大学物理规范作业(本一)28解答

1、1大学物理规范作业 第六版总（33）2一、选择题一、选择题1.不确定关系式不确定关系式 xPxh/2 表示在表示在 x 方向上（方向上（ ）（A）粒子位置不能确定；）粒子位置不能确定； （B）粒子位置和动量不能同时确定；）粒子位置和动量不能同时确定； （C）粒子动量不能确定；）粒子动量不能确定； （D）粒子位置和动量都不能确定；）粒子位置和动量都不能确定；B32、动能分别为、动能分别为100eV和和1GeV的电子，其德布罗意波的电子，其德布罗意波长依次为（长依次为（ ）米米和15101024. 11023. 1)(D;1067. 81039. 0)(1310米米和B;039. 0123. 0)

2、(nmnmC和nmnmA124. 0867. 0)(和D解：解：MeVcmE51. 0200MeVeVEk51. 01002021vmEk02mEvkkEmhvmhPh002)(1023. 110m4MeVcmE51. 0200MeVGeVEk51. 01EEk2222202cpcpEE而且pcEkkEhcPh)(1024. 115m53.把波函数在空间各点的振幅同时增为把波函数在空间各点的振幅同时增为K倍，则粒倍，则粒子在空间的分布概率将（子在空间的分布概率将（ ）（A）增为）增为K2倍；（倍；（B）增为）增为2K倍；（倍；（C）增为）增为K倍；（倍；（D）不变。）不变。D61.一个动能为一

3、个动能为50eV，质量为，质量为9.1110-31 kg的电子，其的电子，其德布罗意波长为德布罗意波长为 ，而对一个质量为，而对一个质量为510-6 kg，速度为，速度为 8m/s 的微粒，其德布罗意波长的微粒，其德布罗意波长为为 。0.174nm291.66 10m解：解：MeVEeVEk51. 0500)(174. 0201nmEmhk)(1066. 1292mmvhph二、填空题二、填空题72.在电子单缝衍射实验中，若缝宽为在电子单缝衍射实验中，若缝宽为a=0.1nm，电子束，电子束垂直射在单缝上，则衍射的电子横向动量的最小不确垂直射在单缝上，则衍射的电子横向动量的最小不确定量定量 Py

4、 = 。解：解：341005. 1ypaapy341005. 1)(1005. 1124smkg2411.05 10()kg m s81.电子和光子各具有波长电子和光子各具有波长0.20nm，它们的动量和，它们的动量和总能量各是多少？总能量各是多少？解：解：电子和光子的动量都是：skgmhP/1032. 3102 . 01063. 6249342202)()(cmPcEe216302824)10910911. 0()1031032. 3(电子的总能量：eVJPcE3168241019. 6109 . 91031032. 3光子的总能量：三、计算题三、计算题MeVJ512. 01019. 814

5、93、一原子受激后任何时刻都能产生辐射，典型情况下一原子受激后任何时刻都能产生辐射，典型情况下受激原子的平均寿命为受激原子的平均寿命为10-8s。在此期间内它发射一个。在此期间内它发射一个光子并解除激发态，问光子频率的最小不确定度是多光子并解除激发态，问光子频率的最小不确定度是多少？若钠原子发出的这种光子波长为少？若钠原子发出的这种光子波长为589nm, 频率的相频率的相对线宽对线宽/是多少？是多少？ 由能量与时间的不确定关系2tE以及hE 得到：41t由于t= 10-8s得：s/1095. 7104168对钠原子sC/101 . 51058910314981081461035. 1101 .

6、 51095. 7由于有其他因素的影响，实际上频谱的线宽大于上述的计算。112.一维无限深方势阱中的粒子的波函数在边界处为零。一维无限深方势阱中的粒子的波函数在边界处为零。这种定态物质波相当于两端固定的弦中的驻波，因而势这种定态物质波相当于两端固定的弦中的驻波，因而势阱宽度阱宽度a必须等于德布罗意波的半波长的整数倍。试由必须等于德布罗意波的半波长的整数倍。试由此求出粒子能量的本征值为此求出粒子能量的本征值为 。222n2 hE =n2ma解：解： 在势阱中粒子德布罗意波长为，3 , 2 , 1,/2nnananahnhPnn/2/2222222nmamPEnn粒子的动量：其能量为：123.波函数波函数( )nxsin()2nA