江苏省淮安市2020—学度高三级第四次调研—试题目

1、.淮安市20102011学年度高三年级第四次调研测试 数 学 试 题 2011年5月数学（必做题）注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1本试卷共4页，包含填空题（第1题第14题）、解答题（第15题第20题）本卷满分160分，考试时间为120分钟考试结束后，请将本卷和答题卡一并交回2答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔请注意字体工整，笔迹清楚4如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗5请保持答题

2、卡卡面清洁，不要折叠、破损第4题一、填空题 （本大题共14小题，每小题5分，共70分把每小题的答案填在答题纸相应的位置上）1. 若全集，集合，则 2. 若双曲线的一条渐近线方程是，则等于 3. 函数的单调递减区间为 4. 运行下面的一个流程图，则输出的值是 第8题5. 若从集合中随机取出一个数，放回后再随机取出一个数，则使方程表示焦点在x轴上的椭圆的概率为 6. 函数的零点个数是 . 7. 若直径为2的半圆上有一点，则点到直径两端点距离之和的最大值为 8. 样本容量为10的一组数据，它们的平均数是5，频率如条形图所示，则这组数据的方差等于 9. 已知是等差数列的前项和，若4，16，则的最大值是

3、 .61014102030y温度/ Ox第11题10. 已知函数，若存在常数，对唯一的，使得，则称常数是函数在上的 “翔宇一品数”。若已知函数，则在上的“翔宇一品数”是 11. 如图，已知某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数，则温度变化曲线的函数解析式为 . PBACl45°第13题12. 知球的半径为4，圆与圆为该球的两个小圆，为圆与圆的公共弦，若，则两圆圆心的距离 13. 如图，是直线上三点，是直线外一点，若,记，则 .（仅用表示）14. 已知函数，则当 时，取得最小值二、解答题（本大题共6小题，共90分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15（本小题满分

4、14分）已知复数，（i为虚数单位，），且（1）若且，求的值；（2）设，已知当时，试求的值16（本小题满分14分）如图a，在直角梯形中，为的中点，在上，且。已知，沿线段把四边形折起如图b，使平面平面。ABCDEF图a图bFEDCBA第16题（1）求证：平面；（2）求三棱锥体积17（本小题满分14分）第17题已知点，点是：上任意两个不同的点，且满足，设为弦的中点（1）求点的轨迹的方程；（2）试探究在轨迹上是否存在这样的点：它到直线的距离恰好等于到点的距离？若存在，求出这样的点的坐标；若不存在，说明理由18（本小题满分16分）某厂生产一种仪器，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品根据经验知道，该厂生产这种仪器，次品率与日产量（件）之间大体满足关系：（注：次品率，如表示每生产10件产品，约有1件为次品其余为合格品）已知每生产一件合格的仪器可以盈利元，但每生产一件次品将亏损元，故厂方希望定出合适的日产量，（1）试将生产这种仪器每天的盈利额（元）表示为日产量（件）的函数；（2）当日产量为多少时，可获得最大利润？19（本小题满分16分）已知分别以和为公差的等差数列和满足, ，（1）若, 2917，且，求的取值范围；（2）若，且数列的前项和满足，求数列和的通项公式；令，, >0且，探究不等式是否对一切正整数恒成立？20（本小题满分16分）已知函数，并设，（1