三角形内角和

1、八 年级 数学 学科备课年 级八班 级160时间10.13课 题三角形的内角和与外角性质备 课 人石宇霞第 1 课时教学目标知识与技能1、 掌握三角形内角和定理及其推论；2、 了解三角形的分类，会按角的大小对三角形进行分类；了解直角三角形的分类；3、 掌握三角形外角性质；4、 初步学会使用辅助线；过程与方法1、 一些图形中求角的问题。2、 通过三角形内角和定理的证明，提高学生的逻辑思维能力，同时培养学生联系与转化的辩证思想。 情感、态度与价值观通过动手探究，使学生体验学习数学的乐趣，养成良好的学习习惯，寻找有效的学习方法，发展学生的求同和求异的思维能力，培养学生联系与转化的辩证思想。教学重点三

2、角形内角和定理及其推论和三角形外角性质的应用。教学难点三角形内角和定理的证明教学用具三角板，量角器课型新授课教 学 过 程备注或后记1、 知识回顾，温故知新 三角形的三边满足什么关系？答案：三角形任意两边的和大于第三边；三角形任意两边的差小于第三边。 探究：三角形的三个内角会不会像三边一样具有什么样的内在联系呢？2、 合作探究探究一：三角形内角和定理的证明活动1：在纸上任意画一个三角形，将它的内角剪下拼合在一起，就得到一个平角.从这个操作过程中，你能发现证明的思路吗?从上述拼合过程中，我们可以用已学过的哪些知识来说明ABC180°？ 通过撕拼，我们得出结论：三角形的三个内角可以拼接为

3、一个平角。数学是一门严谨的学科，我们通过实验来验证猜想，但实验会存在误差，接下来我们就通过推理论证的方法来证明结论2、 请学生归纳这一结论，教师板书：三角形三个内角的和等于180. 你能证明这个结论吗？下面我们一起探讨并研究这个结论： 已知如图： ABC 求证：A+B+C=180. A B C3、 学习教材第46页例3. 教师引导学生思考讨论学习。4、 如图所示： A A B A B C B C C三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。锐角三角形和钝角三角形合称斜三角形；直角三角形可以用符号“”表示，则直角三角形ABC

4、可以写成“”。在直角三角形中，夹直角的两边叫作直角边，直角的对边叫作斜边；两边相等的三角形叫作等腰三角形，两条直角边相等的直角三角形叫作等腰直角三角形。 由三角形内角和性质，可以得出以下结论： 直角三角形的两锐角互为余角。5.学习三角形的外角定理（1）让学生阅读教材第47页，找学生回答什么是三角形的外角（2）同桌之间交流讨论，完成教材第48页“探究”。（3）教师强调： 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。3、 巩固练习，当堂达标 1、口答：,ABC中，A=45，B=60，求C；ABC 中，A=5718, B=4649,求C；ABC 中，A=B,C=110，求A,B；ABC 中，A:B

5、:C =1:2:3 ,求这个三角形的三个内角。2、 由上题练习结论判断各题中三角形的形状。 得出的三角形的三角形的三个角都是锐角，这样的三角形称之为锐角三角形； 得出的三角形有一个角是锐角，这样的三角形称之为钝角三角形； 得出的三角形有一个角是直角，这样的三角形称之为直角三角形。直角三角形的锐角互为余角。 即一个三角形为直角三角形，那么它的两个锐角互余。 钝角三角形和锐角三角形合称为斜三角形。4、 学生讨论后小结1. （1）三角形的内角和性质； （2）三角形的分类。2. 什么样的三角形是锐角三角形？钝角三角形？直角的三角形？ 钝角三角形和锐角三角形合称为 。3. 直角三角形（1）直角三角形的表示方法：Rt ;直角三角形ABC表示成 。读作 。（2）直角三角形的边：直角边;；斜边（3）等腰三角形，等腰直角三角形的概念： 。（4）直角三角形的两锐角有什么关系？4.三角形的外角有何性质？五、布置作业 教材第48页练习1、2、3题。板书设计备注或后记三角形的内角和与外角性质1、 知识回顾，温故知新2、 合作探究3、 巩固练习，当堂达标4、 学生讨论后