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文档简介

1、弹性力学的研究对象本书重点介绍的弹性力学内容弹性力学的基本假定、基本量、坐标系弹性力学分析和解决问题的方法材料特性、弹性常数、应力应变关系弹性力学的一些普遍原理和解法第第1章章 绪论绪论理论概要理论概要两类平面问题的基本概念平面问题的基本方程平面问题的边界条件平面问题的两条求解途径平面问题中一点应力状态第第2章章 平面问题基本理论平面问题基本理论理论概要理论概要按应力函数求解平面问题应力函数在边界上的性质逆解法、半逆解法基本步骤多项式解答半逆解法求解矩形梁问题半逆解法求解楔形体问题第第3章章 平面问题直角坐标解答理论概要平面问题直角坐标解答理论概要基本方程和基本未知量用应力函数求解平面问题轴对

2、称问题应力分量的坐标变换薄板圆孔的应力集中楔形体与半平面问题第第4章章 平面问题极坐标解平面问题极坐标解理论概要理论概要基本未知量基本方程边界条件轴对称问题第第6章章 空间问题基本理论空间问题基本理论理论概要理论概要概念与术语附加假设基本未知量用w表示应力用w表示内力挠曲面微分方程等效剪力与边界条件纳维解与李维解 第第7章章 薄板弯曲问题薄板弯曲问题理论概要理论概要设半平面体在直边界上受有集中力偶，单位宽度上力偶矩为M，试求应力分量。例题 由量纲分析法，M的量纲为力，应力中只能以负二次方出现，则应力函数应为DCBAf2cos2sin)( 由于荷载的反对称性，正应力应是 的奇函数，应力函数也是

3、的奇函数，即CAf2sin)( 得出应力为)2cos2(1 , 0 ,2sin422CAA 待定系数A,C由边界条件定，方法如下：由上表面，当 时，水平剪力为零，得ACCA2 , 0)cos2(1222 由楔形体对O点的力矩平衡条件) 12(cos , 0 ,2sin22 , 0d) 12(cos2 , 0d222/2/2/2/2MMMAMAM 矩形薄板OABC的OA、OC边是简支边，AB边和CB边是自由边，在B点设一连杆支座。已知支座沿z方向位移为B，证明 能满足一切条件，并求挠度、内力和角点B的反力。例题mxyw ; 0)(, 0)(0220 xxxww.0)(, 0)(0220yyyww04 w解：挠曲面微分方程边界条件 由于 ，在B点：0)()(, 0)(axyxxaxxaxxyMFVM0)()(, 0)(byyxybyybyyxMFVMxyabwBabmmabBB/,mxyw 得出各内力如下：BByxBxyyxabDyxwDRyxwywDVyxwxwDVabDyxwDMxwywDMy

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