初二数学(人教版)等腰三角形1(2017最新课件)

1、12.3.1等腰三角形等腰三角形如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得到的ABC有什么特点? 探究探究 BACD14.3.1 等腰三角形等腰三角形ABC等腰三角形等腰三角形:有两边相等的三角形有两边相等的三角形几何符号语言几何符号语言: ABC中中,AB=AC腰腰腰腰底边底边顶角顶角底角底角底角底角 把剪出的等腰三角形把剪出的等腰三角形ABC沿折痕沿折痕对折对折,你能发现什么现象你能发现什么现象? B= C两个底角相等两个底角相等 BD=CDAD为底边为底边BC上的中线上的中线 BAD= CADAD为顶角为顶角 BAC的平分线的平分线 ADB= ADC=90 AD

2、为底边为底边BC上的高上的高折叠的两部分互相重合折叠的两部分互相重合是轴对称图形是轴对称图形现象现象 结论结论ABCD等腰三角形的性质等腰三角形的性质:性质性质1 等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等性质性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合的中线、底边上的高相互重合(等边对等角等边对等角);(三线合一三线合一)。几何符号语言几何符号语言: AB=AC AB=AC B=C B=C14 如何用所学的知识验如何用所学的知识验证等腰三角形的性质证等腰三角形的性质1?证明：证明： 作顶角的平分线作顶角的平分线AD. 在在BAD和和CA

3、D中，中，AB=AC 1= 2 AD=AD BAD CAD (SAS). B= C 已知：已知： ABC中，中，AB=AC.求证：求证： B= C.ABC1 2D你还能用其他你还能用其他方法证明吗方法证明吗?已知已知:如图如图,在在 ABC中中,AB=AC,AD是底边是底边BC上的中线上的中线求证求证: BAD= CAD,AD BCABCD等腰三角形等腰三角形“三线合一三线合一”性质用几何符号语言性质用几何符号语言表示为：表示为：（1 1）AB=ACAB=AC，ADAD平分平分BACBAC_, _=_, _=_(2) AB=AC(2) AB=AC，ADBC , ADBC , _=_, _=_=

4、_, _=_(3) AB=AC(3) AB=AC，BD=CDBD=CD， _=_,_,_=_,_,AD BCAD BCBD CDBD CDBAD CADBD CDBD CDBAD CADAD BCAD BCABCD例例1 1 如图如图: :在在ABCABC中，中，AB=AC,AB=AC,点点D D在在ACAC上上, ,且且BD=BC=AD,BD=BC=AD,求求ABCABC各角的度数。各角的度数。AB=ACAB=AC， 解：解： A=ABDA=ABD 设设A=xA=x， 则则BDC=A+ABD=2x,BDC=A+ABD=2x,从而从而ABC=C=BDC=2xABC=C=BDC=2x， A+AB

5、C+C=180A+ABC+C=180， 解得解得 x=36x=36 在在ABCABC中，中，A=36A=36，ABC=C=72ABC=C=72。 ABCD BD=BCBD=BC C=BDC C=BDCABC=CABC=CABC=C=BDCABC=C=BDC BD=AD BD=AD则则ABD =xABD =x即即: x+2x+2x=180: x+2x+2x=180等腰三角形一个底角为等腰三角形一个底角为7070, ,则其余两角为则其余两角为_._.等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为7070, ,则其余两角为则其余两角为 _._.等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为110110, ,则其余两角为则其余两角为_._.70 , ,40 35 ，35 70,40或或55,55 如图：如图：ABCABC是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，AB=ACAB=AC，BAC=90BAC=90，ADAD是底边是底边BCBC上的高，求上的高