MATLAB实验五

1、实验报告一实验题目：题目五：DTMF信号的生成是通过将两个有限长数字序列相加而实现；而对DTMF信号的检测是通过计算DTMF信号的DFT；然后测量在给定8个频率上的能量而实现。已知采样频率为8KHz，DTMF信号点数N205，对DTMF信号进行205点DFT。右表为DTMF数字。 1209Hz1336Hz1447Hz1663Hz1697Hz123A2770Hz456B3852Hz789C4941Hz*0#D要求： 通过键盘任意输入16个键之一，生成DTMF信号。 试实现对该输入信号的检测，并在屏幕上显示。试从计算量角度考虑为什么采用DFT而不用FFT进行DTMF信号检测。 判断出每个频率对应的

2、DFT的频率采样点。提示：各键对应的ASCII码为09对应4857，AD对应6568，#对应35，*对应42。二 实验目的（1） 用DFT对DTMF信号的指标值进行变换，实现对输入信号的检测。（2） 了解DTMF信号的生成和检测原理三 实验原理DTMF信号是由两个不同频率对应的正弦信号叠加后形成的，它是一种应用甚广的信号。对DTMF信号采样后再进行傅立叶变换，判断出频率采样点。四 实验步骤简述（1）输入字符。（2）从相应的ASCII码中找出输入的字符。（3）然后确定其对应的两个不同频率。（4）利用两个频率生成DTMF信号。（5）对生成的DTMF信号做DFT，求出其频谱分布。（6） 通过能量来检

3、测输入信号。五实验程序框图：生成DTMF信号从相应的ASCII码中找出输入的字符确定两个频率输入符号输出波形通过能量来检测输入信号对DTMF信号做DFT变换 三六源程序：clear alla=input(' 1290HZ 1336HZ 1447HZ 1663HZn 697Hz 1 2 3 An 770Hz 4 5 6 Bn 852Hz 7 8 9 Cn 941Hz * 0 # Dn输入数字=','s');%a=input('输入数字=','s');sm=abs(a);pm=49 50 51 65;52 53 54 66;55 56

4、 57 67;42 48 35 68;for p=1:4; for q=1:4; if pm(p,q)=a;break,endend if pm(p,q)=a;break,endendfprintf('ASCII码值AM=%0.fn',pm(p,q)f1=697 770 852 941;f2=1209 1336 1447 1663;n=0:204;figure(1);x1=sin(2*pi*n*f1(p)/8000);x2=sin(2*pi*n*f2(q)/8000);subplot(211);plot(x1);subplot(212);plot(x2);x=x1+x2;fig

5、ure(2)subplot(211);plot(x);xlabel('n');ylabel('x');title('DTMF信号');va=zeros(1,8);f=18 20 22 24 31 34 38 43;for k=1:60 Fx=0; for m=0:204 Fx=x(1,m+1)*exp(-j*2*pi*m*(k)/205)+Fx; end Y(1,k)=Fx;endYk=abs(Y);subplot(212);stem(Yk);xlabel('k');ylabel('|X(k)|');o=floor

6、(f1(p)*205/8000);i=floor(f2(q)*205/8000);fprintf('采样点k=%d',o+1);fprintf(' %d',i);七 程序结果及图表：两个不同频率的正弦函数DTMF信号和其DFT变换题目八. 实验总结：通过这个题，我熟悉了对输入DTMF信号的检测过程，了解了DFT变换在实际中的应用。 题目六一：实验题目：（提取淹没在噪声中的周期信号）提取淹没在噪声中的周期信号要求自相关（以判断周期）和互相关（以恢复信号自身）。（1）生成信号x(n)=sin(0.1*n*pi),0n499.增加一些均匀分布的随机噪声（其噪声幅度为2

7、，平均植为0）以得到噪声信号s(n).作出每个信号随参数n变化的图形。是否能够从所画的x(n)中判断出任何的周期性？如果可以，求周期N 。能否由所画的s(n)判断出任何周期性？（2）求x(n)的周期自相关rpx(n)并作图。能否由所作的rpx(n)判断出任何周期性？如果可以，求周期N。这个N是否与x(n)的周期相同？（3）利用上面所求的N值(如果没有，则由x(n)判断)生成一个500样本的冲击串i(n)=(n-kN),0n499. 求出s(n)和x(n)的周期互相关。二：实验目的：提取淹没在噪声中的周期信号三：实验原理已知生成的正弦信号x(n)是周期信号，可以确定其周期，当加上噪声信号h(n)

8、以后它不再具有周期性。函数的自相关函数y(n)和互相关函数c(n)的波形也具有周期性，通过波形也可以判断其周期。四：实验步骤简述1. 生成正弦信号x(n)，并判断其周期性2. 生成均匀分布的随机噪声信号h(n)，并叠加生成信号s(n)=x(n)+h(n)3. 运用自相关函数的调用得到输入信号的自相关函数y(n)4. 输出冲击串函数，运用互相关函数的调用得到i(n)和s(n)的互相关函数c(n)五：程序框图开始产生输入信号x(n)产生均匀随机噪声h(n)序列计算s(n)=x(n)+h(n) 两次调用绘图子程序，分别绘制x(n),s(n) 的图形调用自相关函数，生成x(n)的自相关函数y(n)调用

9、绘图子程序，绘制y(n)调用冲击串子程序，生成冲击串函数i(n) 调用互相关函数，生成i(n)与s(n)的互相关函数c(n)调用绘图子程序，绘制c(n)图型结束六：源程序n=0:499;x=sin(0.1*n*pi);s=-2+4*rand(1,length(x);X=x+s;c,Lags=xcorr(X);b,Lag=xcorr(x);k=1:25;i_n=zeros(1,500);i_n(1,k*20)=1;i_n(1,1)=1;d,l=xcorr(i_n,X);subplot(711);plot(n,x);xlabel('正弦信号');subplot(712);plot(

10、n,s);xlabel('噪声信号');subplot(713);plot(n,X);xlabel('正弦和噪声合成的信号');subplot(714);plot(Lags,c);xlabel(合成信号的自相关函数);subplot(715);plot(Lag,b);xlabel('正弦信号的自相关函数');subplot(716);stem(i_n);xlabel(冲击序列');subplot(717);plot(d);xlabel('周期自相关');七：程序结果及图表（1）信号X(n)及加噪声后的信号S(n)的波 （2

11、）生成的信号和正弦信号自相关函数的波形八 正弦信号自相关函数的波形九 冲击信号的波形（5）i(n)和s(n)的互相关函数 八：实验总结本题通过图形判断周期N验证了正弦信号的周期性，函数自相关函数和互相关函数的周期性。通过学习，进一步复习了周期信号的周期性的判断，知道了函数自相关和互相关的内涵，以及它们所实现的算法实质。作为初次使用Matlab实现信号处理的题目，在实验过程中，我还是遇到了许多问题，例如对某些Matlab函数的功能不够清晰，对数字信号处理的一些相关知识也有些遗忘，所以在复习数字信号处理后，我积极的向同学和老师请教，在他们的帮助下，我顺利完成了题目要求，并对后续学习Matlab产生

12、了更加浓厚的兴趣。题目：题目九一：实验题目： 设有一个序列x(n):x(n)=n/5,0n50;x(n)=20-n/5,50<n99;x(n)=0,其他令x(n)通过一离散系统，其单位抽样响应h(n)=1/2.n,0n2;h(n)=0,其他。试编程序分别用重叠保留法、重叠相加法、快速卷积法实现该系统对x(n)的滤波。二：实验目的1. 学习并掌握重叠保留法， 会用重叠保留法计算线性卷积。2. 学习并掌握重叠相加法， 会用重叠相加法计算线性卷积。3. 复习快速卷积法，掌握其原理，并用快速卷积法计算线性卷积。4. 体会三种方法的优劣，会选用适当的方法快速准确的计算线性卷积三：实验原理：重叠保留

13、法原理（适于N M的情况）：假设将序列x（n）分成多段N点序列，滤波器的脉冲响应为M点序列，MN。用输入段和脉冲响应之间的N 点循环卷积产生该段的输出序列。由上面的结论，可知其中前（M-1）个样本不是正确的输出值。若将x（n）简单的分成互不重叠的各段，则输出的序列会有不正确的样本区间存在。为纠正这个问题，使X（n）分成相互重叠（M-1）个样本的许多段，在卷积的结果中抛弃前面（M-1）个样本，保留后面的（N-M+1）个输出样本，最后将输出的结果连成一个序列。为了修正第一段中的前（M-1）个样本，将第一段的前（M-1）个样本置零。重叠相加法原理：将输入序列X（）分为互不重叠长度为N 的K段，每段分

14、别与长度为M脉冲响应H（n）按N+M-1的长度做循环卷积，这样所得的K个输出段Y（）的长度都是N+M-1。各段的长度大于间隔，所以各段之间有M-1个重叠的样本，把着K个输出段相加时把重叠的样本叠加在一起就形成了最终的的输出。 快速卷积法原理：先计算出卷积的长度L，把长度为N输入信号x(n)前面补L-N个0和长度为M的系统函数h(n)前面补L-M个0，然后在对x(n)和h(n)分别作L点DFT变换，再把H(K)和X(K)相乘，最后再作离散傅立叶反变换得到快速卷积的输出y(n).四：实验步骤简述1 编写重叠保留法和重叠相加法的子程序。2 对定义主程序中应用的变量，并初始化。编写输入函数x(n)和系

15、统函数h(n)，并输出其图形3 调用子程序实现重叠保留算法和重叠相加算法，计算输入函数x(n)和系统函数h(n)的线性卷积，并输出结果函数的波形。五：程序框图 开始产生输入信号x(n)用绘图子程序，绘制x(n)产生系统函数h(n)调用绘图子程序，绘制系统函数信号h(n)调用FFT子程序，计算x(n),h(n)的DFT计算ye=xe.*he.调用IFFT子程序，计算y1调用重叠相加法的子程序，计算y3调用重叠保留法的子程序，计算y2调用绘图子程序，绘制y1,y2,y3结束六：源程序clear alln=0:99;x=zeros(1,100);for q=1:51 x(1,q)=(q-1)/5;e

16、ndfor w=52:100 x(1,w)=20-(w-1)/5;endfigure(1);subplot(211);stem(n,x);h=zeros(1,3);m=0:2;for e=1:3 h(1,e)=(1/2)(e-1);endsubplot(212);stem(m,h);L=length(h)+length(x)-1;X=fft(x,L);H=fft(h,L);Y=X.*H;y1=ifft(Y);figure(2);subplot(111);stem(y1);%快速卷积lx=length(x);lh=length(h);t=ceil(lx/4);vh=4-lh;hn=h zeros

17、(1,vh);x1=x;y2=zeros(1,104);y1=zeros(1,150);y1(1,1:7)=conv(x(1,1:4),hn);for t=1:t-1 xn1=x1(1,t*4+1:t*4+4)； y2(1,t*7+1:t*7+7)=conv(hn,xn1);endfor t=1:t y3(t,1:7+(t-1)*4)=zeros(1,(t-1)*4) y2(1,t*7+1:t*7+7);endy4(1,1:99)=y3(1,:);for t=1:t-1 y4(1,1:99)=y4(1,:)+y3(t+1,:);endy4=y1(1,1:4) y4;figure(3);subp

18、lot(1,1,1);stem(y4);%重叠相加卷积M=length(h);N=length(x);xn=zeros(1,M-1) x;N=length(xn);t=floor(N/4);xn=zeros(1,M-1) x 0 0 0 0;for t=0:t xn1=xn(1,t*4+1:t*4+6); Yn1=fft(xn1,6).*fft(h,6); yn1=ifft(Yn1); yn2=yn1(1,M:6); yn(1,t*(6-M+1)+1:(t+1)*(6-M+1)=yn2;endfigure(4);subplot(111);stem(yn);%重叠保留卷积 七：程序结果及图表（1）输入信号x(n) （2）系统函数信