9.2实际问题与一元一次不等式(2)

1、步骤去括号移项合并系数化为1具体做法括号外的数乘以括号内的各项含有未知数的项和常数项分别在左边和右边左边:将未知数的系数相加右边:进行有理数加减运算两边同除以未知数的系数注意事项当系数为负数时,不等号的方向要改变认真计算移项要变号不要漏乘括号内的项,注意去括号法则去分母各项都乘以分母的最小公倍数不要漏乘无分母的项解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1） 5(x+3)4x-1（2） 2(x+5)3（x-5）解：移项，得： 5x-4x-1-15合并，得：x-16解集在数轴上的表示如图（1） 5(x+3)4x-1去括号，得：5x+154x-10-16 -88解：移项，得：2x-3x-10-15合并，

2、得： -x-25解集在数轴上的表示如图（2） 2(x+5)3(x-5)去括号，得： 2x+103x-15x 25系数化为1，得：注意不等号的方向250520101530 1.这次期中考试小华数学考得不好，没有 达到自己定的90分的目标。 2.由于要出去旅游，小华去商场买T恤衫，他身上带着80块钱。 3.五一小华跟爸爸妈妈去北京旅游，发现各景点门票都很贵，没有低于100元的。 4. 在路上小华看到一个限速标志，爸爸告诉他这是限制最高时速为40公里。 5. 小华买了几盒奶，上面 写着保质期为6个月。小华的数学成绩小华的数学成绩45 解得：解得：x 13.75因为因为x取整数，所以取整数，所以x 1

3、4答：答：小明家这个月的用水量至少为小明家这个月的用水量至少为14立方米。立方米。练习练习问题问题2: 2002年北京空气质量良好（二年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到级以上）的天数与全年天数之比达到55%，如果，如果2008年这样的比值要超过年这样的比值要超过70%,那么那么 2008年空气质量良好的天数年空气质量良好的天数要比要比2002年至少增加多少天？年至少增加多少天？由题意知由题意知2002年北京天气良好的天数是年北京天气良好的天数是设设2008年增加的良好天数是年增加的良好天数是x天，则天，则2008年的良好天数年的良好天数 是是 天天.解：设解：设2008年比

4、年比2002年增加的良好天数是年增加的良好天数是x天，根据题意得：天，根据题意得：解得：x55.45由x应为整数,得x5636555%x+36555%7036655. 0365x答：答：2008年空气质量良好的天数要年空气质量良好的天数要比比2002年至少增加年至少增加56天才能超过天才能超过70%.问题问题2: 2002年北京年北京空气质量良好（二空气质量良好（二级以上）的天数与级以上）的天数与全年天数之比达到全年天数之比达到55%，如果，如果2008年这年这样的比值要样的比值要超过超过70%,那么那么 2008年空气质年空气质量良好的天数要比量良好的天数要比2002年至少增加多年至少增加多

5、少天？少天？1 1、小颖准备用、小颖准备用2121元钱买笔和笔记本。已知每支笔元钱买笔和笔记本。已知每支笔3 3元，每个笔记本元，每个笔记本2 2元，她买了元，她买了3 3个笔记本，请你帮她个笔记本，请你帮她算一算，她最多还能买几支笔？算一算，她最多还能买几支笔？3x233x+ 23不超过不超过21元元买笔记本花去了买笔记本花去了 元元.钱用在了买钱用在了买_和和_上上 . 每支笔每支笔 元，买笔花去元，买笔花去 元元.其数学表达式其数学表达式_.据题意她买笔和笔记本的总价要求据题意她买笔和笔记本的总价要求_.用数学表达式表示为：用数学表达式表示为：3x+ 2321列出不等式：列出不等式：解：

6、设她还能买解：设她还能买x x支笔，由题可得：支笔，由题可得：3笔笔笔记本笔记本答：她最多还能买答：她最多还能买5支笔支笔.解得：解得：x10 x 5（20 x） 90 问题问题3：某次知识竞赛共有：某次知识竞赛共有20道题道题,每道题每道题答对加答对加10分分,答错或不答均扣答错或不答均扣5分。小跃要想分。小跃要想得分超过得分超过90分分,他至少要答对多少道题他至少要答对多少道题?问题问题1：得分与题目数量有什么关系？得分与题目数量有什么关系？问题问题2：设小跃答对了设小跃答对了x题，则如何用含有题，则如何用含有x的式子的式子表示得分？表示得分？解：设小跃答对了解：设小跃答对了x题，则他答错

7、或不答的为（题，则他答错或不答的为（20-x） 题，根据他的得分要超过题，根据他的得分要超过90分，由题可得：分，由题可得：3212x答：答：x应是应是数而且大于数而且大于,所以小跃至少要所以小跃至少要答对答对道题道题.自然自然1312解得：解得： 凡在本超市累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费 凡在本超市累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费甲店乙店选择哪家超市购物能获得更大的优惠?要获得更大优惠主要取决于 。购物款的多少 甲店优惠方案的起点为购物款达到 元后； 乙店优惠方案的起点为购物款达到 元后。10050我们可以把购物款划分为三个范围： 050元，501

8、00元，100元以上分析：购物的要求是 。选择的地方有 。 能获得更大优惠甲店或乙店分情况讨论 凡在本超市累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费 凡在本超市累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费甲店：乙店：凡在本超市累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费甲店 凡在本超市累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费乙店当购物款分别为40元、80元、140元和160元时,在甲店应付_元,在乙店应付_元,应如何选择？在甲店付款的表达式为_,在乙店付款的表达式为_.100+0.9(x100)50+0.95(x50)当购物款为x元时设购物款为x(元)

9、 X X(在甲店不优惠)一样多X50+ 0.95 (x-50)(在乙店优惠)100+0.9(x-100)50+ 0.95 (x-50)在乙店优惠在甲店花费(元)在乙店花费(元)比较0 x5050 x100 x100?分析： 乙店消费甲店消费解：设累计购物x元（x100），如果在甲店购物花费小，则50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)去括号,得：50+0.95x-47.5 100+0.9x-90移项,得：0.05x 7.5系数化为1,得：X 150累计购物超过150元时在甲店购物花费小。如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？思考累计购物超过多少元时,在甲店购物花费较小

10、?合并,得：0.95x-0.9x100-90-50+47.5. . . . 在甲店花费（元）在乙店花费（元） 比较0 x5050 x100100 x150 x=150 x 150 x x x50+ 0.95 (x-50)100+0.9 (x-100) 50+ 0.95 (x-50)145145100+0.9 (x-100) 50+ 0.95 (x-50)两店一样两店一样乙店优惠乙店优惠甲店优惠设购物款为x(元) 数学问题 (一元一次不等式) 实际问题 问题中的关键语句2.用代数式表示各过程量解不等式的基本方法1.根据题意恰当地设置未知数3. 根据不等关系列出不等式数学问题的解决 两名老师带领若

11、干学生去旅游（游费统一支两名老师带领若干学生去旅游（游费统一支付），他们联系了两家报价都是付），他们联系了两家报价都是100100元人的元人的旅行社旅行社, ,甲旅行社的优惠条件是：两名老师全额甲旅行社的优惠条件是：两名老师全额付款，其余的七五折（按报价的付款，其余的七五折（按报价的75%75%）；乙旅）；乙旅行社的优惠条件是：所有的人八折（按报价的行社的优惠条件是：所有的人八折（按报价的80%80%）收费，选择哪个旅行社更实惠？）收费，选择哪个旅行社更实惠？解: 设学生有x人，则甲旅行社费用为10021000.75 x = 200+75x 乙旅行社费用为(2+x)100 0.8=160+80

12、 x2）当200+75x =160+80 x时，x=8，即当学生人数是8时，选择甲乙旅行社费用一样多1）当200+75x160+80 x时，x 8，即当学生人数小于8时，选择乙旅行社更实惠3）当200+75x160+80 x时，x8，即当学生人数大于8时，选择甲旅行社更实惠活动1问题 小明家的电脑要上网，现有两种收费方式： 第一种：2元/小时 第二种：不超过30小时，1.5元/小时；超过30小时，2.5元/小时如果我每月上网70小时，我应该选择哪种收费方式？如果我每月上网60小时，我应该选择哪种收费方式？如果我每月上网50小时，我应该选择哪种收费方式？活动2上网的两种收费方式： 第一种：2元/

13、小时 第二种：不超过30小时，1.5元/小时；超过30小时部分，2.5元/小时 请你为消费者设计一套最佳消费方案。活动3 个人上网的两种收费方式： 第一种：2元/小时 第二种：不超过30小时，1.5元/小时 超过30小时，2.5元/小时 若每月上网不到60小时，选择第二种收费方式.若每月上网60小时，选择两种收费方式均可。若每月上网超过60小时，选择第一种收费方式.由实际问题中的不等关系列出不等式由实际问题中的不等关系列出不等式, ,就把实际问题转就把实际问题转化为数学问题化为数学问题. .通过解不等式可以得到实际问题的答案通过解不等式可以得到实际问题的答案. .你对本节内容有哪些认识你对本节内容有哪些认识? ?注