初中数学《梯形》课件

1、 八年级八年级 下册下册马坡一中马坡一中 史先敏史先敏下列图形中有你熟悉的图形吗？它们有什下列图形中有你熟悉的图形吗？它们有什么共同特点？么共同特点？生生活活中中处处处处有有数数学学平行的两边叫做梯形的底平行的两边叫做梯形的底.如图：如图：AD与与BC是梯形的底是梯形的底.不平行的两边叫做梯形的腰不平行的两边叫做梯形的腰.如图如图:AB与与CD是梯形的腰是梯形的腰.夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高.如图如图:AE是梯形的一条高是梯形的一条高.一组对边平行，而另一一组对边平行，而另一组对边不平行的四边形组对边不平行的四边形叫做梯形叫做梯形.BCEAD上底上底下底下

2、底腰腰腰腰高高练习练习: :下列图形中，哪些是梯形？下列图形中，哪些是梯形？（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（，D）特殊的梯形有一个角是直角有一个角是直角两两 腰腰 相相 等等等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形梯形梯形做一做 在每位同学的桌上有一张矩形纸片，请同在每位同学的桌上有一张矩形纸片，请同学们利用剪刀学们利用剪刀只剪一刀只剪一刀把矩形纸片剪出一把矩形纸片剪出一个等腰梯形个等腰梯形.观察你所剪出的等腰梯形纸片，观察你所剪出的等腰梯形纸片，你能说明它是轴对称图形吗？它的对称轴在哪里？你能说明它是轴对称图形吗？它的对称轴在哪里？B BA AD DC C等腰梯形是轴对称图形，上下底的

3、中点的连线所在等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点的连线所在的直线是它的对称轴的直线是它的对称轴.O O根据等腰梯形的对称性，根据等腰梯形的对称性，找出图中相等的线段和角找出图中相等的线段和角B BA AD DC CO O由此，你可以发现等腰梯形的由此，你可以发现等腰梯形的性质有哪些？性质有哪些？等腰梯形的性质：等腰梯形的性质：1. 1.等腰梯形同一底边上的两个角相等等腰梯形同一底边上的两个角相等2.2.等腰梯形的两条对角线相等等腰梯形的两条对角线相等B BA AD DC C过点过点D D作作DEABDEAB交交BCBC于点于点E E已知：在梯形已知：在梯形ABCDABCD中，中，ADBC,AB

4、=DC.ADBC,AB=DC.求证：求证：B BCC，AADD证明：过点证明：过点D D作作DEABDEAB交交BCBC于点于点E E DEAB DEAB 11B. B. 又又 ADBC ADBC 四边形四边形ABEDABED为平行四边形为平行四边形. . ABABDE DE DCDCDE DE 1 1C C B BCC又又B+A=180B+A=180 C+ADC=180 C+ADC=180A AADC.ADC.1 1平移一腰是梯形常用的辅助线。平移一腰是梯形常用的辅助线。等腰梯形同一底边上的两个角相等等腰梯形同一底边上的两个角相等. .E EB BA AD DC CE E过点过点A作作AEB

5、C于点于点E过点过点D作作DFBC于点于点F已知：在梯形已知：在梯形ABCD中，中，ADBC,AB=DC，求证：求证：BC，AD1.平移平移一腰是梯形常用的辅助一腰是梯形常用的辅助线。线。2.过过上底两端点作高也是梯形上底两端点作高也是梯形常用的辅助线。常用的辅助线。等腰梯形同一底边上的两个角相等.F FE EB BA AD DC C过过点点D作作DE AB交交BC于点于点E等腰梯形同一底边上的两个角相等等腰梯形同一底边上的两个角相等.CABD梯形梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形AB，CD 2. 已知已知:如图如图,等腰梯形的上、下底边长分等腰梯形的上、下底边长分别是别是2cm 、 8cm，腰

6、长，腰长5cm，则高线长为，则高线长为_.4cm5285动动脑，相信你能行！动动脑，相信你能行！CABDA AD DC CB B1.已知已知:在梯形在梯形ABCD中中,DC AB，AD=BC.A60，则，则B=_，C=_D=_60 120 120 E EF F 3.已知已知:如图，延长等腰梯形如图，延长等腰梯形ABCD的腰的腰BA与与CD，相交于点相交于点E， 求证求证：EBC和和EAD是等腰三角形是等腰三角形.E证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是等腰梯形，是等腰梯形， B= CB= CEBCEBC是等腰三角形是等腰三角形. .ADBCADBC，1 1B B，2 2C C，1 12 2

7、EADEAD是等腰三角形是等腰三角形. .BCAD12 1、一 组对边平行的四边形是梯形（） 、一组对边平行但不相等的四边形是梯形( ) 、一组对边平行，另一组对边不平行的四边 形是梯形（） 、有一组对边平行，另一组对边相等的四边 形是等腰梯形（） 、一组对边平行而不相等，另一组对边相等 的四边形是等腰梯形（） 6、存在既是直角梯形，又是等腰梯形的梯形 （ ）判断判断 对对 错错B BA AD DC CO O等腰梯形的两条对角线相等等腰梯形的两条对角线相等.已知：在梯形已知：在梯形ABCD中，中，ADBC,AB=DC，求证：求证：AC=BD证明：证明： 梯形梯形ABCDABCD中中, ADBC

8、 , ADBC ABCABCDCB. DCB. AB=DC AB=DC 在在ABCABC和和DCBDCB中中 ABABDC DC BCBCCB CB ACACBD BD ABCABCDCB. DCB. ABCABCDCB DCB 又来验证你的发现！又来验证你的发现！等腰梯形的两条对角线相等等腰梯形的两条对角线相等.梯形梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形AC=BDCABDB BA AD DC CO O等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点的连线所在的直线是等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点的连线所在的直线是它的对称轴它的对称轴.两条对角线相等两条对角线相等两底平行，两腰相等两底平行，两腰相等同一底边上

9、的两个角相等同一底边上的两个角相等边：边：角：角：对角线：对角线：等腰梯形等腰梯形 4. 如图，在如图，在 等腰梯形等腰梯形ABCD中，中，AD /BC， D=80, , C=50, ,DC=9,AB=5.求求ADD DA AB BC CE E解：过点解：过点B B作作BE/ADBE/AD交交DCDC于点于点E E，因为因为AD /BC则四边形则四边形ADEBADEB是平行四边形，是平行四边形，DE=AB=5.DE=AB=5.BEC=D=80BEC=D=80因为因为C=50C=50 所以所以CBE=50CBE=50EBCEBC是等腰三角形是等腰三角形故故EB=EC=4,AD=BE=4EB=EC=4,AD=BE=4l本节课里，你学到了什么？本节课里，你学到了什么？小结小结梯形的定义梯形的定义特殊的梯形特殊的梯形等腰梯形的性质等腰梯形的性质一组对边一组对边平行平行，而另一组对边，而另一组对边不不平行的四边形叫做平行的四边形叫做梯形。梯形。1、等腰梯形同一底边上的两个角相等；、等腰梯形同一底边上的两个角相等；2、等腰梯形的两条对角线相等；、等腰梯形的两条对角线相等；3、等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连