（精心整理）3.2 比的基本性质

1、课题：3.2 比的基本性质（1） 教学目标：1、通过比、分数与除法的类比，感悟知识之间的内在联系，培养类比迁移的意识和能力；2、培养大胆猜想、小心求证的数学思想、解题后反思总结的意识和能力。3、体验数学知识与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣培养实际问题与数学问题之间相互转化的意识和能力；4、在理解的基础上，运用比的基本性质化简各类比，并区分比和比值；教学重点和难点：1、通过类比的方法，掌握比的基本性质；2、进一步区分最简整数比和比值。教学过程设计：教师活动学生活动设计意图复习与引入1、200÷300=(200 )÷(300 )=2÷3除法的商不变性质： 被除数和

2、除数同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。2、根据比、除法和分数之间的关系填空：类比与猜想比、除法和分数三者关系非常密切，且除法有商不变性质，分数有基本性质，那么比是不是也有类似的性质呢？如果有，你能猜测它的内容吗？比的基本性质猜想： 比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变。生活与数学思考：(1) 将10克浓缩果汁粉溶解在100克水中;(2) 将20克同样的浓缩果汁粉溶解在200克水中;(3) 将40克这样的浓缩果汁粉溶解在400克水中.学生口答学生口答学生猜想学生思考，口

3、答，教师适时引导通过具体例子帮助学生回忆商不变性质和分数的基本性质以及比、分数与除法的关系培养学生类比联想的意识和能力。培养大胆猜想、小心求证的意识和能力。数学与生活关系密切，更有利于提升学习的兴趣和培养应用的意识和能力。所得的这三种果汁的口味是否相同？这验证了比的基本性质的存在性，但还必须进行严格证明。由分数基本性质可见，比的基本性质显然成立。比的基本性质完全正确，可用来化简比，最终化为最简整数比。最简整数比：整数比；比的前后项互素。小蜗牛找家例题讲解反思总结： 整数比前后项同时除以它们的公因数，最后化为最简整数比； 小数比前后项同时乘以10或100等等，转化为整数比，再化简整数比； 分数比

4、前后项同时乘以分母最小公倍数，转化为整数比，再化简整数比；巩固练习学生观察分数基本性质，提出自己的观点。教师演示并讲解与最简分数对比，说出最简整数比的要点。学生演算、口答师生共同探讨整数比、分数比、小数比化简的技巧学生进行总结，教师补充学生在课堂练习本上做4题、选5位学生在黑板上练习。对比中加强对最简整数比的理解简单练习，熟悉比的基本性质利用比的基本性质，熟练进行化简比培养总结反思的意识和能力对比结果，你发现了什么？化简比和求比值的求解是否可以转化？事实上，化简比的技巧可进一步调整为： 整数比前后项同时除以它们的公因数，最后化为最简整数比； 小数比前后项同时乘以10或100等等，转化为整数比，

5、再化简整数比； 分数比前后项同时乘以分母最小公倍数，转化为整数比，再化简整数比或转化为分数除法求比值，最后转化为最简整数比.知识构建与本课总结1、本课课你的收获是什么？教师补充：拓展与提高学生口述，教师板演解题过程教师引导下总结学生总结教师引导，共同总结构建知识体系学生思考、练习求比值和化简比的解题对比，发现可以两种类型问题之间的联系，适时变通解决问题在认知结构的构建中整体感知本节课的内容，本节课所学了然于胸。关注分层教育，锻炼学生灵活解题能力教后反思    这节课由除法的商不变性质和分数基本性质的内容和符号语言表示入手，通过引导类比得到比的基本性质和符号语言表示，同时也就实现了证明。然后通过生活中的饮料配比来加深体验和理解，例题讲解中设计了整数比、小数比和分数比三种类型比的化简，对提升学生解题总结意识和能力应该很有帮助，并且后面讲化简比与求比值进行了比较，发现它们方法上可以互相借鉴。这样与前一节的知识就打通了联系。总体而言，虽然与松江七中的学生互不相识，但是一节课还是平稳有序得上完了，学生也比较愿意讲出自