一半半行行于于第第三三边边，且且等等于于第第的的中中位位线线平平向向量量方方法法证证明明：三三角角形形用用例例ABCDE分析分析.21/DE.ACABEDABCBC求求证证：的的中中点点、分分别别是是、中中，已已知知： BC21DE 需需证证ACBABC AEDADE ，AC21AE AB21DA ，而而BC21DE . . 2的的一一半半于于两两底底，且且等等于于两两底底和和中中位位线线平平行行向向量量方方法法证证明明：梯梯形形的的用用ABCDEF小结小结 1、利用向量共线原理，常可解决向量共、利用向量共线原理，常可解决向量共线判断和参数取值（方程思想）。线判断和参数取值（方程思想）。 2、利用实数与向量的乘积和平面向量基、利用实数与向量的