有长引水系统水力机组迭代学习PID控制

1、有长引水系统水力机组迭代学习PID控制摘要：介绍了一类具有长引水系统的水力机组的迭代学习PID控制方法。采用PID控制算法，利用系统重复运动的特点和计算机的记忆存储功能，将系统的每次实际输出与理想输出之间的误差应用于下一次控制过程中，即对实际输入不断进展修正，直至实际输出与期望输出间的误差到达满意为止。仿真结果说明，迭代学习PID控制算法具有实现简单、鲁棒性强和重复精度高的特点，可以对复杂非线性系统实现有效的控制。关键词：水力机组；迭代学习；PID随着消费技术的开展和设计程度的进步，对水电站工程设计要求也越来越高。压力引水系统的水流惯性，特别是对于拥有长引水系统的水力机组中弹性水击的影响，以及

2、水轮发电机组各个环节的非线性，水轮机传递系数随工况改变而发生变化的时变特性，使得水轮发电机组呈现为很复杂的非线性系统，增加了水轮发电机组控制的难度。因此水轮发电机组控制规律在设计过程中，必然要涉及到某些控制参数的优化设计，而控制参数对水轮机调速系统的总体性能影响很大，传统的优化设计方法往往不能保证获得最优参数值，或想要获得最优参数需要实时的对控制策略的参数进展修改正定，操作难度过于繁琐或可行性较低，因此有必要尝试更为先进的控制方法。为此，在设计具有非线性特点的长引水系统水力机组时，提出了迭代学习PID控制策略。该控制方法已在单输入、单输出和多输入、多输出系统中得到成功应用，比传统的PID控制获

3、得了更好的控制精度1，2。1 具有长引水系统的水力机组模型的建立典型的单机单管压力管道短，与电力系统并联的水力机组模型的引水系统传递函数：1是在假定引水管道较短，忽略水击波影响，将水流近似认为是无弹性的刚体的条件下从而推倒得来。而对于有长引水系统的水力机组那么必须考虑有压引水道水流惯性以及有压引水道的水锤压力波反射时间的影响，因此将弹性水击方程按泰勒级数展开取前两项得到近似弹性水击方程：2带入到引水系统中，得到如图1-1的水击模型传递框图，将其带入水力机组模型中得到如图1-2具有长引水系统的水力机组的模型框图图1-1 弹性水击模型框图图1-2 具有长引水系统的水力机组的模型框图2 迭代学习控制

4、系统的描绘及控制器模型的建立非线性系统被控对象在第k次运行时的动态过程为：3输出误差为：4式中k为迭代次数，f，g，B为适当维数的向量函数，其构造与参数可以未知。迭代学习控制的是目的通过屡次重复运行，在一定的学习律下使ut期望控制udt，yt期望输出ydt。相对应的PID闭环学习律为：5式中p，i，d为增益矩阵函数4。关于非线性系统采用闭环迭代学习控制律的收敛性问题，文献3已给予了证明，因此可用于有非线性环节的具有长引水系统的水力机组模型。设定每次运行时的期望输出ydt不变，且又被控对象的模型，因此闭环PID型迭代学习控制的构造如图2-1所示。图2-1 闭环PID型迭代学习控制 图2-2 迭代

5、学习PID控制的模拟框图构造框图基于上述控制理论，结合具有长引水系统的水力机组模型，以MATLAB软件仿真程序5设计出如图2-2的有长引水系统的水力机组迭代学习PID控制的模拟框图。3 仿真研究仿真研究的目的是通过比照同样的水轮机工作工况，调节参数期望轨迹不变的情况下，常规PID控制和迭代学习PID控制的结果比照，以及在不同工况的情况下迭代学习PID控制算法对于有长引水系统的水力机组的控制，分析结果，验证可行性及优势。以某水电站真是数据为参考，用MATLAB 2021B软件进展仿真。仿真结果将分为附加1%随机扰动的情况下，接力器行程ya=0.6，1.0，两种工况下迭代学习PID控制的10次学习

6、过程及结果。以及，mg0=0即无扰动情况下，在接力器行程ya=0.6，0.8，1.0三种工况下常规PID控制与迭代学习PID控制ILC的结果比照其中所用参数均为某水电站原始资料。如以下图3-1、3-2为接力器行程ya=0.6，1.0时迭代学习PID控制带扰动时学习过程及结果。图3-1 图3-2如下3-3、3-4、3-5，为接力器行程ya=0.6，0.8，1.0时，无扰动情况下常规PID控制与迭代学习PID控制ILC的结果比照。图3-3 图3-4 图3-54 结论针对具有非线性特点的具有长引水系统的水力机组系统，在传统PID控制方法的根底上，提出迭代控制PID控制策略。仿真结果说明，迭代控制PI

7、D控制方法能有效减少对调节参数的修改，且能获得较高的控制精度，其相应的相对误差值远小于采用传统PID控制的相对误差值；并且迭代次数少，鲁棒性强。参考文献：1K.J.Astrom， T.Hagglund. PID Controllers：Theory， Design， and TuningJ.2nd Edition Research Triangle Park， North Carolina： Instrument Society of America 2004：53-582 GeversM.A decade of progress initerativ eprocess control design from theory to practiceJ. Journal of Process Control，2002， 2512：5195313Shou J X，Pi D Y，Wang W H.Sufficient Condition for the Convergence ofOpen-Closed-Loop PID-Type Iterative Learn-ing Control for Nonlinear Time-Varying SystemA.Proc of the 2003 IEEE Intl Symp on Intelligent ControlC.2003.4 李