2018-2019学年湖南省长沙市岳麓区麓山国际实验学校八年级(下)期中数学试卷

1、精选优质文档-倾情为你奉上2018-2019学年湖南省长沙市岳麓区麓山国际实验学校八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题12小题，每小題3分，共36分）1（3分）在下列四个函数中，是一次函数的是（）Aykx+bByx2+1Cy2xDy+62（3分）已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的中位数是（）A2B3C4D53（3分）已知一组数据x1，x2，x3的平均数为7，则x1+3，x2+2，x3+4的平均数为（）A7B8C9D104（3分）在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是：8、10、9、7、7、9、8、9，下列说法不正确的是（）A众数是

2、 9B中位数是 8.5C极差是 3D平均数是 8.45（3分）已知点（1，y1），（0.5，y2），（1.5，y3）是直线y2x+1上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay3y2y1By1y2y3Cy1y3y2Dy3y1y26（3分）下列说法中正确的是（）A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直的四边形是正方形C平行四边形的对角线平分一组对角D矩形的对角线相等且互相平分7（3分）如图，一次函数ymx+n与ymnx（m0，n0）在同一坐标系内的图象可能是（）ABCD8（3分）如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O若AOB60°，BD8，则AB的长为（）A4BC3D5

3、9（3分）一支蜡烛长20cm，若点燃后每小时燃烧5cm，则燃烧剩余的长度y（cm）与燃烧时间x（时）之间的函数关系的图象大致为（如图）（）ABCD10（3分）如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，若AC6，BD8，则OE长为（）A3B5C2.5D411（3分）如图，在矩形ABCD中，AB8，BC4，将矩形沿AC折叠，则重叠部分AFC的面积为（）A12B10C8D612（3分）如图，E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点，且ABCD，下列结论：EGFH；四边形EFGH是菱形；HF平分EHG；EG（BCAD），其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个二、

4、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13（3分）谭老师对李阳、王博两名同学本学期的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次检测成绩的平均分均为90分，李阳成绩的方差是s126，王博成绩的方差是s2227，则他们两人中数学成绩更稳定的是 （选填“李阳”或者“王博“）14（3分）已知函数y（m1）x+m21是正比例函数，则m 15（3分）如图，平行四边形ABCD的周长为18cm，AE平分BAD，若CE1cm，则AB的长度是 cm16（3分）已知点P是正方形ABCD内部一点，且PAB是正三角形，则CPD 度17（3分）如图，已知直线l：ykx+b与x轴的交点坐标是（3，0），则不等式kx+

5、b0的解集是 18（3分）如图，已知a，b，c分别是RtABC的三条边长，C90°，我们把关于x的形如y的一次函数称为“勾股一次函数”，若点P（1，）在“勾股一次函数”的图象上，且RtABC的面积是5，则c的值是 三、解答题（本大题共9个小题，共66分）19（6分）计算：|2|（3.14）0+（1）201920（6分）已知直线y（13k）x+2k1（1）k为何值吋，y随x的增大而减小；（2）k为何值时，与直线y3x+5平行21（6分）如图，直线yx+4与x轴相交于点A，与y轴相交于点B（1）求AOB的面积；（2）过B点作直线BC与x轴相交于点C，若ABC的面积是16，求点C的坐标22

6、（8分）为提高节水意识，小申随机统计了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图（单位：升）（1）求这7天内小申家每天用水量的平均数和中位数；（2）求第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比；（3）若规定居民生活用水收费标准为2.80元/立方米，请你估算小申家一个月（按30天计算）的水费是多少元？（1立方米1000升）23（6分）如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，连接EB并延长，使BFBE，连接EC并延长，使CGCE，连接FGH为FG的中点，连接DH（1）求证：四边形AFHD为平行四边形；（2）若CBCE，EBC75&#

7、176;，DCE10°，求DAB的度数24（8分）如图，四边形ABCD中，ADBC，A90°，BDBC，点E为CD的中点，射线BE交AD的延长线于点F，连接CF（1）求证：四边形BCFD是菱形；（2）若AD1，BC2，求BF的长25（8分）某电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，已知某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图），根据图象解下列问题：（1）写出y与x的函数关系式；（2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；（3）若该用户某月用电60度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？26

8、（8分）A城有某种农机30台，B城有农机40台，现要将这些农机全部运C，D两乡，调运任务承包给某运输公司已知C乡需要农机34台，D乡需要需要农机36台，从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为210元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台（1）设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）现该运输公司决定对A城运往C乡的农机，从运输费用中每台减免a元（a200）作为优惠，其它费用不变，如何调运，使总费用最少？27（10分）在平面直角坐标系中，如果点A，点C为某个菱形的一组对角的顶点，且点

9、A，C在直线yx上，那么称该菱形为点A，C的“极好菱形“如图为点A，C的“极好菱形”的一个示意图已知点M的坐标为（1，1），点P的坐标为（3，3）（1）点E（2，4），F（3，2），G（4，0）中，能够成为点M，P的“极好菱形“的顶点的是 ；（2）若点M，P的“极好菱形”为正方形，求这个正方形另外两个顶点的坐标；（3）如果四边形MNPQ是点M，P的“极好菱形”当点N的坐标为（3，1）时，求四边形MNPQ的面积；当四边形MNPQ的面积为12，且与直线yx+b有公共点时，请写出b的取值范围2018-2019学年湖南省长沙市岳麓区麓山国际实验学校八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（

10、本大题12小题，每小題3分，共36分）1（3分）在下列四个函数中，是一次函数的是（）Aykx+bByx2+1Cy2xDy+6【分析】依据一次函数的定义进行解答即可【解答】解：A、当k0时，ykx+b是常数函数，当k0时，ykx+b是一次函数，故A错误；B、yx2+1是二次函数，故B错误；C、y2x是一次函数，故C正确；D、y+6中，自变量x的次数为1，不是一次函数，故D错误故选：C【点评】本题主要考查的是一次函数的定义，掌握一次函数的定义是解题的关键2（3分）已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的中位数是（）A2B3C4D5【分析】根据题意由有唯一的众数4，可知x4

11、，然后根据中位数的定义求解即可【解答】解：这组数据有唯一的众数4，x4，将数据从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，4，则中位数为：3故选：B【点评】本题考查了众数、中位数的定义，属于基础题，掌握基本定义是关键3（3分）已知一组数据x1，x2，x3的平均数为7，则x1+3，x2+2，x3+4的平均数为（）A7B8C9D10【分析】先根据原数据的平均数为7知x1+x2+x321，再根据平均数计算公式得（x1+3+x2+2+x3+4）÷3，代入计算可得【解答】解：数据x1，x2，x3的平均数为7，x1+x2+x321，则x1+3，x2+2，x3+4的平均数为：（x1+3+x2+2+x3

12、+4）÷3（21+3+2+4）÷310故选：D【点评】本题考查的是算术平均数的求法解决本题的关键是用一组数据的平均数表示另一组数据的平均数4（3分）在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是：8、10、9、7、7、9、8、9，下列说法不正确的是（）A众数是 9B中位数是 8.5C极差是 3D平均数是 8.4【分析】由题意可知：一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数，则这组数据的众数为9；总数个数是偶数的，按从小到大的顺序，取中间两个数的平均数为中位数，则中位数为8.5；一组数据中最大数据与最小数据的差为极差，据此求出极差为3；这组数据的平均数（

13、8+10+9+7+7+9+8+9）÷88.375【解答】解：A、9出现了3次，次数最多，所以众数是9，故选项说法正确；B、按从小到大排列为：7，7，8，8，9，9，9，10，中位数是：（8+9）÷28.5，故选项说法正确；C、极差是：1073，故选项说法正确；D、平均数（8+10+9+7+7+9+8+9）÷88.375，故选项说法不正确故选：D【点评】考查了中位数、众数、平均数与极差的概念，是基础题，熟记定义是解决本题的关键5（3分）已知点（1，y1），（0.5，y2），（1.5，y3）是直线y2x+1上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay3y2y1B

14、y1y2y3Cy1y3y2Dy3y1y2【分析】根据一次函数图象的增减性，结合横坐标的大小，可判断纵坐标的大小关系，即可得到答案【解答】解：一次函数y2x+1的图象y随着x的增大而较小，又10.51.5，y1y2y3，故选：B【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握一次函数图象的增减性是解题的关键6（3分）下列说法中正确的是（）A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直的四边形是正方形C平行四边形的对角线平分一组对角D矩形的对角线相等且互相平分【分析】由矩形和正方形的判定方法容易得出A、B不正确；由平行四边形的性质和矩形的性质容易得出C不正确，D正确【解答】解：对角线相等的平行四

15、边形是矩形，A不正确；对角线互相垂直的矩形是正方形，B不正确；平行四边形的对角线互相平分，菱形的对角线平分一组对角，C不正确；矩形的对角线互相平分且相等，D正确；故选：D【点评】本题考查了矩形的判定与性质、平行四边形的性质、正方形的判定；熟练掌握平行四边形、矩形、正方形的判定与性质是解决问题的关键7（3分）如图，一次函数ymx+n与ymnx（m0，n0）在同一坐标系内的图象可能是（）ABCD【分析】根据m、n同正，同负，一正一负时利用一次函数的性质进行判断【解答】解：当mn0时，m、n同号，ymnx过一三象限，同正时，ymx+n经过一、二、三象限；同负时，过二、三、四象限；当mn0时，m、n异

16、号，ymnx过二四象限，m0，n0时，ymx+n经过一、三、四象限；m0，n0时，过一、二、四象限；故选：C【点评】本题考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键8（3分）如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O若AOB60°，BD8，则AB的长为（）A4BC3D5【分析】先由矩形的性质得出OAOB，再证明AOB是等边三角形，得出ABOB4即可【解答】解：四边形ABCD是矩形，OAAC，OBBD4，ACBD，OAOB，AOB60°，AOB是等边三角形，ABOB4；故选：A【点评】本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质，证明三角形

17、是等边三角形是解决问题的关键9（3分）一支蜡烛长20cm，若点燃后每小时燃烧5cm，则燃烧剩余的长度y（cm）与燃烧时间x（时）之间的函数关系的图象大致为（如图）（）ABCD【分析】根据蜡烛剩余的长度原长度燃烧的长度建立函数关系，然后根据函数关系式就可以求出结论【解答】解：由题意，得y205x0y20，0205x20，0x4，y205x的图象是一条线段k50，y随x的增大而减小，y205x是降函数，且图象为1条线段故选：C【点评】本题考查了一次函数的解析式的运用，一次函数的与实际问题的关系的运用，一次函数的图象的运用，解答时运用解析式确定函数的图象是关键10（3分）如图，菱形ABCD的两条对角

18、线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，若AC6，BD8，则OE长为（）A3B5C2.5D4【分析】根据菱形的性质可得OBOD，AOBO，从而可判断OH是DAB的中位线，在RtAOB中求出AB，继而可得出OH的长度【解答】解：四边形ABCD是菱形，AC6，BD8，AOOC3，OBOD4，AOBO，又点E是AB中点，OE是DAB的中位线，在RtAOD中，AB5，则OEAD故选：C【点评】本题考查了菱形的性质及三角形的中位线定理，熟练掌握菱形四边相等、对角线互相垂直且平分的性质是解题关键11（3分）如图，在矩形ABCD中，AB8，BC4，将矩形沿AC折叠，则重叠部分AFC的面积为（）A12B10C

19、8D6【分析】ADCABC，ADFCBF，得ADF与CBF面积相等，设BFx，列出关于x的关系式，解得x的值即可解题【解答】解：ADCABC，ADFCBF，ADF与CBF面积相等，设BFx，则（8x）2x2+42，6416x+x2x2+16，16x48，解得x3，AFC的面积×4×8×3×410故选：B【点评】本题考查了全等三角形的证明，全等三角形对应边相等的性质，矩形各内角为直角的性质，本题中正确计算BF的值是解题的关键12（3分）如图，E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点，且ABCD，下列结论：EGFH；四边形EFGH是菱形；HF平分EH

20、G；EG（BCAD），其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半与ABCD可得四边形EFGH是菱形，然后根据菱形的对角线互相垂直平分，并且平分每一组对角的性质对各小题进行判断【解答】解：E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，EFCD，FGAB，GHCD，HEAB，ABCD，EFFGGHHE，四边形EFGH是菱形，EGFH，正确；四边形EFGH是菱形，正确；HF平分EHG，正确；当ADBC，如图所示：E，G分别为BD，AC中点，连接CD，延长EG到CD上一点N，ENBC，GNAD，EG（BCAD），只有ADBC时才可以成立，

21、而本题AD与BC很显然不平行，故本小题错误综上所述，共3个正确故选：C【点评】本题考查了三角形中位线定理与菱形的判定与菱形的性质，根据三角形的中位线定理与ABCD判定四边形EFGH是菱形是解答本题的关键二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13（3分）谭老师对李阳、王博两名同学本学期的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次检测成绩的平均分均为90分，李阳成绩的方差是s126，王博成绩的方差是s2227，则他们两人中数学成绩更稳定的是李阳（选填“李阳”或者“王博“）【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定【解答】解：李阳成绩的方差是s126，王博成绩的方差是s2227，s12s2

22、2，他们两人中数学成绩更稳定的是李阳；故答案为：李阳【点评】本题考查了方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定14（3分）已知函数y（m1）x+m21是正比例函数，则m1【分析】由正比例函数的定义可得m210，且m10【解答】解：由正比例函数的定义可得：m210，且m10，解得：m1，故答案为：1【点评】本题考查了正比例函数的定义解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数ykx的定义条件是：k为常数且k0，自变量次数为115（3分）如图

23、，平行四边形ABCD的周长为18cm，AE平分BAD，若CE1cm，则AB的长度是4cm【分析】根据平行四边形的性质得出ABCD，ADBC，ADBC，推出DAEBAE，求出BAEAEB，推出ABBE，设ABCDxcm，则ADBC（x+1）cm，得出方程x+x+19，求出方程的解即可【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，ADBC，DAEBAE，AE平分BAD，DAEBAE，BAEAEB，ABBE，设ABCDxcm，则ADBC（x+1）cm，ABCD的周长为18cm，x+x+19，解得：x4，即AB4cm故答案为：4【点评】本题考查了平行四边形的在，平行线的性质，等腰三角形的

24、判定的应用，解此题的关键是能推出ABBE，题目比较好，难度适中16（3分）已知点P是正方形ABCD内部一点，且PAB是正三角形，则CPD150度【分析】如图，先求出DAPCBP30°，由PBBC，就可以求出PCD15°，从而得出CDP15°，进而得出CPD的度数【解答】解：如图，四边形ABCD是正方形，ADABBC，DABABC90°，ABP是等边三角形，APBPAB，PABPBA60°，APADBPBC，DAPCBP30°BCPBPCAPDADP75°，PDCPCD15°，CPD180°PDCPCD18

25、0°15°15°150°故答案为：150【点评】本题考查了正方形的性质的运用，等边三角形的性质的运用，等腰三角形的性质的运用，解答时运用三角形内角和是关键17（3分）如图，已知直线l：ykx+b与x轴的交点坐标是（3，0），则不等式kx+b0的解集是x3【分析】观察函数图象得到当x3时，函数图象在x轴上（或上方），所以y0，即kx+b0【解答】解：当x3时，y0，即kx+b0，所以不等式kx+b0的解集是x3故答案为：x3【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数yax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函

26、数图象的角度看，就是确定直线ykx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合18（3分）如图，已知a，b，c分别是RtABC的三条边长，C90°，我们把关于x的形如y的一次函数称为“勾股一次函数”，若点P（1，）在“勾股一次函数”的图象上，且RtABC的面积是5，则c的值是5【分析】依据题意得到三个关系式：a+b，ab10，a2+b2c2，运用完全平方公式即可得到c的值【解答】解：点P（1，）在“勾股一次函数”y的图象上，即a+b，又a，b，c分别是RtABC的三条变长，C90°，RtABC的面积是5，ab5，即ab10，又a2+b2c2，（a+b）22abc2

27、，即（）22×10c2，解得c5，故答案为：5【点评】此类考查了一次函数图象上点的坐标特征以及勾股定理的应用，根据题目中所给的材料结合勾股定理和乘法公式是解答此题的关键三、解答题（本大题共9个小题，共66分）19（6分）计算：|2|（3.14）0+（1）2019【分析】直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案【解答】解：原式3（2）1132+111+【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键20（6分）已知直线y（13k）x+2k1（1）k为何值吋，y随x的增大而减小；（2）k为何值时，与直线y3x+5平行【分析】（1）13k0时，y随x的增大而减小，即可求

28、解；（2）直线y（13k）x+2k1，与直线y3x+5平行，则13k3，即可求解【解答】解：（1）13k0时，y随x的增大而减小，解得：k；（2）直线y（13k）x+2k1，与直线y3x+5平行，则13k3，解得：k【点评】本题考查的是两条直线相交或平行问题，主要考查函数与系数的关系，其中（2），考查的是两直线平行其k值相同21（6分）如图，直线yx+4与x轴相交于点A，与y轴相交于点B（1）求AOB的面积；（2）过B点作直线BC与x轴相交于点C，若ABC的面积是16，求点C的坐标【分析】（1）分别把x0和y0代入yx+4，解之，得到点B和点A的坐标，根据三角形的面积公式，计算求值即可，（2）

29、根据“过B点作直线BC与x轴相交于点C，若ABC的面积是16”，结合点B的坐标，求出线段AC的距离，即可得到答案【解答】解：（1）把x0代入yx+4得：y4，即点B的坐标为：（0，4），把y0代入yx+4得：x+40，解得：x6，即点A的坐标为：（6，0），SAOB12，即AOB的面积为12，（2）根据题意得：点B到AC的距离为4，SABC16，解得：AC8，即点C到点A的距离为8，6814，6+82，即点C的坐标为：（14，0）或（2，0）【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键：（1）正确掌握代入法和三角形的面积公式，（2）正确掌握三角形的面积公式22（8分）为提高节水意识

30、，小申随机统计了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图（单位：升）（1）求这7天内小申家每天用水量的平均数和中位数；（2）求第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比；（3）若规定居民生活用水收费标准为2.80元/立方米，请你估算小申家一个月（按30天计算）的水费是多少元？（1立方米1000升）【分析】（1）根据平均数和中位数的定义求解可得；（2）用洗衣服的水量除以第3天的用水总量即可得；（3）根据用样本估计总体得到一个月的用水量，再乘以单价即可求解【解答】解：（1）这7天内小申家每天用水量的平均数为（815+780+800+785+7

31、90+825+805）÷7800（升），将这7天的用水量从小到大重新排列为：780、785、790、800、805、815、825，用水量的中位数为800升；（2）×100%12.5%，答：第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比为12.5%；（3）×30×2.8067.20（元）答：小申家一个月（按30天计算）的水费是67.20元【点评】此题主要考查了统计图、平均数、中位数，关键是看懂统计表，从统计表中获取必要的信息，熟练掌握平均数，中位数的计算方法23（6分）如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，连接EB并延长，使BFBE，连接E

32、C并延长，使CGCE，连接FGH为FG的中点，连接DH（1）求证：四边形AFHD为平行四边形；（2）若CBCE，EBC75°，DCE10°，求DAB的度数【分析】（1）证明BC为FEG的中位线，得出BCFG，BCFG，证出BCFH，由平行四边形的性质得出ADBC，ADBC，得出ADFH，ADFH，即可得出结论；（2）由平行四边形的性质得出DABDCB，由等腰三角形的性质得出BECEBC75°，由三角形内角和定理求出BCE，得出DCBDCE+BCE40°，即可得出结果【解答】（1）证明：BFBE，CGCE，BC为FEG的中位线，BCFG，BCFG，又H是F

33、G的中点，FHFG，BCFH又四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，ADFH，ADFH，四边形AFHD是平行四边形；（2）解：四边形ABCD是平行四边形，DABDCB，CECB，BECEBC75°，BCE180°75°75°30°，DCBDCE+BCE10°+30°40°，DAB40°【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质、三角形中位线定理、等腰三角形的性质、三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的判定与性质，并能进行推理论证与计算是解决问题的关键24（8分）如图，四边形ABCD中，ADBC，A

34、90°，BDBC，点E为CD的中点，射线BE交AD的延长线于点F，连接CF（1）求证：四边形BCFD是菱形；（2）若AD1，BC2，求BF的长【分析】（1）根据DEEC，AFBC，得出内错角相等，证明BCEFDE，可判断BCDF且BCDF，从而得出四边形BCDF为平行四边形，再根据菱形的判定求解即可；（2）根据菱形的性质得到BDDFBC2，根据勾股定理可得AB，根据线段的和差关系可得AF，再根据勾股定理可得BF的长【解答】解：（1）AFBC，DCBCDF，FBCBFD，点E为CD的中点，DEEC，在BCE与FDE中，BCEFDE；DFBC，又DFBC，四边形BCFD为平行四边形，BD

35、BC，四边形BCFD是菱形；（2）四边形BCFD是菱形，BDDFBC2，在RtBAD中，AB，AFAD+DF1+23，在RtBAF中，BF2【点评】本题考查了直角梯形的性质，全等三角形的判定与性质，平行四边形、菱形的判定与性质关键是利用梯形上下两底的平行关系及中点，证明两个三角形全等25（8分）某电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，已知某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图），根据图象解下列问题：（1）写出y与x的函数关系式；（2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；（3）若该用户某月用电60度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105

36、元时，则该用户该月用了多少度电？【分析】（1）根据函数图象和图象中的数据可以求得电费y（元）关于用电量x（度）的函数关系式；（2）根据（1）中的函数关系式可以得到电力公司采取的收费标准；（3）根据（1）中的函数关系式可以解答本题【解答】解：（1）当0x100，设电费y（元）关于用电量x（度）的函数关系式是ykx，100k65，得k0.65，即当0x100，电费y（元）关于用电量x（度）的函数关系式是y0.65x，当x100时，设电费y（元）关于用电量x（度）的函数关系式是yax+b，解得，即当x100时，电费y（元）关于用电量x（度）的函数关系式是y0.8x15，由上可得，电费y（元）关于用电

37、量x（度）的函数关系式是y；（2）由（1）中的函数关系式可知，电力公司采取的收费标准是：不超过100度，每度电0.65元，超过100度，超过的部分每度电0.80元；（3）将x60代入y0.65x，得y39，将y105代入y0.8x15，得x150，答：该用户某月用电60度，则应缴费39元；若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了150度电【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想和一次函数的性质解答26（8分）A城有某种农机30台，B城有农机40台，现要将这些农机全部运C，D两乡，调运任务承包给某运输公司已知C乡需要农机34台，D乡

38、需要需要农机36台，从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为210元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台（1）设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）现该运输公司决定对A城运往C乡的农机，从运输费用中每台减免a元（a200）作为优惠，其它费用不变，如何调运，使总费用最少？【分析】（1）A城运往C乡的农机为x台，则可得A城运往D乡的农机为30x台，B城运往C乡的农机为34x台，B城运往D乡的农机为40（34x）台，从而可得出W与x的函数关系；（2）设总费用为W元，根据题意得到W（140a）x+12540，y60x+12540，于是得到当x30时，总费用最少【解答】解：（1）W210x+200（30x）+150（34x）+240（6+x）100x+12540（0x30）；（2）设总费用为W元，则W（210a）x+200（30x）+150（34x）+240（6+x）（100a）x+12540，当0a100时，