九年级数学下册一二章综合测试题(含答案)

1、解直角三角形和二次函数综合测试题、选择题（10X3=30分）1.在ABC中，/C=90°,/B=2/A,则CosA等于-C.3D.2.在ABC中,/C=90°,BC:CA=3:4,A.343 .二次函数A.-24 .二次函数B.4C.3y=（x1）2+2的最小值是（B.2C.1D.那么SinA等于（4y=ax2+bx+c的图像如图所示，根据图像可得a,b,c与0的大小关系是（）D.300W A<9006.函数 y = ax2a 与 y = a （aw。）在同一直角坐标系中的图像可能是图中的7.已知二次函数A. a>0,b<0,c<0B.a>0,

2、b>0,c>0C.a<0,b<0,c<0D.a<0,b>0,c<05.已知/A为锐角，且COS用1,那么（）2A.0°<A<600B.60°<A<90°C.00vA<300y=x2+（2a+1）x+a21的最小值为O,则a的值是（A.B.C.D.AC= 6,9.将进货单价为 70元的某种商品按零售价2100元一 ，,_,1 一D是AC上一点，若tan / DBA= 一 ,则8.如图，在等腰三角形ABC中，/C=900,AD的长为（）A.,2B.2C.1D.2种商品在一定范围内每降价1元，

3、每日销量就增加1个，为了获得最大利润，则应该降A.5元B.10元C.15元D.20元B.'x=m10.某二元方程的解是22y=mm1作是纵坐标，下面说法正确的是（A.点（x,y）一定不在第一象限IC.y随x的增大而增大D.y二、填空题：（8X3=24分）,若把x看作平面直角坐标系中点的横坐标,点（x,y）一定不是坐标原点随x的增大而减小11./A和/B是一直角三角形的两锐角，则tan12.如图，某中学生推铅球，铅球在点A处出手,AB2在点B处落地,1x2+2x+5,则这个学生推铅球的成绩是1233米.它的运行路线满足13.把抛物线y=ax2+bx+c的图像向右平移3个单位,移2个单位，

4、得到图像解析式为y=x2-4x+5,则有再向下平a=b=c=14.已知等腰三角形腰长为2cm,面积为1cm,则这个等腰三角形yi的顶角为度。15 .已知点A（X1,y1）,B（X2,y2）是抛物线y=x24x+3上的两点，且y2的大小关系是16 .若函数y=（m+2）x2+2x3的图像是抛物线，则m的值为Xi>X2>2,贝U,该抛物线的开口方向17 .心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用时间x（分）之间满足关系,y=-0.1x2+2.6x+43（0<x<30）y值越大，表示接受能力越强，在第分钟时,学生接受能力最强。18 .一辆骑车沿着一山坡行使了1300

5、米，其铅直高度上升了500米，则山坡的坡度是三、解答题（66分）19 .计算sin225°+2sin600+tan45°tan600+COS225020 .二次函数y=x21与x轴交于A.B两点，与y轴交于点C,试求ABC的面积（7分）21 .如图为住宅区的两栋楼，它们的高AB=CD=30m,两楼间白距离为AC=24米，现需了300时求甲楼的影子在乙楼上有多局(10分）22.如图直线y=2x+2与x轴，y轴分别相交于 900得到。(10分)A B两点，将 AOB绕点。顺时针旋转(1)在图中画出 AiOBi； (2)求经过A, Ai, Bi三点的抛物线的解析式。解甲楼对乙楼的

6、采光影响情况。当太阳光与水平线的夹角为24.某船以每小时36海里的速度向正东航行，在A点测得某岛C在北偏东600方向上，航行半小时后到B点，测得C岛在北偏东300方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁(10分)(1)试说明B点是否在暗礁区域外；(2)若船继续向东航行，有无触礁危险，请说明理由。25.如图已知电阻 Ri,R2并联在电路中，且Ri+R2=10Q,请用所学过的数学知识讨论一下Ri,R2分别为多少时，该电路的总电阻最大，最大电阻是多少？(12分）26.如图已知抛物线y=mx2+nx+p与y=x2+6x+5关于y轴对称，并与y轴交于点M,与x轴交于点A和B(12分)(1)求出y=mx2+n

7、x+p的解析式，试猜想出一般形式y=ax2+bx+c关于y轴对称的二次函数解析式(不要求证明)(2)若AB中点是C,求sin/CMB(3)如果一次函数y=kx+b过点M,且于y=mx2+nx+p相交于另一点N(i,j)如果iw,j且i2i+z=0和j2j+z=0,求k的值。答案:.1.A2.C3.B4.D5.B6.A7.D8.B9.A10.B11.112.10米13.a=1b=2c=4.14.300或150015.yi>y216.2,上17.1318.1219.220.121.30-83(2)解:A(0,2)B(-1,0)C(2,0)设抛物线的解析式y=a(x+1)(x-2)因为C(2,

8、0)在抛物线上所以2=a(0+1)(0-2)解之得a=-1所以，抛物线为y=-(x+1)(x-2)24 .解：如图所示：AB=36m；=18(海里)丁/CBD=60',/ACB=30=AB=AC=18海里)>16”B在暗礁区内3在RT.,CBD.CD=CBSin600=18=93<16一继续向东有危险11111225 .解：由题意可知：7二一十二R总=R1(10R1)=电2+R1R总R1R21010，一b1当Ri=一彳=5（时）R最大=2.52a2二10(1)抛物线的解析式是y=x2-6x+5y=ax2+bx+c关于y轴对称的二次函数解析式为:y=ax2-bx+c(2)当丫=0时x2-6x+5=0xi=1x2=5所以A(1,0)B(5,0)C是AB的中点所以C(3,0)又因为OB=OM=5AOMB是等腰A过0作OE_LMB=OECD因为/EOB=45度，所以/DCB=45度nCD=/2RTAOMC中OM=5,OC=3以MCZ52+32=$34“CMB二里.上MC3417'i=j(舍)i + j 1 =0=