2012高考物理大一轮361度全程复习 力的合成与分解课件

1、第二节力的合成与分解第二节力的合成与分解1合成的概念合成的概念(1)合力与分力：如果几个力同时作用时产生的效果与某一个力单合力与分力：如果几个力同时作用时产生的效果与某一个力单独作用时的效果独作用时的效果 ，则这一个力就叫做那几个力的，则这一个力就叫做那几个力的 ，那，那几个力叫做这一个力的几个力叫做这一个力的 (2)共点力：几个力都作用在物体的共点力：几个力都作用在物体的 ，或者它们的，或者它们的 相交于一点相交于一点(3)力的合成：求几个力的力的合成：求几个力的 的过程的过程相同相同合力合力分力分力同一点同一点作用线作用线合力合力2力的合成定则力的合成定则(1)平行四边形定则：求两个互成角

2、度的共点力平行四边形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可的合力，可以用表示以用表示F1、F2的有向线段为的有向线段为 作平行四边形，平行四边形的作平行四边形，平行四边形的 (在这两个有向线段在这两个有向线段F1、F2之间之间)就表示合力的就表示合力的 和和 ，如图，如图221甲所示甲所示图图221 邻边邻边对角线对角线大小大小方向方向(2)三角形定则：求两个互成角度的共点力三角形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表的合力，可以把表示示F1、F2的线段的线段 顺次相接地画出，把顺次相接地画出，把F1、F2的另外两端连接起的另外两端连接起来，则此连线就表示来，则此连线

3、就表示 的大小和方向，如图的大小和方向，如图221乙所示乙所示3合力大小范围合力大小范围(1)两个共点力的合力范围：两个共点力的合力范围： F 当两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小当两力反当两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小当两力反向时，合力最小，为向时，合力最小，为|F1F2|；当两力同向时，合力最大，为；当两力同向时，合力最大，为F1F2.首尾首尾合力合力|F1F2|F1F2(2)三个共面共点力的合力范围三个共面共点力的合力范围三个力共线且方向相同时，其合力最大为三个力共线且方向相同时，其合力最大为F .如果三个力能组成封闭的三角形，则其合力最小为如果三个力能组成封闭的

4、三角形，则其合力最小为 ；若不；若不能组成封闭的三角形，则合力最小值的大小等于最大的一个力减去能组成封闭的三角形，则合力最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力的和的绝对值另外两个力的和的绝对值F1F2F3零零1关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是是( C )A合力大小随两力夹角增大而增大合力大小随两力夹角增大而增大B合力的大小一定大于分力中最大者合力的大小一定大于分力中最大者C两个分力夹角小于两个分力夹角小于180时，合力大小随夹角减小而增大时，合力大小随夹角减小而增大D合力的大小不能小于分力中最小者合力的大小不能小

5、于分力中最小者【解析【解析】合力可以大于任何一个分力，也可以小于任何一个分合力可以大于任何一个分力，也可以小于任何一个分力，两分力之间的夹角越大，合力越小，夹角越小，则合力越大力，两分力之间的夹角越大，合力越小，夹角越小，则合力越大【解析【解析】物体受三力作用而平衡，三个力的合力为零，则另一物体受三力作用而平衡，三个力的合力为零，则另一个力个力F2必与重力必与重力G和和F1的合力等大反向重力的合力等大反向重力G和和F1的合力的合力F的范围的范围为为(GF1)F(GF1)，即，即10 NF30 N，故有，故有10 NF230 N，C、D正确正确【答案】【答案】CD1概念：求一个力的概念：求一个力

6、的 的过程的过程2遵循的原则：遵循的原则： 定则或定则或 定则定则3分解的方法分解的方法(1)按力产生的按力产生的 进行分解；进行分解；(2) 分解分解分力分力平行四边形平行四边形三角形三角形效果效果正交正交3(2010镇江模拟镇江模拟)如图如图222所示，重力为所示，重力为G的物体静止在倾的物体静止在倾角为角为的斜面上，将重力的斜面上，将重力G分解为垂直斜面向下的力分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向和平行斜面向下的力下的力F2，那么，那么()AF1就是物体对斜面的压力就是物体对斜面的压力B物体对斜面的压力方向与物体对斜面的压力方向与F1方向相同，大小为方向相同，大小为Gcos CF2就是

7、物体受到的静摩擦力就是物体受到的静摩擦力D物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和和F2共五共五个力的作用个力的作用图图222【解析【解析】重力重力G是物体受的力，其两个分力是物体受的力，其两个分力F1和和F2作用在物体作用在物体上，故上，故A错误；错误；F2与物体受到的静摩擦力等大反向，并不是物体受与物体受到的静摩擦力等大反向，并不是物体受到的静摩擦力，到的静摩擦力，C错误；错误；F1、F2不能与物体的重力不能与物体的重力G同时作为物体同时作为物体受到的力，受到的力，D错误；物体对斜面的压力的大小等于重力错误；物体对斜面的压力的大小等于重

8、力G的分力的分力F1Gcos ，方向与，方向与F1方向相同，方向相同，B正确正确【答案【答案】B4(2010吉安模拟吉安模拟)如图如图223所示，将一个力所示，将一个力F分解为两个力，分解为两个力，其中一个力其中一个力F1的方向与力的方向与力F的夹角为的夹角为，另一个力的大小为，另一个力的大小为F2，则关于，则关于力力F的分解的下列说法中正确的是的分解的下列说法中正确的是()A若若F2Fsin 时，有惟一解时，有惟一解B若若F2F时，有惟一解时，有惟一解C若若F2Fsin 时，有惟一解时，有惟一解D若若Fsin F2F时，有两个解时，有两个解图图223【解析【解析】当当F2Fsin 时，分力时

9、，分力F2为最小，有惟一解，为最小，有惟一解，A正确；当正确；当Fsin F2F时，时，F2可有两种不同的方向，对应分力的两组解，可有两种不同的方向，对应分力的两组解，D正确；当正确；当F2F时，只能构成惟一的三角形，有惟一解，时，只能构成惟一的三角形，有惟一解，B正确；正确；F2Fsin 时，时，F1、F2与与F不能构成封闭的矢量三角形，故无解，不能构成封闭的矢量三角形，故无解，C错错误误【答案【答案】ABD1.作图法根据两个分力的大小和方向，用力的图示法，从力的作用点起，根据两个分力的大小和方向，用力的图示法，从力的作用点起，按同一标度作出两个分力按同一标度作出两个分力F1、F2，再以，再

10、以F1、F2为邻边作出平行四边形为邻边作出平行四边形，从而得到，从而得到F1、F2之间的对角线，根据表示分力的标度去度量该对角之间的对角线，根据表示分力的标度去度量该对角线的长度就代表了合力的大小，对角线与某一分力的夹角就可以代表线的长度就代表了合力的大小，对角线与某一分力的夹角就可以代表合力的方向合力的方向图图224图图225 (3)夹角为夹角为120的两等大的力的合成，如图的两等大的力的合成，如图226所示由几何知所示由几何知识得出对角线将画出的平行四边形分成两个等边三角形，故合力的识得出对角线将画出的平行四边形分成两个等边三角形，故合力的大小与分力相等大小与分力相等图图226 图227【

11、思路点拨【思路点拨】(1)滑轮受到两边滑轮受到两边BC和和BD的绳力，题中所求是两边绳力的合力的绳力，题中所求是两边绳力的合力(2)画出两边绳力的合成图，利用几何关系求解画出两边绳力的合成图，利用几何关系求解【解析【解析】取小滑轮作为研究对象，悬挂重物的取小滑轮作为研究对象，悬挂重物的绳中的弹力是绳中的弹力是Tmg1010 N100 N，故小滑轮，故小滑轮受绳的作用力沿受绳的作用力沿BC、BD方向的大小都是方向的大小都是100 N，受，受力如图所示力如图所示CBD120，CBFDBF，所以所以CBF60，CBF是等边三角形，故是等边三角形，故FT100 NC项正确项正确【答案【答案】C1.按力

12、的作用效果分解按力的作用效果分解(1)根据力的实际作用效果确定两个分力的方向；根据力的实际作用效果确定两个分力的方向；(2)再根据两个分力方向画出平行四边形；再根据两个分力方向画出平行四边形；(3)最后由平行四边形知识求出两分力的大小最后由平行四边形知识求出两分力的大小2正交分解法正交分解法(1)将一个力分解为相互垂直的两个分力的分解方法叫做力的正将一个力分解为相互垂直的两个分力的分解方法叫做力的正交分解法交分解法(2010新海模拟新海模拟)如图如图228所示，轻绳所示，轻绳AO和和BO共同吊起质量为共同吊起质量为m的重物的重物AO与与BO垂直，垂直，BO与竖直方向的夹角为与竖直方向的夹角为，

13、OC连接重物，连接重物，求求AO、BO两绳所受拉力大小两绳所受拉力大小图图228【解析【解析】解法一解法一(按力的实际作用效果进行分解按力的实际作用效果进行分解)结点结点O受到的绳受到的绳OC的拉力的拉力FC等于重物所受到的重力等于重物所受到的重力mg，将拉力，将拉力FC沿绳沿绳AO和和BO所所在直线进行分解，两分力分别等于拉力在直线进行分解，两分力分别等于拉力FA和和FB，如图甲所示，由力，如图甲所示，由力的图示解得的图示解得FAmgsin ，FBmgcos .解法二解法二(正交分解法正交分解法)建立如图乙所示的坐标系，将建立如图乙所示的坐标系，将O点受到的三点受到的三个力沿两个方向进行分解

14、，并分别在这两个方向上列出平衡方程得：个力沿两个方向进行分解，并分别在这两个方向上列出平衡方程得：FAsin FBcos mg，FAcos FBsin 解得解得FAmgsin ，FBmgcos .【答案【答案】FAmgsin FBmgcos 图图229如图如图229所示，在倾角为所示，在倾角为的固定光滑斜面上，质量为的固定光滑斜面上，质量为m的物体的物体受外力受外力F1和和F2的作用，的作用，F1方向水平向右，方向水平向右，F2方向竖直向上，若物体静方向竖直向上，若物体静止在斜面上，则下列关系正确的是止在斜面上，则下列关系正确的是()AF1sin F2cos mgsin ，F2mgBF1cos

15、 F2sin mgsin ，F2mgCF1sin F2cos mgsin ，F2mgDF1cos F2sin mgsin ，F2mg【解析】【解析】物体静止在斜面上应有物体静止在斜面上应有F2mg，受力如图所示，受力如图所示，x方向：方向：F2sin F1cos mgsin ，故，故A错错B对对y方向：方向：F2cos FNF1sin mgcos ，因，因FN0，则，则F2cos F1sin mgcos ，故，故C、D都错都错【答案【答案】B 【解析】由矢量合成的平行四边形定则可知，合力的最大值为由矢量合成的平行四边形定则可知，合力的最大值为F1F2，合力的最小值为，合力的最小值为F1F2，故

16、，故F1F2FF1F2，正确答案为，正确答案为C.【答案【答案】C图图22102(2010广东高考广东高考)图图2210为节日里悬挂灯笼的一种方式，为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B点等高，点等高，O为结点，轻绳为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为长度相等，拉力分别为FA、FB，灯笼受到的重力为，灯笼受到的重力为G.下列表述正确的是下列表述正确的是()AFA一定小于一定小于GBFA与与FB大小相等大小相等CFA与与FB是一对平衡力是一对平衡力DFA与与FB大小之和等于大小之和等于G【解析】【解析】由题意知，由题意知，A、B两点等高，且两绳等长，故两点等高，且两绳等长，故FA与与FB大大小

17、相等，小相等，B选项正确若两绳夹角大于选项正确若两绳夹角大于120，则，则FAFBG；若夹角；若夹角小于小于120，则，则FAFBG；若夹角等于；若夹角等于120，则，则FAFBG，故选，故选项项A、D错夹角为错夹角为180时，时，FA与与FB才能成为一对平衡力，但这一情才能成为一对平衡力，但这一情况不可能实现，故况不可能实现，故C项错项错【答案【答案】B图图22113(2008天津高考天津高考)在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止，整个装置处于静止状态

18、现对状态现对B加一竖直向下的力加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对的作用线通过球心，设墙对B的的作用力为作用力为F1，B对对A的作用力为的作用力为F2，地面对，地面对A的作用力为的作用力为F3.若若F缓慢增缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图大而整个装置仍保持静止，截面如图2211所示，在此过程中所示，在此过程中()AF1保持不变，保持不变，F3缓慢增大缓慢增大BF1缓慢增大，缓慢增大，F3保持不变保持不变CF2缓慢增大，缓慢增大，F3缓慢增大缓慢增大DF2缓慢增大，缓慢增大，F3保持不变保持不变【解析【解析】如图所示，力如图所示，力F产生了两个作用效果，一个是使产生了两个作用效果

19、，一个是使B压紧竖压紧竖直墙面的力直墙面的力F1，一个是压紧，一个是压紧A的力的力F2，用整体法进行分析，可知，用整体法进行分析，可知F1和和F3的大小相等，当力的大小相等，当力F缓慢增大时，合力的方向和两个分力的方向都缓慢增大时，合力的方向和两个分力的方向都没有发生变化，所以当合力增大时两个分力同时增大，没有发生变化，所以当合力增大时两个分力同时增大，C正确正确【答案【答案】C4(2010课标全国卷课标全国卷)如图如图2212所示，一物块置于水平地面所示，一物块置于水平地面上当用与水平方向成上当用与水平方向成60角的力角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；拉物块时，物块做匀速直线运动；当改

20、用与水平方向成当改用与水平方向成30角的力角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运推物块时，物块仍做匀速直线运动若动若F1和和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为()图图2212【答案【答案】B如图如图2224所示，小球被轻质细绳系住，斜吊着放在光滑劈面上，所示，小球被轻质细绳系住，斜吊着放在光滑劈面上，小球质量为小球质量为m，劈面的倾角为，劈面的倾角为，向右缓慢推动劈，在这过程中，绳，向右缓慢推动劈，在这过程中，绳上的张力最小值是多少？上的张力最小值是多少？ 图图2224【解析【解析】小球受到重力小球受到重力G、劈面的支持力、劈面的支持力FN

21、和绳子的拉力和绳子的拉力FT，其，其中，重力为恒力，支持力中，重力为恒力，支持力FN的方向始终不变，拉力的方向始终不变，拉力FT的大小和方向都的大小和方向都改变，因为小球在这三个力的作用下处于平衡状态因此，绳子的拉改变，因为小球在这三个力的作用下处于平衡状态因此，绳子的拉力力FT与劈面的支持力与劈面的支持力FN的合力与重力的合力与重力G的大小相等、方向相反，可以的大小相等、方向相反，可以作出如图所示的平行四边形，从平行四边形中可以看出，当劈面向右作出如图所示的平行四边形，从平行四边形中可以看出，当劈面向右移动时，绳子的拉力从移动时，绳子的拉力从FT1向向FT3变化，劈面的支持力从变化，劈面的支

22、持力从FN1向向FN3变化，变化，当当FT垂直于垂直于FN时，即绳子与劈面平行时，绳子的拉力最小，最小值时，即绳子与劈面平行时，绳子的拉力最小，最小值FTminmgsin .【答案【答案】mgsin 1(2009宁夏高考宁夏高考)水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为擦因数为(01)现对木箱施加一拉力现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运，使木箱做匀速直线运动设动设F的方向与水平面夹角为的方向与水平面夹角为，如图，如图2225，在，在从从0逐渐增大到逐渐增大到90的过程中，木箱的速度保持不变，则的过程中，木箱的速度保持不变，则()AF先减小后增大先减小后增大BF一直增大一直增大CF的功率减小的功率减小 DF的功率不变的功率不变图图2225【答案】【答案】