2022年《对数的概念》教学设计(1215135118)

1、精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -对数的概念教学设计一、教学内容分析本节课是中等职业训练数学（基础模块）第一册第四章对数函数内容的第 一课时，也就是对数函数的入门； 对数函数对于同学来说是一个全新的函数模型，学习起来比较困难；而对数函数又是本章的重要内容， 在高考中占有肯定的重量， 它是在指数函数的基础上， 对函数类型的拓广， 同时在解决一些日常生活问题及科研中起非常重要的作用； 通过本节课的学习， 可以让同学懂得对数的概念，从而进一步深化对对数模型的熟识与懂得，为学习对数函数作好预备； 同时， 通过对数概念的学习，对培育同学对立统一，相互联系、相互转化

2、的思想，培育同学的规律思维才能都具有重要的意义；二、同学学习情形分析现阶段大部分同学学习的自主性较差，主动性不够， 学习有依靠性， 且学习的信心不足，对数学存在或多或少的惧怕感； 通过对指数与指数幂的运算的学习， 同学已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究才能、规律 思维才能得到了肯定的锤炼； 因此，同学已具备了探究发觉争论对数定义的熟识基础，故应通过指导，教会同学独立摸索、大胆探究和敏捷运用类比、转化、归 纳等数学思想的学习方法；三、设计思想同学是教学的主体 , 本节课要给同学供应各种参加机会；为了调动同学学习的积极性，使同学化被动为主动；本节课我利用多媒体帮助教学, 教学

3、中我引导同学从实例动身， 从中熟识对数的模型， 体会引入对数的必要性； 在教学重难点上，我步步设问、 启示同学的思维 , 通过课堂练习、 探究活动 , 同学争论的方式来加深懂得 , 很好地突破难点和提高教学效率；让同学在老师的引导下，充分地动手、动口、动脑，把握学习的主动权；四、教学目标1、懂得对数的概念 , 明白对数与指数的关系；把握对数式与指数式的互化； 懂得对数的性质，把握以上学问并形成技能；2、通过事例使同学熟识对数的模型，体会引入对数的必要性；通过师生观看分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化；3、通过同学分组探究进行活动，把握对数的重要性质；通过做练习，使同学感受到理论与实践的统

4、一；4、培育同学的类比、分析、归纳才能，严谨的思维品质以及在学习过程中培育同学探究的意识；五、教学重点与难点重点 ：（ 1）对数的概念；（2）对数式与指数式的相互转化；难点 ：（ 1）对数概念的懂得； （ 2）对数性质的懂得；六、教学过程设计精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -教学环节引例（ 3 分钟）教学程序及设计设计意图1、一尺之棰，日取其半，万世不竭；（ 1）取 5 次，仍有多长？（ 2）取多少次，仍有0.125 尺.分析:(1)

5、为 同 学 们 熟 悉 的 指 数 函 数 的 模 型 , 易 得创5让同学依据题意，设未知数，列出方程；这两个例子都出现指数是未设1情2境(2) 可设取 x 次, 就有引入x132x10.1252知数 x 的情形，让同学摸索如何表示 x，激发其对对数的爱好，培育新抽象出 :1课20.125 x.同学的探究意识；生活2、2002 年我国 GPD为 a 亿元，假如每年平均增长 8%，那么经过多少年GPD是 2002 年的 2 倍？及科研中仍有许多这样分析: 设经过 x 年, 就有 18% x2的例子，因此引入对数抽象出 :18% x2x.是必要的；一、对数的概念（ 3 分钟）一般地，假如 aa&

6、gt;0 且 a1 的 b 次幂等于 N,就b是 a=N那么数 b叫做 a为底 N的对数 , 记作正确懂得对数定义中底数的限制，为以后对数log aNb ， a 叫做对数的底数 ,N 叫做真数；函数定义域的确定作准留意：底数的限制 :a>0 且 a 1对数的书写格式logaN备；同时留意对数的书写，防止因书写不规范而产生的错误；精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -二、对数式与指数式的互化： （ 5 分钟）让同学明白对数与指数的关系，

7、明确对数式与讲指数式形式授的区分， a、新课幂底数 a 对数底数b 和 N 位置的不同，及指数 b对数它 们 的 含幂 N真数义；互化体摸索：现了等价转为什么对数的定义中要求底数a>0 且 a 1？化这个重要是否是全部的实数都有对数呢？的 数 学 思负数和零没有对数想；三、两个重要对数（ 2 分钟）常用对数：这两个重要以 10 为底的对数自然对数：log 10N , 简记为 : lgN对数肯定要把握，为以以无理数 e=2.71828为底的对数的对数log e N后的解题以简记为 : lnN . 在科学技术中 , 经常使用以 e 为底的对数留意：两个重要对数的书写及换底公式做预备；课堂练习

8、（ 7 分钟）1 将以下指数式写成对数式：本练习让同学独立阅读课本 P69 例（ 1） 2416（2） 33127b1 和例 2 后摸索完成，从而熟识对（ 3） 5 a201（4）20.45数式与指数式的相互转化，加深对2 将以下对数式写成指数式：对数的概念（ 1） log 5 125（ 3） log10 a3（2） log 13231.069的懂得；并要求同学指出对数式与指数式互化3 求以下各式的值：时应留意哪（ 1） log 2 64（ 2）log 9 27些问题；培养同学严谨的 思 维 品质；精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - -

9、 - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -四、对数的性质（ 12 分钟） 探究活动 1讲求以下各式的值：探究活动由同学独立完新授（ 1） log3 10（2） lg 10成后，通过摸索，然后课（ 3）log0.5 10（ 4） ln 10分小组进行摸索：你发觉了什么？“ 1”的对数等于零，即loga 10类比：争论，最终得出结论；a01探究活动 2求以下各式的值：通过练习与讨 论 的 方式 , 让 同学（ 1） log 3 31（2） lg101自己得出结论 , 从 而更（ 3） log0 .50.51（ 4） ln e1能好地懂得摸索：

10、你发觉了什么？底数的对数等于“1”，即log a a1类比：和把握对数的性质；培a1a养 学 生 类探究活动 3求以下各式的值：log2 3log 7 0.6比、分析、归 纳 的 才能；最终，（ 1）讲（ 3）20.4log0.4 893（ 2） 70.689将同学归纳的结论进行授摸索: 你发觉了什么 .新对数恒等式 :课探究活动 4求以下各式的值 :alog a NN小结，从而得到对数的基本性质；3(1) log34842log0.90.9553ln e8n讲摸索: 你发觉了什么 .授新对数恒等式 :课log a an精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 4 页，共

11、7 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -负数和零没有对数小“1”的对数等于零，即loga 10底数的对数等于“ 1”，即 loga a1结对数恒等式 : aloga NN将同学归纳的结论进行小结，从而得到对数的n基本性质；对数恒等式 : log a an讲授新课精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -（ 10 分钟）1、课本 P70 练习巩2、提高训练固练1 已知

12、 x 满意等式习值log 5log3 log2 x 0 ，求log16 x巩固指数式与对数式的互化，巩固对数的基本性质及其应用；（ 2）求值：（ 3 分钟）log2.56 .25lg1100lne1、 引入对数的必要性 -对数的概念一般地，假如aa>0 且 a1 的 b 次幂等于 N,就是a b =N，那么数b 叫做以 a 为底， N 的对数；记作log aNb2、指数与对数的关系容；同时，将本节内容纳入已有的知 识 系 统中，发挥承上启下的作用；为下一课时对数的归纳小结总结是一堂课内容的概括，有利于同学系统地把握所学内强化思想3、对数的基本性质负 数 和 零 没 有 对 数loga 1

13、0运算打下扎实的基础；loga a1loga N对数恒等式:aNnlog a an一、课本 P82 习题 2.2 A组 第 1、2 题作业是同学二、已知loga 2x,loga 3y ，求a3x2y 的值信 息 的 反馈，老师可作三、求以下各式的值：业以在作业中布22 log 2 5置32 log 9 52log2 3312log3 4发觉同学在学习中存在的问题，补偿教学中的不足；板§2.2.1对数的概念书设计精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -引例