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文档简介

1、 用完全平方公式分解因式两数的平方和，加上（或减去）这两数的积的两数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2 2倍，等于这两个数和（或差）的平方。倍，等于这两个数和（或差）的平方。abaabb222()2两数和（或差）的平方，等于这两个数的平方两数和（或差）的平方，等于这两个数的平方和，加上（或减去）这两数的积的和，加上（或减去）这两数的积的2 2倍。倍。abaabb222()2形如形如 或或 的多项式的多项式, ,叫做叫做完全平方式。完全平方式。aabb222aabb222平方差公式法和完全平方公式法统称平方差公式法和完全平方公式法统称公式法。公式法。适用于适用于平方差形式平方差形式的的多项式

2、多项式适用于适用于完全平方式完全平方式判断一个多项式是判断一个多项式是不是一个完全平方式。不是一个完全平方式。做一做：做一做：下列多项式中，哪些是完全平方式？下列多项式中，哪些是完全平方式？ xx2(1)69 m nmn22(3)44 xx2(2)14 yxyy22(4)42 练一练：练一练：按照完全平方公式填空：按照完全平方公式填空： aa 22(1)10()()25a 5 ay 2(2)()21()a y22ay 1 r s 2221(3)()()4rsrs 12例例1 1：把下列各式分解因式把下列各式分解因式 aabb22(1)41292 xxyy2(3)442 axaxyay2(4)3

3、632 aabb21(2)4做一做做一做: :分解因式分解因式 aabb22(1)96 aa2(3)1025 baab22(2)4914 x yx yxy3223(4)44 例例2 2：因式分解因式分解 xyxy2(2)(2)6(2)9 xx42(1)1881 221394xxyy224493xyxy（）（）（）（）绝对挑战绝对挑战（1）用简便方法计算：）用简便方法计算：2220054010 200320032(20052003) 2220052 2005 20032003 4绝对挑战绝对挑战（2）将再加上一项，使它成为完全平）将再加上一项，使它成为完全平方式，你有几种方法？方式，你有几种方法？x 241思考题思考题: :1 1、多项式、多项式: :( (x+yx+y) )2 2-2(-2(x x2 2-y-y2 2)+()+(x-yx-y) )2 2能能用完全平方公式分解吗用完全平方公式分解吗? ?2 2、在括号内补上一项，使多项、在括号内补上一项，使多项式成为完全平方式：式成为完全平方式：X X4 4+ +4 4x x2 2+( )+( )（1 1）形如）形如_形式的多项式可以形式的多项式可以用完全平方公式分解因式。用完全平方公式分解因式。（3 3）因式分解要）因式分解要_（2 2）因式分解通常考虑）因式分解通常考虑_方法。方法。提取公因式

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