【课件二】1622分式的加减

1、 复习巩固同分母的分式相加减法则：同分母的分式相加减法则：分子相加减，分母不变。分子相加减，分母不变。巩固练习111aaa22111aaaxxxx111222)1 (3) 1(3xxx合作学习合作学习计算计算:_7512814151242424 类似地，我们可以用怎样的方法类似地，我们可以用怎样的方法计算下列异分母分式的加减？计算下列异分母分式的加减？2122abbbbaaa（）（）它们的公分母是多少它们的公分母是多少?12=322, 8=23公分母是公分母是=24321x y231x y41xy把下列各式通分：把下列各式通分：2232234yyx yyx y2334xyxyx yxyx y2

2、24234xxxyxx y1.确定公分母是确定公分母是x3y42.分子与分母扩大分子与分母扩大相同的倍数相同的倍数,保证保证分式的值不变分式的值不变探索规律根据上述的规律，你能说出下列式子的公分根据上述的规律，你能说出下列式子的公分母吗？母吗？ 34x y321x y231x y41xy2yx23xy14xy212xy 取各分母的系数的最小公倍数与各分母取各分母的系数的最小公倍数与各分母所有字母的最高次幂的积作公分母，这样所有字母的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做的公分母叫做最简公分母最简公分母 议一议议一议怎样确定各分式的最简公分母怎样确定各分式的最简公分母各分母的系数应取最小公倍数各

3、分母的系数应取最小公倍数凡出现的字母为底的幂的因式都要取；凡出现的字母为底的幂的因式都要取；相同字母的幂的因式取指数最大的。相同字母的幂的因式取指数最大的。取这些因式的积就是最简公分母。取这些因式的积就是最简公分母。321x y231x y41xy2yx23xy14xy34x y212xy1. 分式分式 的最简公分母是的最简公分母是_,211263baaba26a b2. 分式分式 的最简公分母是的最简公分母是_2242ababab与与22ab3. 分式分式 的最简公分的最简公分 母是母是_,22111211aaaa211aa注意：如果分母有多项式，应先把多项式因如果分母有多项式，应先把多项式

4、因式分解，再确定公因式式分解，再确定公因式2272163x yxy（）232xxxx（）2322xxx（ ）异分母的分式相加异分母的分式相加减的步骤：减的步骤：1、找找各分母的各分母的最最简公分母；简公分母；2、通分：运用分、通分：运用分式的基本性质把异式的基本性质把异分母的分母的化化为同分母；为同分母；2、根据、根据同分母同分母的的分式分式相相加减的法则加减的法则进行计进行计算算。做一做做一做acab224) 1 (111 )2(x计算：计算： ，并求当，并求当 a = -3时时原式的值原式的值.24142aa233224xxxxxx（）小结1同分母分式相加减，分母不变，只须将分同分母分式相

5、加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号适时添上括号2对于整式和分式之间的加减运算，则把整对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，的分式，以便通分以便通分3异分母分式的加减运算，首先观察每个公异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化化，然后再通分，这样可使运算简化4作为最后结果，如果是分式则应该是最简作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式分式通分

6、的关键是确定几个分式的最简公分母，其步通分的关键是确定几个分式的最简公分母，其步骤如下：骤如下： 1.将各个分式的分母分解因式；将各个分式的分母分解因式； 2.取各分母系数的最小公倍数；取各分母系数的最小公倍数； 3.凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取；因式都要取； 4.相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的；最大的； 5.将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母；公分母； 6. 原来各分式的分子和分母同乘一个适当的整原来各分式的分子和分母同乘一个适当的整式

7、，使各分式的分母都化为最简公分母。式，使各分式的分母都化为最简公分母。探究活动探究活动 商店通常用以下方法来确定两种糖混商店通常用以下方法来确定两种糖混合而成的什锦糖的价格：设合而成的什锦糖的价格：设A种糖的单价为种糖的单价为a元元/千千克，克，B种糖的单价为种糖的单价为b元元/千克，则千克，则m千克千克A种糖和种糖和n千克千克B种糖混合而成的什锦糖的单价为种糖混合而成的什锦糖的单价为 （平均价）。（平均价）。nmnbma 现有甲、乙两种什锦糖，均由现有甲、乙两种什锦糖，均由A、B两种糖混合而成，其中甲种什两种糖混合而成，其中甲种什锦糖由锦糖由10千克千克A种糖和种糖和10千克千克B种种糖混合

8、而成；乙种什锦糖由糖混合而成；乙种什锦糖由100元元A种糖和种糖和100元元B种糖混合而成，种糖混合而成，你认为哪种什锦糖的单价较高？为什么？你认为哪种什锦糖的单价较高？为什么？ 有甲、乙两人每周一去同一加油站加油，甲每次加有甲、乙两人每周一去同一加油站加油，甲每次加油油 50元元，乙每次加油，乙每次加油 20升升，已知油价不定期地会发生，已知油价不定期地会发生变化变化 . 设第一次加油时油价为设第一次加油时油价为 x元元 /升升 ，第二次加油时，第二次加油时油价为油价为 y 元元/升升. （1）甲两次加油平均油）甲两次加油平均油 价为价为_（2）乙两次加油平均油）乙两次加油平均油 价为价为_2xyxy2xy你能判断谁的加油你能判断谁的加油方式更合算吗？方式更合算吗？22xyxyxy()xy2224124422aaaaaa解：原式2224122212244aaaaxxxxxx（）（）先化简，再求值：先化简，再求值：,22393369xxxxxx其其中中例例:计算计算:4122bbababa解：解：4122bbabababbababa41422)()(4)(44)(4222222babbaab