样本含量的估算(共55页)

1、简简 历历结束结束返回章目录返回总目录统计学讲座统计学讲座 样本含量的估算样本含量的估算第1页样本含量的估算样本含量的估算主讲 程 琮泰山医学院泰山医学院 公共卫生学院公共卫生学院 卫生统计学教研室卫生统计学教研室讲讲 座座 简简 历历结束结束返回章目录返回总目录统计学讲座统计学讲座 样本含量的估算样本含量的估算第2页目录目录q二、实验研究中样本含量的估计二、实验研究中样本含量的估计q三、抽样调查中样本含量的估计三、抽样调查中样本含量的估计q四、流行病学调查研究中样本含量的估计四、流行病学调查研究中样本含量的估计q一、基本概念一、基本概念简简 历历结束结束返回章目录返回总目录统计学讲座统计学讲

2、座 样本含量的估算样本含量的估算第3页 1 1、样本含量（、样本含量（sample sizesample size）: :即指受试对象的多少，又称即指受试对象的多少，又称样本大小。其意义：样本含量过小，信息不充分，对总体推样本大小。其意义：样本含量过小，信息不充分，对总体推断的误差较大。样本含量过大，化费更多的人力、财力，物断的误差较大。样本含量过大，化费更多的人力、财力，物力，时间。力，时间。2 2、分类：、分类：只要是抽样研究，就应考虑样本含量的估算。只要是抽样研究，就应考虑样本含量的估算。3 3、应用：、应用：主要为下列几个方面：主要为下列几个方面：（1 1）实验设计）实验设计（2 2）

3、抽样方法）抽样方法（3 3）调查设计）调查设计（4 4）流行病学调查研究）流行病学调查研究一、基本概念一、基本概念 简简 历历结束结束返回章目录返回总目录统计学讲座统计学讲座 样本含量的估算样本含量的估算第4页（一）样本含量估计的四要素（一）样本含量估计的四要素1 1、比较的两总体参数的差值、比较的两总体参数的差值：越大，需样本含量越小，越大，需样本含量越小，越小，需样本含量越大。越小，需样本含量越大。的估计：查阅文献、预实验、的估计：查阅文献、预实验、或专业上认为有意义的最小差值。或专业上认为有意义的最小差值。如：高血压病人平均降低如：高血压病人平均降低10mmHg10mmHg以上才有意义。

4、以上才有意义。 即即:=10=10二、实验研究中样本含量的估计二、实验研究中样本含量的估计2121两总体均数的差值：两总体均数的差值： 两总体率的差值：两总体率的差值： 简简 历历结束结束返回章目录返回总目录统计学讲座统计学讲座 样本含量的估算样本含量的估算第5页2 2、总体变异度：、总体变异度：主要是均数的方差主要是均数的方差22或标准差或标准差；率的方；率的方差或标准差。差或标准差。越大，需样本含量越大，越大，需样本含量越大，越小，需样本含越小，需样本含量越小。若量越小。若1 1和和2 2接近接近50%50%，则变异度大，所需样本含量则，则变异度大，所需样本含量则大。可以查阅文献、预实验等

5、获得变异度的估计值。大。可以查阅文献、预实验等获得变异度的估计值。 3 3、第一类错误即、第一类错误即错误：错误：又称检验水准，又称检验水准，越小，所需越小，所需样本含量越大。相同样本含量越大。相同时，双侧检验比单侧检验所需样本含时，双侧检验比单侧检验所需样本含量大。通常取双侧或单侧的量大。通常取双侧或单侧的=0.05=0.05。 4 4、第二类错误即、第二类错误即错误：错误：或或1-1-也称为检验功效。也称为检验功效。越小，越小，检验功效越大，所需样本含量越大。一般要求检验功效为检验功效越大，所需样本含量越大。一般要求检验功效为0.80.8或以上。通常取单侧或以上。通常取单侧为为0.200.

6、20，0.100.10，0.050.05。（一）样本含量估计的四要素（一）样本含量估计的四要素简简 历历结束结束返回章目录返回总目录统计学讲座统计学讲座 样本含量的估算样本含量的估算第6页样本含量估算的公式：样本含量估算的公式：往往是通过假设检验的公式反推而得到。往往是通过假设检验的公式反推而得到。1 1、单样本均数的检验或配对样本均数的检验：、单样本均数的检验或配对样本均数的检验：公式为公式为 （二）样本含量估算的方法（二）样本含量估算的方法单侧或双侧检验：单侧或双侧检验：取决于取决于的取值。如双侧，单侧。的取值。如双侧，单侧。2)(zzN（1 1） 简简 历历结束结束返回章目录返回总目录统

7、计学讲座统计学讲座 样本含量的估算样本含量的估算第7页【例【例1 1】用某药治疗高胆固醇血症。已知：血清高胆固醇平用某药治疗高胆固醇血症。已知：血清高胆固醇平均降低均降低0.52mmol/L0.52mmol/L在专业上认为有意义。若差值的标准差在专业上认为有意义。若差值的标准差mmolmmol/L/L，取单侧取单侧0.050.05，取单侧取单侧0.100.10，则检验功效为，则检验功效为0.90.9。问：需要多大样本含量？问：需要多大样本含量？ 【例【例1 1】用某药治疗高胆固醇血症】用某药治疗高胆固醇血症【分析【分析】此例为配对设计的资料。此例为配对设计的资料。将已知数据代入公式有将已知数据

8、代入公式有5252. 028. 1 )282. 164. 1 ()(22zzN简简 历历结束结束返回章目录返回总目录统计学讲座统计学讲座 样本含量的估算样本含量的估算第8页2 2、两样本均数检验：、两样本均数检验：公式为公式为2 2、两样本均数检验两样本均数检验式中：式中：Q Q1 1和和Q Q2 2为样本的比例（为样本的比例（sample fractionsample fraction）。）。 )()(12112QQzzN（2 2） NnQ/11NnQ/2221nnNNQn11NQn2221nn 5 . 021 QQ则有： 若： 则有： 简简 历历结束结束返回章目录返回总目录统计学讲座统计学

9、讲座 样本含量的估算样本含量的估算第9页【例【例2 2】比较比较A A、B B两药降低收缩压效果。设两药降压效果的两药降低收缩压效果。设两药降压效果的差值为差值为5mmHg5mmHg及以上为专业上有意义。已知：及以上为专业上有意义。已知：mmHgmmHg，取双取双侧侧0.050.05，则，则z0.05=1.96z0.05=1.96，取单侧取单侧0.100.10，则检验功效为，则检验功效为0.90.9。Z0.1=1.282Z0.1=1.282。问：每组例数相等，则每组需要多少病例？若。问：每组例数相等，则每组需要多少病例？若B B组样本量是组样本量是A A组的组的2 2倍，则每组又各需要多少病例

10、？倍，则每组又各需要多少病例？【例【例2 2】比较】比较A A、B B两药降低收缩压效果。两药降低收缩压效果。每组样本含量为：每组样本含量为：2422422=1212=121（例）。（例）。242)5 . 05 . 0(512)282. 196. 1 ()()(11212112QQzzN5 . 021 QQ则有：则有：（1 1）若两组样本含量）若两组样本含量相等，代入数据有相等，代入数据有简简 历历结束结束返回章目录返回总目录统计学讲座统计学讲座 样本含量的估算样本含量的估算第10页（2 2）若）若B B组样本量是组样本量是A A组的组的2 2倍，倍，则有：则有：（2 2）若）若B B组样本量

11、是组样本量是A A组的组的2 2倍倍可以证明：当两组样本含量相等时，样本含量最少。可以证明：当两组样本含量相等时，样本含量最少。代入数据有：代入数据有：A A组样本含量为：组样本含量为： 667. 0333. 011,333. 0121QQQ272)667. 0333. 0(512)282. 196. 1 ()()(11212112QQzzN91272333. 01nB B组样本含量为：组样本含量为： 181272667. 02n简简 历历结束结束返回章目录返回总目录统计学讲座统计学讲座 样本含量的估算样本含量的估算第11页公式为公式为 ：3 3、单样本率的检验、单样本率的检验 式中：式中：

12、002)1 ()(zzN（3 3） 0简简 历历结束结束返回章目录返回总目录统计学讲座统计学讲座 样本含量的估算样本含量的估算第12页【例【例3 3】对晚期胃癌用常规药镇痛止痛有效率为对晚期胃癌用常规药镇痛止痛有效率为80%80%。现研究。现研究一新药，预计镇痛有效率为一新药，预计镇痛有效率为93%93%。若。若取单侧取单侧0.050.05，则，则z z0.050.05=1.645=1.645，取单侧取单侧0.100.10，则检验功效为，则检验功效为0.90.9。Z Z0.10.1=1.282=1.282。问：需要多少病例？问：需要多少病例？【例【例3 3】计算：计算： 将已知条件代入公式有：

13、将已知条件代入公式有： 13. 080. 093. 0081)80. 01)(80. 0(13. 0)282. 1645. 1 ()1 ()(2002zzN简简 历历结束结束返回章目录返回总目录统计学讲座统计学讲座 样本含量的估算样本含量的估算第13页公式：公式：4 4、配对二分类资料的卡方检验、配对二分类资料的卡方检验式中：式中：1-2为两总体率之差。为两总体率之差。为两处理结果一为两处理结果一致的总体阳性率致的总体阳性率 ： 两总体率的差值：两总体率的差值： 22121/ )(2)2(zzN（4 4） 2/ )2(21简简 历历结束结束返回章目录返回总目录统计学讲座统计学讲座 样本含量的估

14、算样本含量的估算第14页【例【例4 4】比较比较A A与与B B两种方法检验幼儿乳糖不耐症的检出情况。两种方法检验幼儿乳糖不耐症的检出情况。估计：估计：A A的阳性检出率为的阳性检出率为48%48%（），（），B B的阳性检出率为的阳性检出率为30%30%（）。（）。两种方法一致的阳性检出率为两种方法一致的阳性检出率为25%25%（）。若（）。若取双侧取双侧0.050.05，则则z0.05=1.96z0.05=1.96，取单侧取单侧0.100.10，Z0.1=1.282Z0.1=1.282，则检验功效为，则检验功效为0.90.9。试估算样本含量？。试估算样本含量？二分类计数资料的配对设计【例二

15、分类计数资料的配对设计【例4 4】 （1 1）计算：）计算： （2 2）将已知条件代入公式有：）将已知条件代入公式有：14. 02/ )25. 0230. 048. 0(2/ )2(217530.048.014.0/)25.030.0)(25.048(.2)282.114.0296.1(/)(2)2(222121zzN简简 历历结束结束返回章目录返回总目录统计学讲座统计学讲座 样本含量的估算样本含量的估算第15页公式（公式（5 5）为：）为：5 5、两样本率的检验、两样本率的检验式中：式中： 2212221111211/ )1 (/ )1 ()(1 (QQzQQzNcc（5 5） 2211QQ

16、c简简 历历结束结束返回章目录返回总目录统计学讲座统计学讲座 样本含量的估算样本含量的估算第16页【例【例5 5】研究针炙配合心理疗法治疗失眠的效果。预试验中，研究针炙配合心理疗法治疗失眠的效果。预试验中，针炙和心理联合治疗的有效率为针炙和心理联合治疗的有效率为94%94%，单纯应用针炙治疗的，单纯应用针炙治疗的有效率为有效率为85%85%。若取双侧。若取双侧=0.05=0.05，则，则z0.05=1.96z0.05=1.96，取单侧取单侧0.100.10，Z0.1=1.282Z0.1=1.282，则检验功效为，则检验功效为0.90.9。若联合治疗的样本。若联合治疗的样本含量占含量占60%60

17、%（Q1Q1），单纯治疗的样本含量占），单纯治疗的样本含量占40%40%（Q2Q2），则两），则两组样本含量各为多少？组样本含量各为多少？ 【例【例5 5】两样本率的检验】两样本率的检验 计算：计算： 904. 085. 040. 094. 060. 02211QQc简简 历历结束结束返回章目录返回总目录统计学讲座统计学讲座 样本含量的估算样本含量的估算第17页将已知条件代入公式有：将已知条件代入公式有：计算过程计算过程联合治疗组：联合治疗组：n1=0.60495=297 49585. 094. 040. 0/ )85. 01 (85. 060. 0/ )94. 01 (94. 0282. 1

18、)40. 060. 0)(904. 01 (904. 096. 1 (/ )1 (/ )1 ()(1 (2112212221111211QQzQQzNcc单纯组：单纯组：n2=0.40495=198 简简 历历结束结束返回章目录返回总目录统计学讲座统计学讲座 样本含量的估算样本含量的估算第18页（1 1）当）当P P接近接近0.50.5时，估计公式为：时，估计公式为：6 6、诊断试验中样本含量的估计、诊断试验中样本含量的估计式中：式中：P P为灵敏度或特异度，为灵敏度或特异度，为允许误差，为允许误差，为第一类错误，为第一类错误，z z0.050.05=1.96 =1.96 。（2 2）当）当P

19、 P大于大于0.800.80时，估计公时，估计公式（式（7 7）为）为: :22)1 (PPzn（6 6） 21)1 (/sin3 .57PPzn（7 7） 简简 历历结束结束返回章目录返回总目录统计学讲座统计学讲座 样本含量的估算样本含量的估算第19页【例【例6 6】欲对诊断冠心病的欲对诊断冠心病的A A试验进行评价研究，据初步估计试验进行评价研究，据初步估计该试验的灵敏度为该试验的灵敏度为0.900.90，特异度为，特异度为0.860.86。设。设=0.05=0.05，=0.05=0.05。试估计样本含量是多少？。试估计样本含量是多少？【例【例6 6】计算过程】计算过程(1)(1)（1 1

20、）灵敏度的样本含量：）灵敏度的样本含量：若若=0.04=0.04时，样本含量为时，样本含量为216216。30.13805. 0)90. 01 (90. 096. 1)1 (2222PPzn137)90. 01 (90. 0/05. 0sin96. 13 .5721n简简 历历结束结束返回章目录返回总目录统计学讲座统计学讲座 样本含量的估算样本含量的估算第20页（2 2）特异度的样本含量：）特异度的样本含量：【例【例6 6】计算过程】计算过程(2)(2)若若=0.04=0.04时，样本含量为时，样本含量为306306。结果：两个公式计算的结果基本相同。结果：两个公式计算的结果基本相同。1958

21、5. 01 (85. 0/05. 0sin96. 13 .5721n19505. 0)85. 01 (85. 096. 1)1 (2222PPzn简简 历历结束结束返回章目录返回总目录统计学讲座统计学讲座 样本含量的估算样本含量的估算第21页（一）单纯随机抽样（一）单纯随机抽样1 1、样本含量估计的依据、样本含量估计的依据（1 1）总体中个体的变异程度）总体中个体的变异程度三、抽样调查中样本含量的估计三、抽样调查中样本含量的估计均数的变异系数均数的变异系数CVCV： 率的变异系数率的变异系数CVCV： CVPPCV1（9 9） （8 8） 简简 历历结束结束返回章目录返回总目录统计学讲座统计学

22、讲座 样本含量的估算样本含量的估算第22页（2 2） 精度精度 用最大相对误差用最大相对误差表示。是最表示。是最终估计范围的半宽度与真值之比。精度要求终估计范围的半宽度与真值之比。精度要求越高，样本含量越大。越高，样本含量越大。可据情自行规定。可据情自行规定。（3 3）置信程度）置信程度 通常用置信水平通常用置信水平1-1-表示。表示。置信程度要求越高，样本含量也越大。通常置信程度要求越高，样本含量也越大。通常取取90%90%和和95%95%。精度精度简简 历历结束结束返回章目录返回总目录统计学讲座统计学讲座 样本含量的估算样本含量的估算第23页（1 1）均数估计的样本含量：）均数估计的样本含

23、量： 2 2、样本含量估计公式、样本含量估计公式（2 2）率估计的样本含量：）率估计的样本含量： 当当P P在在0.20.20.80.8时时 当当P P小于小于0.20.2或大于或大于0.80.8时时 2CVzn（1010） PPzn32)1 (（1212） 2 )1 (/arcsin3 .57PPPzn简简 历历结束结束返回章目录返回总目录统计学讲座统计学讲座 样本含量的估算样本含量的估算第24页【例【例7 7】从某中学从某中学54005400名学生中抽取名学生中抽取270270人作为样本进行近视人作为样本进行近视眼情况预调查。结果为：平均视力为眼情况预调查。结果为：平均视力为0.80.8，

24、标准差为，标准差为0.540.54。患。患近视眼的学生共为近视眼的学生共为123123人。试估计该中学学生的平均视力及患人。试估计该中学学生的平均视力及患近视眼学生的比例。近视眼学生的比例。【分析【分析】全校学生作为总体。若要求相对误差为全校学生作为总体。若要求相对误差为=10%=10%。置。置信水平为信水平为1-=95%1-=95%。【例【例7 7】计算过程（】计算过程（1 1）（1 1）总体均数估计的总体均数估计的样本含量：样本含量：675. 08 . 054. 0CV1751 . 0675. 096. 122CVzn本例：本例：至少调查至少调查175175例。例。预调查预调查270270

25、例，样本含例，样本含量足够。量足够。简简 历历结束结束返回章目录返回总目录统计学讲座统计学讲座 样本含量的估算样本含量的估算第25页（2 2）总体率的样本含量估计）总体率的样本含量估计 P=123/270=0.4556 P=123/270=0.4556 【例【例7 7】计算过程（】计算过程（2 2）本例：本例：需要调查需要调查459459例。预调查只抽取了例。预调查只抽取了270270人。人。此调查的最小样本含量应取两者最大者：即为此调查的最小样本含量应取两者最大者：即为459459例。例。正式调查可考虑调查正式调查可考虑调查459459例学生。例学生。45912.4594556. 01 .

26、0)4556. 01 ()96. 1 ()1 (3232PPPzn简简 历历结束结束返回章目录返回总目录统计学讲座统计学讲座 样本含量的估算样本含量的估算第26页其其抽样误差抽样误差小于单纯随机抽样。由于系小于单纯随机抽样。由于系统抽样无专用的标准误计算公式，往往统抽样无专用的标准误计算公式，往往按单纯随机抽样的办法来估计总体参数按单纯随机抽样的办法来估计总体参数和样本含量。和样本含量。（二）系统随机抽样（二）系统随机抽样简简 历历结束结束返回章目录返回总目录统计学讲座统计学讲座 样本含量的估算样本含量的估算第27页【例【例8 8】以例以例6 6为例。设初中段学生有为例。设初中段学生有2900

27、2900名，高中段学生名，高中段学生有有25002500名。按每层名。按每层1/201/20的比例抽样，则得到初中段学生的比例抽样，则得到初中段学生145145名，高中段学生名，高中段学生125125名。其平均视力依次为名。其平均视力依次为0.80.8和和 0.70.7。标准差依次为标准差依次为0.580.58和和0.450.45。近视眼率分别为。近视眼率分别为P P1 1=0.4=0.4，P P2 2=0.55=0.55。（三）分层随机抽样（三）分层随机抽样1 1、样本含量估计、样本含量估计 （1 1）按总体均数估计：）按总体均数估计：总均数为：总均数为： 75. 05400)7 . 0(2

28、500)8 . 0(2900简简 历历结束结束返回章目录返回总目录统计学讲座统计学讲座 样本含量的估算样本含量的估算第28页总的方差为：总的方差为： 【例【例8 8】 计算过程计算过程变异系数为：变异系数为： 样本含量为：样本含量为： 274. 05400)45. 0(2500)58. 0(2900222487.0)75.0(274.0222CV1881 .1871 . 0487. 096. 122CVzn按比例分到两按比例分到两个年龄段个年龄段 : :101)54002900(1881n88)54002500(1882n， 简简 历历结束结束返回章目录返回总目录统计学讲座统计学讲座 样本含量

29、的估算样本含量的估算第29页（2 2）按总体率估计：）按总体率估计：（2 2）按总体率估计：）按总体率估计：按比例分配，两个年按比例分配，两个年龄段抽取的人数为：龄段抽取的人数为：496. 05400)55. 0(2500)45. 0(2900P3914 .390496. 01 . 0)496. 01 ()96. 1 ()1 (3232PPzn210)54002900(3911n181)54002500(3912n初中生：初中生： 高中生：高中生： 简简 历历结束结束返回章目录返回总目录统计学讲座统计学讲座 样本含量的估算样本含量的估算第30页【例【例9 9】调查某社区调查某社区6565岁以上

30、老人总数岁以上老人总数X X。其中，需上门卫生。其中，需上门卫生服务的总数服务的总数Y Y和两者之比和两者之比Y/XY/X，拟随机抽取若干居民组后进行，拟随机抽取若干居民组后进行整群调查。要求相对误差不走过整群调查。要求相对误差不走过20%20%，置信程度达到，置信程度达到95%95%。 （四）一阶段整群抽样（四）一阶段整群抽样由小规模预调查得知：由小规模预调查得知： 试估计需要多少居民组？试估计需要多少居民组？5 . 0, 7 . 0,10,10,20, 7RYXyx简简 历历结束结束返回章目录返回总目录统计学讲座统计学讲座 样本含量的估算样本含量的估算第31页（1 1）估计）估计6565岁

31、以上老人总数的最小样本含量约为：岁以上老人总数的最小样本含量约为：【例【例9 9】计算过程计算过程(1)(1)（2 2）估计需上门卫生服务的）估计需上门卫生服务的6565岁以上老人总数，最小样本岁以上老人总数，最小样本含量约为含量约为: :8 .112072 . 096. 1222221xxzCVzm241052 . 096. 1222222xxzCVzm简简 历历结束结束返回章目录返回总目录统计学讲座统计学讲座 样本含量的估算样本含量的估算第32页（3 3）估计需上门卫生服务的）估计需上门卫生服务的6565岁以上老人总数与岁以上老人总数与6565岁以上老岁以上老人总数之比值，最小样本含量约为

32、人总数之比值，最小样本含量约为【例【例9 9】计算过程计算过程(2)(2)49102057)7 . 0(2105207)5 . 0(12 . 096. 1212222222222223yxyxyyxxRzm此项研究中计算了三个样本含量，为能达到所有研究目的，此项研究中计算了三个样本含量，为能达到所有研究目的，最小样本含量应为三者中最大者，即为最小样本含量应为三者中最大者，即为4949例。例。简简 历历结束结束返回章目录返回总目录统计学讲座统计学讲座 样本含量的估算样本含量的估算第33页四、流行病学调查研究中样本含量的估计四、流行病学调查研究中样本含量的估计（一）队列研究中样本含量估计（一）队列

33、研究中样本含量估计 1 1、定义（、定义（cohort studycohort study）是一种常用于确证病是一种常用于确证病因的观察性研究方法。因的观察性研究方法。 基本的研究过程基本的研究过程是将研究人群按是否暴露于某是将研究人群按是否暴露于某个待研究的因素或暴露水平，而将研究对象分成不个待研究的因素或暴露水平，而将研究对象分成不同的组。如暴露组和非暴露组，随访观察一定时间同的组。如暴露组和非暴露组，随访观察一定时间并追踪各组观察对象的发病或死亡的结局，比较各并追踪各组观察对象的发病或死亡的结局，比较各组间结局的差异，以驻暴露因素与疾病之间有无因组间结局的差异，以驻暴露因素与疾病之间有无

34、因果关联及关联大小。果关联及关联大小。简简 历历结束结束返回章目录返回总目录统计学讲座统计学讲座 样本含量的估算样本含量的估算第34页已知：非暴露组人群和暴露组人群某病发生率已知：非暴露组人群和暴露组人群某病发生率1 1和和2 2，相对，相对误差误差和检验水准和检验水准。则样本含量估计公式为。则样本含量估计公式为: :2 2、总体相对危险度的估计、总体相对危险度的估计【注意【注意】（1 1）此公式：在流行病学书上没有。为卫生统计学独家拥有。）此公式：在流行病学书上没有。为卫生统计学独家拥有。（2 2）1 1和和2 2也可写为非暴露组也可写为非暴露组P P0 0和暴露组和暴露组P P1 1。22

35、2112)1(ln11zn简简 历历结束结束返回章目录返回总目录统计学讲座统计学讲座 样本含量的估算样本含量的估算第35页【例【例1010】在一个队列研究中，相对危险度在一个队列研究中，相对危险度RRRR的真值为的真值为1.851.85，非暴露人群的患病率（非暴露人群的患病率（11）为）为0.20.2，置信区间为，置信区间为95%95%。估计的。估计的相对误差（相对误差（）在真值的）在真值的10%10%的范围内。问需要多大样本含量？的范围内。问需要多大样本含量？【例【例1010】计算过程（计算过程（1 1）1.1.计算：计算：暴露人群的患病率：暴露人群的患病率：2=2=1=1.851=1.85

36、0.2=0.370.2=0.37结果：结果：暴露组与非暴露组各需要暴露组与非暴露组各需要19731973例观察对象。例观察对象。5 .1973)1 . 01 (ln37. 0/37. 012 . 0/2 . 0196. 1)1 (ln1122222112zn简简 历历结束结束返回章目录返回总目录统计学讲座统计学讲座 样本含量的估算样本含量的估算第36页若对若对RRRR进行假设检验时，样本含量的公式为进行假设检验时，样本含量的公式为2 2、相对危险度的假设检验、相对危险度的假设检验式中：式中：c c: :为合并率为合并率。2212211121)1 (/ )1 (2)1 (221Qzznncc2/

37、 )(21c简简 历历结束结束返回章目录返回总目录统计学讲座统计学讲座 样本含量的估算样本含量的估算第37页【例【例1111】在临床队列研究中，将人群分为具有某种白细胞抗在临床队列研究中，将人群分为具有某种白细胞抗原（非暴露组）和不具有该抗原的组（暴露组）。经原（非暴露组）和不具有该抗原的组（暴露组）。经5 5年观察，年观察，记录每组中患某种疾病的人数。据有关资料，记录每组中患某种疾病的人数。据有关资料， 值为值为0.50.5。不。不具有该抗原的组（暴露组）患病率（具有该抗原的组（暴露组）患病率（11）为）为0.30.3。取。取=0.05=0.05，=0.1=0.1，1-=0.91-=0.9。

38、问对。问对RRRR值作出检验需要多大的样本含量？值作出检验需要多大的样本含量？【例【例1111】计算过程（】计算过程（1 1）计算：计算：15. 03 . 05 . 012RR225. 02/ )15. 03 . 0(2/ )(21c282. 1,96. 11 . 005. 0zz 简简 历历结束结束返回章目录返回总目录统计学讲座统计学讲座 样本含量的估算样本含量的估算第38页将指标代入公式有将指标代入公式有【例【例1111】计算过程（】计算过程（2 2）结果：结果：两组各需要人群约两组各需要人群约161161例。例。83.16015. 03 . 0)15. 01 (15. 0)3 . 01

39、(3 . 02282. 1)225. 01 (225. 096. 1221)1 (/ )1 (2)1 (22122212211121Qzznncc简简 历历结束结束返回章目录返回总目录统计学讲座统计学讲座 样本含量的估算样本含量的估算第39页【注意【注意】（1 1）暴露队列与非暴露队列的比例：）暴露队列与非暴露队列的比例：取决于取决于自然人群中暴露的频率。若暴露人群因素非常自然人群中暴露的频率。若暴露人群因素非常罕见，则不适宜做队列研究。罕见，则不适宜做队列研究。（2 2）队列研究的随访时间：）队列研究的随访时间：当样本含量较少，当样本含量较少，时间相应要长，而样本含量较大时，时间可以时间相应

40、要长，而样本含量较大时，时间可以缩短。随访时间过，可致失访率增高。缩短。随访时间过，可致失访率增高。【注意【注意】简简 历历结束结束返回章目录返回总目录统计学讲座统计学讲座 样本含量的估算样本含量的估算第40页1 1、定义：、定义：先确定病例组与对照组。再调查两先确定病例组与对照组。再调查两组人群过去暴露于各种可能危险因素的情形。组人群过去暴露于各种可能危险因素的情形。经统计学分析来判断疾病是否与暴露的危险因经统计学分析来判断疾病是否与暴露的危险因素有关联及其关联的程度。素有关联及其关联的程度。2 2、优势（、优势（oddsodds）：）：是指某事件发生的可能性是指某事件发生的可能性与不发生的

41、可能性的比值。其数值范围是从与不发生的可能性的比值。其数值范围是从0 0到无穷大。优势比（到无穷大。优势比（OROR）是指对应于两种不同）是指对应于两种不同条件的条件的两上优势之比，其数值范围也是从两上优势之比，其数值范围也是从0 0到到无穷大。无穷大。（二）病例二）病例- -对照研究对照研究简简 历历结束结束返回章目录返回总目录统计学讲座统计学讲座 样本含量的估算样本含量的估算第41页计算公式如下计算公式如下：计算公式如下计算公式如下ba11nbna病例组优势dc00ndnc对照组优势bcad（OR）dcbc对照组优势病例组优势暴露的优势比简简 历历结束结束返回章目录返回总目录统计学讲座统计

42、学讲座 样本含量的估算样本含量的估算第42页3 3、样本含量估计、样本含量估计（1 1）成组设计的样本含量估计）成组设计的样本含量估计苦已知对照组的暴露比例苦已知对照组的暴露比例1 ，优势比，优势比OROR，对照组例数与暴露，对照组例数与暴露组例数之比组例数之比C C，则有计算公式为，则有计算公式为第一步：计算公式（第一步：计算公式（1414） 3 3、样本含量估计、样本含量估计式中：式中： 2 2为暴露组的暴露比例；为暴露组的暴露比例； c c为两组合并的暴露比为两组合并的暴露比例。例。21221122)(/ )1 ()1 ()1 ()/11 (CzCzNcc简简 历历结束结束返回章目录返回

43、总目录统计学讲座统计学讲座 样本含量的估算样本含量的估算第43页计算公式为：计算公式为： 成组设计的样本含量估计成组设计的样本含量估计 计算公式计算公式（1515）第二步：计算病例组第二步：计算病例组例数。公式为：例数。公式为：) 1(1112OROR221c（1616）24114NNN（1717）12式中：式中：简简 历历结束结束返回章目录返回总目录统计学讲座统计学讲座 样本含量的估算样本含量的估算第44页【例【例1212】在一项食管癌研究中，已知对照人群重度在一项食管癌研究中，已知对照人群重度饮酒率为饮酒率为14%14%。零假设是重度饮酒与食管癌发病无关，。零假设是重度饮酒与食管癌发病无关

44、，即优势比即优势比OR=1OR=1，对立假设是，对立假设是OR=5.0OR=5.0。指定单侧。指定单侧=0.05=0.05，=0.10=0.10。试按照对照组为病例组例数的。试按照对照组为病例组例数的2 2倍（倍（C=2.0C=2.0）估算两组例数。）估算两组例数。【例【例1212】计算过程（】计算过程（1 1）已知：已知：1=0.141=0.14，1-1=1-0.14=0.861-1=1-0.14=0.86。OR=5.0OR=5.0，C=2.0C=2.0。z0.05=1.645z0.05=1.645，z0.1=1.282z0.1=1.282简简 历历结束结束返回章目录返回总目录统计学讲座统计

45、学讲座 样本含量的估算样本含量的估算第45页将已知条件代入公式有将已知条件代入公式有：【例【例1212】计算过程（】计算过程（2 2）4487. 0)140 . 5(14. 010 . 514. 0) 1(1112OROR2944. 0214. 04487. 0221c7056. 02944. 011c3087. 014. 04487. 012简简 历历结束结束返回章目录返回总目录统计学讲座统计学讲座 样本含量的估算样本含量的估算第46页将已知条件代入公式有将已知条件代入公式有：【例【例1212】计算过程（】计算过程（3 3）病例组的例数为病例组的例数为: :85.27)14. 04487.

46、0()2/14. 01 (14. 0)4487. 01 (4487. 0282. 1)2944. 01 (2944. 0)2/11 (645. 1)(/ )1 ()1 ()1 ()/11 (2221221122CzCzNcc3402.343087. 085.2741185.27411422NNN对照组例数为：对照组例数为：34342=682=68简简 历历结束结束返回章目录返回总目录统计学讲座统计学讲座 样本含量的估算样本含量的估算第47页【注意】【注意】若对照组与病例组例数相同，用上述公式计算，得若对照组与病例组例数相同，用上述公式计算，得到两组例数各为到两组例数各为4141例。例。【注意】

47、若对照组与病例组例数相同注意】若对照组与病例组例数相同有些学者建议用有些学者建议用下列方便公式：下列方便公式：用用【例【例1111】计算样本含量为：计算样本含量为：2122)()(1 ()/11 (zzCNcc（1818）1554.14)14. 04487. 0()282. 1645. 1)(2944. 01 (2944. 0)2/11 ()()(1 ()/11 (222122zzCNcc即病例组为即病例组为1515例，对照组为例，对照组为15152=302=30例。与前述公式计算的例。与前述公式计算的例数相差例数相差1 1倍多。倍多。简简 历历结束结束返回章目录返回总目录统计学讲座统计学讲座

48、 样本含量的估算样本含量的估算第48页先计算病例组与暴露组情况不一致的对子数才是有意义的先计算病例组与暴露组情况不一致的对子数才是有意义的。已知对照组的暴露比例为已知对照组的暴露比例为1 1，优势比为，优势比为OROR，计算样本含量的公式为计算样本含量的公式为；（2 2）1 1：1 1匹配设计的样本含量估计匹配设计的样本含量估计式中：式中：m m为结果不一致的对子数。为结果不一致的对子数。2c2cc0.5)-()1 (z/2zm（1919）简简 历历结束结束返回章目录返回总目录统计学讲座统计学讲座 样本含量的估算样本含量的估算第49页计算公式：计算公式：1 1：1 1匹配设计的样本含量估计匹配设计的样本含量估计（1 1）样本含量的总对子数为样本含量的总对子数为) 1(1112OROR（2020）ORORc1（2121）)-(1)-(1M1221m（2222）简简 历历结束结束返回章目录返回总