图形的旋转(第课时)屈北龙

1、灵宝市焦村镇第一初级中学灵宝市焦村镇第一初级中学 屈北龙屈北龙 电话：电话：1390398628313903986283教学目标教学目标1 通过具体实例认识通过具体实例认识旋转，理解旋转的概念旋转，理解旋转的概念和基本性质，并能找到和基本性质，并能找到简单平面旋转图形的旋简单平面旋转图形的旋转中心。转中心。2 经历对具有旋转经历对具有旋转特征的图形的观察、特征的图形的观察、分析、操作、画图等分析、操作、画图等过程，增强主动探索、过程，增强主动探索、发现数学知识的意识，发现数学知识的意识，提高应用数学知识解提高应用数学知识解决生活中实际问题的决生活中实际问题的能力。能力。3 通过师生互动、通过师

2、生互动、合作交流，学生发现合作交流，学生发现旋转变换所蕴含的美，旋转变换所蕴含的美，激发学生学习数学的激发学生学习数学的兴趣，在数学活动中兴趣，在数学活动中培养学生的参与意识培养学生的参与意识以及与他人合作交流以及与他人合作交流的能力，体验成功的的能力，体验成功的喜悦。喜悦。 过程与方法过程与方法 知识与技能知识与技能 情感态度与价值观情感态度与价值观 120 动态演示动态演示OPP 把一个平面图形绕着平面内把一个平面图形绕着平面内某一点某一点O O转动一个角度，就叫做转动一个角度，就叫做 。 点点0 0叫做叫做 。 转动的角叫转动的角叫做做 。 如果图形上的点如果图形上的点P P经过经过旋转

3、变为点旋转变为点P P，那么这，那么这两个点两个点P P和和P P叫做这个旋叫做这个旋转的转的 。旋转角旋转角旋转中心旋转中心E EC CA AB BD D分别指出旋转中心和旋转角。OBCABCA 旋转的决定因素：旋转的决定因素：( 三要素）三要素）旋转中心旋转中心旋转角度旋转角度旋转方向旋转方向 下列现象中属于旋转的有下列现象中属于旋转的有( )( )个个地下水位逐年下降；传送带的移地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运的转动；钟摆的运动；荡秋千运动动. .A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5

4、 1、以点、以点A为中心旋转的图形是（为中心旋转的图形是（ ）2、以点、以点B为中心旋转的图形是（为中心旋转的图形是（ ）3、以点、以点C为中心旋转的图形是（为中心旋转的图形是（ ）线段线段OB的对应线段是线段的对应线段是线段_ A的对应角是的对应角是_ 线段线段AB的对应线段是线段的对应线段是线段_ B的对应角是的对应角是_ 旋转中心是点旋转中心是点_ 旋转的角度是旋转的角度是 _ 点点B的对应点是点的对应点是点_ 3 3、如图，是、如图，是AOBAOB绕点绕点O O按逆时针按逆时针方向旋转方向旋转45450 0所得的。所得的。DDAABOB1、如图，、如图，ABC是等边三角形，是等边三角形

5、，D是是BC上上一点，一点，ABD经过旋转后到达经过旋转后到达ACD的位的位置。置。 （1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？）旋转了多少度？（3）如果）如果M是是AB的中点，的中点，那么经过上述旋转后，点那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？转到了什么位置？MMDCABD拓展应用：拓展应用： 2 2、如图，如果正方形、如图，如果正方形CDEFCDEF旋转后旋转后能与正方形能与正方形ABCDABCD重合，那么图形重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的所在的平面上可以作为旋转中心的点共有点共有_个个. . FABDEC思考题：思考题：1、香港区徽可以看作是什么、香

6、港区徽可以看作是什么“基本图案基本图案”通过怎样的旋转而得到的？通过怎样的旋转而得到的？2、本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻也可以看做是二个相邻菱菱形通过几次旋转得到的？形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？每次旋转了多少度？ 还可以看做是几个还可以看做是几个菱形通菱形通过几次旋转得到的？每次过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？旋转了多少度？3个个 1次次 18002次次 1200 , 2400 3个个 1次次 600 如图，如果把钟表的指针看做四边形如图，如果把钟表的指针看做四边

7、形AOBCAOBC，它绕，它绕O O点点旋转得到四边形旋转得到四边形DOEF. DOEF. 在这个旋转过程中：在这个旋转过程中：（1 1）旋转中心是什么）旋转中心是什么? ? （2 2）经过旋转，点）经过旋转，点A A、B B分别移动到什么位置？分别移动到什么位置？（3 3）旋转角是什么？）旋转角是什么？议一议议一议（4 4）AOAO与与DODO的长有什么关系？的长有什么关系？BOBO与与EOEO呢？呢？（5 5）AODAOD与与BOEBOE有什么大小关系？有什么大小关系？AOFEDCBABCDEF如图如图,DEF,DEF是由是由ABCABC绕某一中心旋转一定绕某一中心旋转一定的角度得到的角度

8、得到, ,请你找出这旋转中心请你找出这旋转中心. .O旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。旋转的基本性质旋转的基本性质. .对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等. . .对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 3. 3.旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等. .（旋转不改变图形的大小和形状）旋转不改变图形的大小和形状）A AB BA/ /B/ /C 4 4.旋转中心在：旋转中心在：对应点连线的对应点连线的垂直平分线上。垂直平分线上。1、下图是由正方形下图是由正方形ABCDABCD旋转而成。旋转而成

9、。（1）旋转中心是）旋转中心是_ (2) 旋转的角度是旋转的角度是_(3) 若正方形的边长是若正方形的边长是1，则则CD=_CDBBACD2 2如图如图, ,正方形正方形ABCDABCD中，中，E E是是ADAD上一点，上一点，将将CDECDE逆时针旋转后得到逆时针旋转后得到CBM.CBM.如连如连结结EM,EM,那么那么CEMCEM是怎样的三角形是怎样的三角形? ?CABDEM 旋转三要素：旋转三要素： 旋转的性质：旋转的性质： . .对应点到旋转中心的对应点到旋转中心的 相等相等. . . .对应点与旋转中心所连线段的夹角对应点与旋转中心所连线段的夹角 等于等于 。 3. 3.旋转前、后的

10、图形旋转前、后的图形 . . 4. 4.旋转中心在对应点连线的旋转中心在对应点连线的 。1.下列现象中属于旋转的有下列现象中属于旋转的有_地下水位逐年下降；传送带的移动；地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头的转动；钟摆的方向盘的转动；水龙头的转动；钟摆的运动；荡秋千运动；荡秋千2.等边三角形至少旋转等边三角形至少旋转_度才能与自度才能与自身重合。身重合。3.图图1 1可以看作是一个等腰直角三角形可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（数可以是（ ）A A900 B900 B600 600 C C450 D450 D3

11、003004.4.如图如图2 2，图形旋转一定角度后能与自身，图形旋转一定角度后能与自身重合重合, ,则旋转的角度可能是则旋转的角度可能是( )( )A A、30300 0 B B、60600 0 C C、90900 0 D D、1201200 05.如图如图3 3，把，把ABCABC绕着点绕着点C C顺时针旋转顺时针旋转3535度，度，得到得到A AB BC C，若，若BCABCA=100=100度度 ，则，则BCABCA的度数是的度数是_。6.如图如图4 4，P P是等边是等边ABCABC内一点，内一点，BMCBMC是由是由BPABPA旋转所得，则旋转所得，则PBMPBM_ A B C B

12、 A（20132013中考）中考）在图在图1 1至图至图3 3中，点中，点B B是线段是线段ACAC的中点，点的中点，点D D是线段是线段CECE的中点四边的中点四边形形BCGFBCGF和和CDHNCDHN都是正方形都是正方形AEAE的中点的中点是是M M（1 1）如图）如图1 1，点，点E E在在ACAC的延长线上，点的延长线上，点N N与点与点G G重合时，点重合时，点M M与点与点C C重合，重合，求证：求证：FMFM = = MHMH，FMFMMHMH；（2 2）将图）将图1 1中的中的CECE绕点绕点C C顺时针旋转一顺时针旋转一个锐角，得到图个锐角，得到图2 2，求证：求证：FMHFMH是等腰直角三角形；是等腰直角三角形；（3 3）将图）将图2 2中的中的CECE缩短到图缩短到图3 3的情况，的情况，FMHFMH还是等腰直角三角形吗？（不必还是等腰直角三角形吗？（不必说明理由）说明理由）图14-1AHC(M)DEBFG(N)G图14-2AHCDEBFNMAHCDE图14-3BFGMN中考链