信号处理新方法作业

1、Northeastern UniversityThe College of Information Science and Engineering现代信号处理新方法 班级：电子1201班 姓名：刘悦 学号：20123662Northeastern UniversityThe College of Information Science and Engineering 题目一 模拟随机试验计算圆周率pi 题目二 窗函数法设计FIR数字滤波器 题目四 数字滤波器过滤高斯白噪声 主要内容主要内容Northeastern UniversityThe College of Information Sci

2、ence and Engineering题目一 用计算机模拟蒲丰投针的实验，并估计随机事件发生的概率以计算圆周率pi。投掷n次相交次数为m平行线的距离为a针长度为l相交概率p=m/n=2l/(a* ) =2l/(a*p)Northeastern UniversityThe College of Information Science and EngineeringNortheastern UniversityThe College of Information Science and Engineeringmatlab实现方法a=1; %设置两条平行线之间的距离I=0.6; %投针的长度m=0

3、; %针与平行线相交的次数n=10000000; %投掷次数x=unifrnd(0,a/2,1,n); %产生n个(0,a/2)之间均匀分布的随机数phi=unifrnd(0,pi,1,n); %产生n个(0,pi)之间均匀分布的随机数，这里pi是投针到最近的平行线的角度for i=1:n if x(i)I*sin(phi(i)/2 %只要x小于I*sin(phi(i)/2,则相交 m=m+1; %相交次数加1 endendfrequency=m/n; %计算相交的频率，即相交次数比总次数pi=2*I/(a*frequency) %从相交的频率求总的piNortheastern Univers

4、ityThe College of Information Science and Engineering试验次数：10000000试验次数：1000000试验次数：100000Northeastern UniversityThe College of Information Science and Engineering 窗函数法窗函数法 滤波器特性图 处理叠加的正弦信号,使信号通过滤波器后留下指定频率 处理加噪声的语音信号，过滤噪声，得到清晰的语音信号题目二 FIR数字滤波器设计Northeastern UniversityThe College of Information Scienc

5、e and Engineering低通滤波器通带截止频率：200HZ，阻带起始频率：300HZ采样频率fs=2000HZ阶数m=66最小阻带衰减-50db（海明窗） 滤波器指标N6 . 6sstp2Northeastern UniversityThe College of Information Science and Engineering 设计过程 FIR滤波器的窗函数法设计过程：)()n()n()(H)n( jDTFTxdIDTFTjdeHhhe)(jdeH是逼近的理想滤波器频率响应，)(hdk是理想滤波器的单位脉冲响应)()sincnncc（)n(dh21MjjdeeH)(cc-Nor

6、theastern UniversityThe College of Information Science and EngineeringM=66;fp=200;fst=300;fc=250;fs=2000;wc=2*pi*fc/fs; %将模拟滤波器的技术指标转换为数字滤 波器技术指标alpha=(M-1)/2;n=0:1:(M-1);m=n-alpha;hd=sin(wc*m)./(pi*m); %hd为理想冲激相应w_ham=(hamming(M); %汉明窗h=hd.*w_ham; %加窗H,w=freqz(h,1); %求频谱mag=abs(H); %求实部db=20*log(ma

7、g); %衰减Northeastern UniversityThe College of Information Science and Engineeringsubplot(221);stem(hd);title(理想冲击响应);axis(0 M-1 -0.1 0.3);ylabel(hdn);subplot(222);stem(w_ham);title(海明窗);axis(0 M-1 0 1.1);ylabel(wn);subplot(223);stem(h);title(实际冲击响应);axis(0 M-1 -0.1 0.3);ylabel(hn);subplot(224);plot(w

8、/(2*pi),db);title(衰减幅度);ylabel(Hw);Northeastern UniversityThe College of Information Science and Engineering0204060-0.100.10.20.3理 想 冲 击 响 应hdn020406000.51海 明 窗wn0204060-0.100.10.20.3实 际 冲 击 响 应hn05001000-300-200-1000100衰 减 幅 度HwNortheastern UniversityThe College of Information Science and Engineeri

9、ng频率分别为：150HZ，300HZ，700HZ采样频率fs=2000HZ正弦信号Northeastern UniversityThe College of Information Science and Engineeringf1=150;f2=300;f3=700; %待滤波正弦信号频率fs=2000; %采样频率subplot(211);t=0:1/fs:0.25; %定义时间范围和步长s=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t)+sin(2*pi*f3*t);%滤波前信号plot(t,s); %滤波前的信号图像xlabel(时间/秒);ylabel(幅度);titl

10、e(信号滤波前时域图);subplot(212);Fs=fft(s,512); %将信号变换到频域AFs=abs(Fs); %信号频域图的幅值f=(0:255)*fs/512; %频率采样plot(f,AFs(1:256); %滤波前的信号频域图xlabel(频率/赫兹);ylabel(幅度);title(信号滤波前频域图);Northeastern UniversityThe College of Information Science and Engineering00.050.10.150.20.25-4-2024时 间 /秒幅度信 号 滤 波 前 时 域 图01002003004005

11、0060070080090010000100200300频 率 /赫 兹幅度信 号 滤 波 前 频 域 图即将被过滤频率的信号Northeastern UniversityThe College of Information Science and Engineeringsf=filter(h,1,s);%使用filter函数对信号进行滤波subplot(211);plot(t,sf);%滤波后的信号图像xlabel(时间/秒);ylabel(幅度);title(信号滤波后时域图);axis(0.2 0.25 -2 2);%限定图像坐标范围subplot(212);Fsf=fft(sf,512

12、);%滤波后的信号频域图AFsf=abs(Fsf);%信号频域图的幅值f=(0:255)*fs/512;%频率采样plot(f,AFsf(1:256)%滤波后的信号频域图xlabel(频率/赫兹); ylabel(幅度);title(信号滤波后频域图); Northeastern UniversityThe College of Information Science and Engineering0.20.2050.210.2150.220.2250.230.2350.240.2450.25-2-1012时 间 /秒幅度信 号 滤 波 后 时 域 图010020030040050060070

13、08009001000050100150200频 率 /赫 兹幅度信 号 滤 波 后 频 域 图保留150HZ频率信号Northeastern UniversityThe College of Information Science and Engineering过滤语音信号 录制一段语音信号，频率在300HZ3.4kHZ范围内 噪声是10kHZ的正弦信号 滤波器的截止频率是4kHZNortheastern UniversityThe College of Information Science and Engineeringf4=10000;%所加噪声正弦函数的频率Y,fs,bits=wav

14、read(F:b.wav);%利用wavread产生音频的函数及采样频率L=length(Y);t=0:1/fs:(L-1)/fs;%定义时间的范围及步长f=0:fs/L:fs*(L-1)/L;subplot(211);plot(t,Y);xlabel(时间(t);ylabel(幅度(Y);title(加噪前音频语音波形的时域图);y=0.05*sin(2*pi*f4*t);Y=Y(:,1);%取Y矩阵的第一列Y1=y+Y;%给音频加噪声subplot(212);plot(t,Y1);xlabel(时间(t);ylabel(幅度(Y);title(加噪后音频语音波形的时域图);Northeas

15、tern UniversityThe College of Information Science and EngineeringFY=abs(fft(Y,L);%原始音频信号的傅里叶变换subplot(211)plot(f,FY); grid on;%加噪前音频的频域图xlabel(频率(f);ylabel(幅度(FY);title(加噪前音频波形的频域图);FY1=abs(fft(Y1,L);%加噪声的傅里叶变换subplot(212)plot(f,FY1);grid on;%加噪后音频的频域图xlabel(频率(f);ylabel(幅度(FY1);title(加噪声后音频波形的频域图);

16、Northeastern UniversityThe College of Information Science and Engineering024681012-1-0.500.51024681012-1-0.500.51时 间 (t)幅度(Y)加 噪 后 音 频 语 音 波 形 的 时 域 图Northeastern UniversityThe College of Information Science and Engineering00.511.522.533.544.5x 10401000200030004000频 率 (f)幅度(FY)加 噪 前 音 频 波 形 的 频 域 图0

17、0.511.522.533.544.5x 10401000200030004000频 率 (f)幅度(FY1)加 噪 声 后 音 频 波 形 的 频 域 图Northeastern UniversityThe College of Information Science and EngineeringM=66;fc=2000;fst=3000;wc=2*pi*fc/fs;%参数转换，将模拟滤波器的技术指标转换为数字滤波器的技术指标alpha=(M-1)/2;n=0:1:(M-1)m=n-alpha;hd=sin(wc*m)./(pi*m);%hd为理想冲激相应w_ham=(hamming(M)

18、;%汉宁窗（转置矩阵）h=hd.*w_ham;%加窗H,w=freqz(h,1,1000,whole);%求频谱mag=abs(H);%求实部db=20*log(mag);%衰减Northeastern UniversityThe College of Information Science and Engineeringsf=filter(h,1,Y1);%使用filter函数对信号进行滤波subplot(211);plot(t,sf);%滤波后的信号图像xlabel(时间/秒);ylabel(幅度);title(信号滤波后时域图);subplot(212);Fsf=fft(sf,L);%滤

19、波后的信号频域图AFsf=abs(Fsf);%信号频域图的幅值plot(f,AFsf)%滤波后的信号频域图xlabel(频率/赫兹); ylabel(幅度);title(信号滤波后频域图); sound(sf,fs);wavwrite(sf,fs,F:hao);wavwrite(Y1,fs,F:noise);Northeastern UniversityThe College of Information Science and Engineering024681012-1-0.500.51时 间 /秒幅度信 号 滤 波 后 时 域 图00.511.522.533.544.5x 1040100

20、0200030004000频 率 /赫 兹幅度信 号 滤 波 后 频 域 图Northeastern UniversityThe College of Information Science and Engineering题目四 编写MATLAB程序，计算在 的加性高斯白噪声环境下，幅度为0.3，频率为10Hz的正弦信号通过50Hz低通滤波器的情况。 编写功率谱为 的加性高斯白噪声 叠加到正弦信号上 加噪信号通过滤波器5-0101N5-101Northeastern UniversityThe College of Information Science and Engineering实现高斯

21、白噪声环境下的正弦信号fs=1000;fc=10;t=(0:1/fs:1);y1=0.3*sin(2*pi*fc*t);y2=wgn(1,length(y1),5*10-6,dBm);%生成高斯白噪声y=y1+y2;figure(1);subplot(211);plot(y2);subplot(212);plot(y);grid on;Northeastern UniversityThe College of Information Science and Engineering020040060080010001200-0.2-0.100.10.2高 斯 白 噪 声020040060080010001200-0.500.5叠 加 信 号Northeastern UniversityThe College of Information Science and Engineering50HZ低通滤波