陕西省蓝田县高中数学第一章立体几何初步1.7简单几何体的表面积课件北师大版必修2VIP

1、1.1.7 7简单几何体的表面积简单几何体的表面积教学目标：教学目标：知识与技能：知识与技能：通过学习掌握柱、锥、台面积的计算公式通过学习掌握柱、锥、台面积的计算公式并会灵活运用，会求简单组合体的表面积。并会灵活运用，会求简单组合体的表面积。过程与方法：过程与方法：通过对柱、锥、台表面积的公式的探究学通过对柱、锥、台表面积的公式的探究学习习, ,体会观察、类比、归纳的推理方法。体会观察、类比、归纳的推理方法。 情感态度与价值观：情感态度与价值观：培养学生从量的角度认识几何体，培养学生从量的角度认识几何体，培养学生的空间想象能力和思维能力。培养学生的空间想象能力和思维能力。教学目标教学目标 在初

2、中已经学过正方体和长方体在初中已经学过正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的的表面积，你知道正方体和长方体的展开图的面积与其表面积的关系吗？展开图的面积与其表面积的关系吗？复复 习习 引引 入入简单几何体主要包括简单几何体主要包括：l柱体柱体 ， 锥体，锥体， 台体，和球体。台体，和球体。棱柱棱柱圆柱圆柱棱锥棱锥圆圆锥锥棱台棱台圆台圆台 棱柱、棱锥、棱台棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的么？如何计算它们的侧面积侧面积和和表面积表面积？探探 究一究一讲讲 授授 新新 课课 问题问题1. 正六棱

3、柱的侧面展开图是什么？正六棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？如何计算它的表面积？棱柱的展开图棱柱的展开图正棱柱正棱柱的侧面展开图的侧面展开图ha 问题问题2. 正五棱锥的侧面展开图是什么？正五棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？如何计算它的表面积？棱锥的展开图棱锥的展开图 问题问题2. 正五棱锥的侧面展开图是什么？正五棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？如何计算它的表面积？正棱锥正棱锥的侧面展开图的侧面展开图hh侧面展开棱锥的展开图棱锥的展开图 问题问题3. 正四棱台的侧面展开图是什么？正四棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？如何计算它的表面积？棱台的展开图棱

4、台的展开图 问题问题3. 正四棱台的侧面展开图是什么？正四棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？如何计算它的表面积？正棱正棱台台的侧面展开图的侧面展开图侧面展开棱台的展开图棱台的展开图hh 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和表面积就是计算它的各个侧面面积和+底面底面面积之和面积之和底侧表SSSchS直棱柱侧正棱锥侧chS21hccS)21 （正棱台侧底侧表SSS例例1 已知棱长为已知棱长为a，各面均为等边三角形，各面

5、均为等边三角形的四面体的四面体S-ABC，求它的表面积，求它的表面积DBCASa三角形的高三角形的高aa探探 究二究二l 圆柱，圆锥，圆台圆柱，圆锥，圆台的侧面展开图的侧面展开图又是什么？它的侧面积和表面积又又是什么？它的侧面积和表面积又该怎样计算呢？下面我们一起来探该怎样计算呢？下面我们一起来探讨一下：讨一下：圆柱的表面积圆柱的表面积圆柱的圆柱的侧面展开图侧面展开图是是矩形矩形r 2OO r)(2222lrrrlrS 圆柱表面积圆柱表面积rlS2圆柱侧l圆锥的侧圆锥的侧面展开图面展开图是是扇形扇形)(2lrrrlrS 圆锥表面积圆锥表面积r 2lrO圆锥的表面积圆锥的表面积rlS圆锥侧圆台的

6、侧面展开图是扇环圆台的侧面展开图是扇环r 2lOrO r2 r 参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么象圆台的侧面展开图是什么?圆台的表面积圆台的表面积)(22rllrrrS 圆台表面积圆台表面积r 2lOrO r2 r 参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么象圆台的侧面展开图是什么?圆台圆台的表面积的表面积扇环扇环lrrS)圆台侧（例例2 如图，一个圆台形花盆盆口直径为如图，一个圆台形花盆盆口直径为20 cm，盆底直径为，盆底直径为15 cm，底部渗水，底部渗水圆孔直径为圆孔直径为1.5 cm

7、，盆壁长，盆壁长15 cm那么花盆的表面积约是多少平方厘米？那么花盆的表面积约是多少平方厘米？底侧表SSS15 cm1.520 cm15 cm1. 一个圆台，上、下底面半径分别为一个圆台，上、下底面半径分别为 10、20，母线与底面的夹角为，母线与底面的夹角为60， 求圆台的表面积求圆台的表面积. 变式：变式： 求切割之前的圆锥的表面积求切割之前的圆锥的表面积.思维拓展：思维拓展：l=10cm提示：提示：lP45例3.正三棱台的上下底面边长分别为3cm和6cm，高是3 2cm，求三棱台的侧面积。图1-90分析：l正三棱台的侧面是由三个全等三个全等的等腰梯形围成的，所以我们只需求出侧面梯形的面积或高（棱台的斜高）即可。cm23斜高)213hCCSS（梯侧2. 若一个圆锥的轴截面是等边三角形，若一个圆锥的轴截面是等边三角形， 其面积为其面积为 ，求这个圆锥的表面积，求这个圆锥的表面积.33. 已知圆锥的侧面积是底面积的已知圆锥的侧面积是底面积的2倍倍,它的轴截面的面积为它的轴截面的面积为4，求圆锥的表面，求圆锥的表面积积.1. 已知底面为正方形，侧棱长均是边长已知底面为正方形，侧棱长均是边长 为为5的正三角形的四棱锥的正三角形的四棱锥S-ABCD，求，求 其表面