图形的旋转()

1、15.2 图形的旋转图形的旋转白莲中学中学王强白莲中学中学王强15.2 图形的旋转图形的旋转动动脑筋：以上这些旋转运动有什么共同的特征？动动脑筋：以上这些旋转运动有什么共同的特征？单摆也是我们日常生单摆也是我们日常生活中常见的旋转运动，我活中常见的旋转运动，我们一起来仔细观察一下们一起来仔细观察一下旋转的定义：旋转的定义： 在平面内，将一个图形绕在平面内，将一个图形绕一个定点一个定点沿某个沿某个方向方向转动转动一定的角度一定的角度，这样的图形运动叫做，这样的图形运动叫做旋旋转转，这个点就叫做，这个点就叫做旋转的中心旋转的中心，转动的角度叫，转动的角度叫做做旋转的角度。旋转的角度。注意：注意：1

2、、旋转中心在旋转过程中保持不动；、旋转中心在旋转过程中保持不动；2、图形旋转由旋转中心和旋转的角度所决定。、图形旋转由旋转中心和旋转的角度所决定。实验步骤：实验步骤： 1、将透明胶片覆盖、将透明胶片覆盖 在在ABC上上; 2、在薄透明胶片上、在薄透明胶片上 画出与画出与ABC 重合重合 的一个三角形的一个三角形; 3、用一枚图钉（、用一枚图钉（O）固定，将透明胶）固定，将透明胶片绕着图钉（片绕着图钉（O）转动，透明胶片上的三）转动，透明胶片上的三角形就旋转角形就旋转45到了新的位置到了新的位置. 4、用透明胶固定，并给新的三角形标、用透明胶固定，并给新的三角形标上字母。上字母。 你们的图形是如

3、何进行旋转的你们的图形是如何进行旋转的?旋转中心是什么旋转中心是什么?沿着什么方向沿着什么方向旋转旋转?旋转了几度旋转了几度? 点点B的对应点是点的对应点是点 线段线段OB的对应线段是线段的对应线段是线段 线段线段AB的对应线段是线段的对应线段是线段 线段线段AC的对应线段是线段的对应线段是线段 A的对应角是的对应角是 B的对应角是的对应角是 旋转中心是旋转中心是 旋转的角度是旋转的角度是 从我们看到的旋转现象以及所完从我们看到的旋转现象以及所完成的实验中成的实验中: 1、你认为图形旋转的主要因素是、你认为图形旋转的主要因素是什么什么？ 2、旋转的过程中，旋转中心发生、旋转的过程中，旋转中心发

4、生变化了吗？变化了吗？ 3、图形旋转的过程中，如何确定、图形旋转的过程中，如何确定图形旋转的角度？图形旋转的角度？（旋转中心、旋转方向与旋转角）（不变）（两个对应点与旋转中心连线所夹的角）如图如图11.2.511.2.5，如果旋转中心在，如果旋转中心在ABCABC的外面点的外面点O O处，处，转动转动6060，将整个，将整个ABCABC旋转到旋转到ABCABC的位置。的位置。那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的呢？那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的呢？做一做做一做解：点解：点A的对应点是点的对应点是点 点点B的对应点是点的对应点是点 点点C的对应点是点的对应点是点 线段线段AB的

5、对应线段是线段的对应线段是线段 线段线段BC的对应线段是线段的对应线段是线段 线段线段AC的对应线段是线段的对应线段是线段 A的对应角是的对应角是 B的对应角是的对应角是 C的对应角是的对应角是ABCABBCACA B C 15.2 图形的旋转图形的旋转例例1、如图，、如图，ABC是等边三角形，是等边三角形，D是是BC上一点，上一点，ABD经过旋转后到达经过旋转后到达ACE的位的位置。置。（1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？）旋转了多少度？（3）如果）如果M是是AB的中点，那么经过上述旋的中点，那么经过上述旋转后，点转后，点M转到了什么位置？转到了什么位置？（点A）

6、（60）.（点M转到了AC的中点位置上）例例2 2、如图、如图11.2.711.2.7（1 1），点），点M M是线段是线段ABAB上一点，将线段上一点，将线段ABAB绕着点绕着点M M顺时针方向顺时针方向旋转旋转9090，旋转后的线段与原线段的，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针方向旋转位置有何关系？如果逆时针方向旋转9090呢？呢？ 逆时针方向旋转逆时针方向旋转9090, AB, ABABAB结论结论: 线段旋转线段旋转90 后与原来位置互相垂直后与原来位置互相垂直.解解: :顺时针方向旋转顺时针方向旋转9090, ABAB, ABAB例例2、如果、如果ABC和和ACD是是两个等边三角形，两个等边三角形，ACD能否能否看成由看成由ABC旋转得到？如果旋转得到？如果能，请指出旋转中心、旋转角能，请指出旋转中心、旋转角度及对应点。度及对应点。BDCA 每组图形中的一个，是怎样每组图形中的一个，是怎样旋转变换成另一个的？旋转变换成另一个的？ACEBDA