231图形的旋转概念(数学优质课件)

1、1 1、经历对生活中旋转现象的观察分析过程，、经历对生活中旋转现象的观察分析过程，学会用数学的眼光看待生活中的有关问题。学会用数学的眼光看待生活中的有关问题。2 2、利用旋转的概念解决相关的数学问题。、利用旋转的概念解决相关的数学问题。学习目标学习目标: :重点：认识旋转，解决数学问题。重点：认识旋转，解决数学问题。难点：难点：利用旋转的概念利用旋转的概念，解决数学问题。，解决数学问题。平移变换平移变换平移的定义平移的定义: :在平面内，将一个图形沿在平面内，将一个图形沿某个方向某个方向移动一定的移动一定的距离距离，这样的图形运动称为平移。，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的大小、形状和

2、方向；只改平移不改变图形的大小、形状和方向；只改变图形的位置。变图形的位置。平移前后图形平移前后图形全等全等。平移的特征平移的特征: :温故而知新：温故而知新：转动的车轮转动的车轮转动的时针转动的时针荡秋千荡秋千（）上面情景中的转动现象，有什么共同（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？的特征？（）钟表的指针、秋千、车轮在转动过程（）钟表的指针、秋千、车轮在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？120 动态演示动态演示OPP旋转的定义旋转的定义 在平面内，将一个图形绕在平面内，将一个图形绕一个定点一个定点转动转动一定的角度一定的角度，这样的图形

3、运动称，这样的图形运动称为为。这个定点称为这个定点称为。旋转的角度称为旋转的角度称为。 下列现象中属于旋转的有下列现象中属于旋转的有( )( )个个地下水位逐年下降；地下水位逐年下降；传送带的移动；传送带的移动；方向盘的转动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；钟摆的运动；荡秋千运动荡秋千运动. .A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 随堂练习随堂练习: :CB BOA450点绕点绕点，往点，往方向，转动了方向，转动了度到点度到点顺时针顺时针45 认识旋转认识旋转 认识旋转认识旋转 PBAB/ /A/ /900线段线段AB绕绕点，往点，往方向

4、，转动了方向，转动了度到线段度到线段ABP逆时针逆时针90BA 认识旋转认识旋转 BACCO100 0旋转中心旋转中心旋转角度旋转角度旋转方向旋转方向旋转的三要素旋转的三要素: :ABCABC绕绕点，往点，往方向，转动了方向，转动了度到度到ABCABC 顺时针顺时针100 找一找找一找ABOCD点点A A的对应点是的对应点是_; ;旋转中心是旋转中心是_; ;旋转角是旋转角是_; ; (1) (1)如图如图, ,ABOABO绕点绕点O O旋转得到旋转得到CDO,CDO,则则: :点点C C点点O OAOC,AOC,BODBOD旋转角旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角就是对应点与旋转中心所

5、连线段的夹角3.3.旋转前、后的图形旋转前、后的图形全等全等. . 1. 1.旋转的三要素：旋转的三要素： 旋转中心、旋转方向、旋转角度旋转中心、旋转方向、旋转角度 2. 2.每一对每一对对应点对应点与与旋转中心旋转中心所连线段的所连线段的夹夹 角相等角相等，且都等于，且都等于旋转角旋转角. . 旋转的基本性质旋转的基本性质4.4.旋转旋转不改变不改变图形的大小和形状，而图形的大小和形状，而改变改变图形的位置和方向。图形的位置和方向。 如图，如果把钟表的指针看做四边形如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBCAOBC，它绕，它绕O O点旋转得点旋转得 到四边形到四边形DOEF. DOEF. 在这

6、个旋转过程中：在这个旋转过程中： （1 1）旋转中心是什么）旋转中心是什么? ? （2 2）经过旋转，点）经过旋转，点A A、B B分别移动到什么位置？分别移动到什么位置？ （3 3）旋转角是什么？）旋转角是什么？旋转中心是点旋转中心是点O点点D和点和点E的位置的位置AODAOD和和BOEBOE都是旋转角都是旋转角例例1:1: 随堂练习随堂练习: : 如图如图, , ABCABC是等边三角形，是等边三角形，D D是是BCBC上一上一点，点， ABDABD经过旋转后到达经过旋转后到达 ACEACE的位置。的位置。（1 1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（2 2）旋转了多少度？）旋转了多少

7、度？（3 3）如果）如果M M是是ABAB的中点，那么经过上述旋的中点，那么经过上述旋转后，点转后，点M M转到了什么位置？转到了什么位置？解解: :（1 1）旋转中心是点）旋转中心是点A;A; （2 2）旋转了）旋转了60600 0; ;（3 3）点）点M M转到了转到了ACAC的中点位置上的中点位置上. .动态演示动态演示OPP 钟表的分针匀速旋转一周需要钟表的分针匀速旋转一周需要6060分分. .（）指出它的旋转中心；（）指出它的旋转中心；（）经过（）经过2020分，分针旋转了多少度？分，分针旋转了多少度？例例2:2:解：解：（）它的旋转中心是钟表的轴心；（）它的旋转中心是钟表的轴心；（

8、）分针匀速旋转一周需要（）分针匀速旋转一周需要6060分钟，因此旋转分钟，因此旋转2020分钟，分针旋转的角度为分钟，分针旋转的角度为1202060360 随堂练习 时钟的时针在不停地转动，从上午时钟的时针在不停地转动，从上午6 6时到时到上午上午9 9时，时针旋转的旋转角是多少度？从时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午上午9 9时到上午时到上午1010时呢？时呢？ 试一试试一试 如图,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中一个花瓣经过几次旋转得到的?每次旋转了多少度每次旋转了多少度？解：经过解：经过4次次旋转得到的，旋转得到的，每次旋转每次旋转720可以得到可以得

9、到.练习：练习：本图案可以看做是由一个菱形通过几本图案可以看做是由一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？次旋转得到的？每次旋转了多少度？解：可以看作是由一个棱形解：可以看作是由一个棱形通过通过5 5次旋转得到的，每次次旋转得到的，每次旋转旋转60600 0练习练习：1。四边形。四边形ABCD是正方形，是正方形，DCE顺时针旋顺时针旋转后与转后与DAF重合，那么重合，那么（1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（2）旋转角是几度？）旋转角是几度？ABCDEF1、相同：、相同：2、不同、不同运动方向运动方向运动量运动量的衡量的衡量平移平移直线直线移动一定距离移动一定距离旋转旋转顺时针或顺时针或逆时针逆时针转动一定的角度转动一定的角度平移和旋转的异同：平移和旋转的异同：都是一种运动；运动前后都是一种运动；运动前后 不改变图形不改变图形的形状和大小的形状和大小课堂回顾：这节课，主要学习了什么？课堂回顾：这节课，主要学习了什么？在同一平面内，在同一平面内，把一个图形绕着一个把一个图形绕着一个定点定点沿某个沿