初二数学培优班试卷（第3周）

1、初二数学勾股定理培优试卷（第3周）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法中正确的是（ ）A.已知是三角形的三边，则B.在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方C.在RtABC中，C90°，所以D.在RtABC中，B90°，所以2.如果把直角三角形的两条直角边长同时扩大到原来的2倍，那么斜边长扩大到原来的（ ）A.1倍 B.2倍 C.3倍 D.4倍3. 在RtABC中，C90°，A,B,C所对的边分别为a，b，c,已知ab34，c10，则ABC的面积为( )A24 B12 C28 D304.如图，已知正方形B的面积为144，如果正方形C的面积为169，那

2、么正方形A的面积 为（ ）A.313 B.144 C.169 D.25MBCN第6题图ABC第4题图A5.如图，在RtABC中，ACB90°，若AC5 cm，BC12 cm，则RtABC斜边上的高CD的长为（ ）A.6 cm B.8.5 cm C.cm D.cm6如图，在ABC中，ACB90°，AC40，BC9，点M,N在AB上，且AMAC,BNBC，则MN的长为（ ） A.6 B.7 C.8 D.97等腰三角形的腰长为13 cm，底边长为10 cm，则面积为（ ）.A30 cm2B130 cm2C120 cm2D60 cm28一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2秒，如果

3、将直角三角形的边长扩大1倍，那么这只蚂蚁再沿边长爬行一周需（） A6秒 B5秒 C4秒 D3秒9. 在中，则下列说法错误的是（）10. 如果一个三角形的三边长a,b,c满足a2b2c233810a24b26c，那么这个三角形一定是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形二、填空题（每小题3分，24分）11. 如图为某楼梯,测得楼梯的长为10米,高6米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要_米.12. 若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为 cm2 ；13.如图，一圆柱高8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行

4、的最短路程是 cm；DBCA第16题图14. 如图，小方格都是边长为1的正方形，求四边形的面积6米10米14题图11题图13题图11题图15.若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为 cm2A ABA BOA（第17题图）16.如图，在一棵树的10米高的B处有两只猴子为抢吃池塘边水果，一只猴子爬下树跑到A处（离树20米）的池塘边。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高_米。17. 如图：5米长的滑梯AB开始在B点距墙面水平距离3米，当向后移动1米，A点也随着向下滑一段距离，则下滑的距离（大于，小于或等于）1米。12

5、3(第18题图)18. 在直线上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是、，则 三、解答题（每小题8分，共40分）19. 如图，为修铁路需凿通隧道AC，现测量出ACB=90°，AB5 km，BC4 km，若每天凿隧道0.2 km，问几天才能把隧道AC凿通？20、如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，BC10 cm，AB8 cm，求：（1）FC的长；（2）EF的长.21、如图，四边形ABCD，已知A=90°，AC=3，DC=12，BD=13，BA=4。求四边形的面积。22、求下列图形中阴影部分的面积：（1）如图1，AB=8，AC=6；（2）如图2，AB=13，AD=14，CD=223、已知：如图，四边形中，与相交于，且AC垂直平分BD，则之间一定有关系式：，请说明理由24、“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方米处，过了秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为米，这辆小汽车超速了吗？25、以下是意大利著名画家达·芬奇证明勾股定理的证法步骤： （1）在一张长方形的纸板上画两个边长分别为a，b的正方形，并连接B