抽屉原理（人教版六年级下册）

1、武汉市育才行知小学 罗玉 表演结束后，表演结束后，4只海豚要回到只海豚要回到3个小屋休息，个小屋休息，总有一个小屋至少有总有一个小屋至少有2只海豚。只海豚。 表演结束后，表演结束后，4只海豚要回到只海豚要回到3个小屋休息，个小屋休息，总有总有一个小屋一个小屋至少至少有有2只海豚。只海豚。 例例2：把把5本书放进本书放进2个抽屉中。会出现什么情况？个抽屉中。会出现什么情况？52=21 2+1=3不管怎么放，总有一个抽屉至少放进不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。本书。 如果一共有如果一共有7本书会怎么样呢？本书会怎么样呢？9本呢？本呢？125本呢？本呢？你又有什么发现？你又有什么发现？ 把把

2、5本书放进本书放进2个抽屉中。不管怎么放，总个抽屉中。不管怎么放，总有一个抽屉至少放进有一个抽屉至少放进3本书。本书。 把把7本书放进本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进有一个抽屉至少放进4本书。本书。72=31 3+1=4 把把9本书放进本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进有一个抽屉至少放进5本书本书.92=41 4+1=552=21 2+1=372=31 3+1=492=41 4+1=51252=62.1 62+1=63通过解决这通过解决这4道题，你有什么发现？道题，你有什么发现？ 8只鸽子飞回只鸽子飞回3个鸽

3、舍，至少有（个鸽舍，至少有（ ）只）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？83=22 2+1=3总有一个鸽舍至少飞进总有一个鸽舍至少飞进3只鸽子。只鸽子。 8只鸽子飞回只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（个鸽舍，至少有（ ）只）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？3 8只鸽子飞回只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（个鸽舍，至少有（ ）只）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？483=22 2+2=4 总有一个鸽舍至少飞进总有一个鸽舍至少飞进4只鸽子。只鸽子。 11只鸽子飞回只鸽子飞回4个鸽舍，至少有（个鸽舍，至少有（ ）只）只鸽子要飞进

4、同一个鸽舍。为什么？鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？3 小明把小明把22条蚕宝宝放在条蚕宝宝放在8片桑叶上片桑叶上，总有一片，总有一片桑叶上至少有（桑叶上至少有（ ）条蚕宝宝。为什么？）条蚕宝宝。为什么？228=26 2+1=33 张叔叔参加飞镖比赛，投了张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是镖，成绩是41环。环。 张叔叔至少有一镖不低于张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？环。为什么？415=8.1 8+1=9 六（六（1 1）班有）班有5454位同学，至少有（位同学，至少有（ ）人是）人是同一个月过生日的。同一个月过生日的。10 5125412=4.6 4+1=5 狄利克雷狄利克雷（180518

5、59） 1919世纪的德国数学家狄利世纪的德国数学家狄利克雷最先提出的克雷最先提出的“ “ 抽屉原理抽屉原理”，又称又称“鸽笼原理鸽笼原理”和和“狄狄利利克克雷原理雷原理”，这一原理在解决实，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。际问题中有着广泛的应用。 “抽屉原理抽屉原理”的应用是千变万的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。令人惊异的结果。其实早在古其实早在古代，中国就有应用代，中国就有应用“抽屉原理抽屉原理” ” 解决问题的例子。解决问题的例子。 我国宋代学者费衮在梁溪漫志一书中就运我国宋代学

6、者费衮在梁溪漫志一书中就运用抽屉原理来批驳用抽屉原理来批驳“算命算命”。书中写到：民间用一。书中写到：民间用一个人的出生年、月、日、时辰（八字）作算命根据，个人的出生年、月、日、时辰（八字）作算命根据，你的命将由你的出生时辰决定，这可真是荒谬绝伦！你的命将由你的出生时辰决定，这可真是荒谬绝伦！费衮认为，把人出生的时辰（八字）看作费衮认为，把人出生的时辰（八字）看作“抽屉抽屉”，不同的抽屉只有不同的抽屉只有12123603606060259200259200个个(60(60年，一年，一年按年按360360日计算，一日分日计算，一日分1212时辰时辰) )，把世上所有的人，把世上所有的人看作物体，物体数远远大于抽屉数。根据抽屉原理，看作物体，物体数远远大于抽屉数。根据抽屉原理，一定有很多人会进入同一个一定有很多人会进入同一个“抽屉抽屉”。如果。如果“算命算命”是可信的，那么这些进入同一个抽屉的人应该具有是可信的，那么这些进入同一个抽屉的人应该具有完全相同的完全相同的“命命”，但事实并非如此。看来，但事实并非如此。看来“算命算命”完全是无稽之谈。完全是无稽之谈。 课后同学们还