一元二次方程概念说课课件

1、九年级数学备课组九年级数学备课组一元二一元二 次方程次方程 说课标说课标说教材说教材说设计说设计说评价说评价板书板书设计设计课程设计以分析实际问题课程设计以分析实际问题中的相等关系并求解其中中的相等关系并求解其中的未知数为背景，认识一的未知数为背景，认识一元二次方程及其概念元二次方程及其概念一一. .说课标说课标教材分析教材分析二二. .说教材说教材（一）教材的地位和作用（一）教材的地位和作用一元二次方程一元二次方程二次函数二次函数延伸延伸应用应用承上启下承上启下实数实数一元一次方程一元一次方程因式分解因式分解一元一次不等式一元一次不等式二次根式二次根式3.情感、态度与价值观情感、态度与价值观

2、教材分析教材分析（二）目标分析（二）目标分析2.过程与方法目标过程与方法目标1.知识与能力目标知识与能力目标（三）教学的重点和难点（三）教学的重点和难点重点重点: 由实际问题列出一元二次方程由实际问题列出一元二次方程 和一元二次方程的概念及一般形式和一元二次方程的概念及一般形式难点：由实际问题转化成数学方程难点：由实际问题转化成数学方程教材分析教材分析激发兴趣激发兴趣启发引导启发引导突破重难点突破重难点 教师教师 学生学生情境情境活动活动类比类比交流交流发现发现应用应用探索探索模型模型概念概念交往互动交往互动共同发展共同发展教材分析教材分析三三. .说教法、学法说教法、学法教法分析教法分析（一

3、）创设情景，引入新课（一）创设情景，引入新课 （二）启发探究，获取新知（二）启发探究，获取新知 （三）练习反馈，应用拓展（三）练习反馈，应用拓展（四）小结归纳，上升理论（四）小结归纳，上升理论 （五）作业布置，巩固加深（五）作业布置，巩固加深 四四. .教学设计教学设计教材分析教材分析目标分析目标分析过程分析过程分析半岛小区规划建设时，准备在每两栋楼房之间，安排面积为900平方米的一块长方形的草地，并且长比宽多10米，那么草地的长和宽各多少米？ （一）（一）创设情景，引入新课创设情景，引入新课 问题1问题2“从前有个鲁国人，他拿了根长竹竿想进城去，可是城门比竹竿从前有个鲁国人，他拿了根长竹竿想

4、进城去，可是城门比竹竿矮，他竖着竹竿进不去矮，他竖着竹竿进不去( (课件出示：竖比城门高课件出示：竖比城门高3 3尺尺) )，而城门没，而城门没有竹竿宽，他横着竹子也进不去有竹竿宽，他横着竹子也进不去( (课件出示：横比城门宽课件出示：横比城门宽6 6尺尺) )，横也不是，竖也不行，鲁国人急得直抓头皮，这时来了位好心的横也不是，竖也不行，鲁国人急得直抓头皮，这时来了位好心的老人，替他想了个办法：沿着门的两个对角斜着拿试试老人，替他想了个办法：沿着门的两个对角斜着拿试试! !鲁人一鲁人一试，不多不少刚好进去。聪明的同学们，你们知道竹竿有多长试，不多不少刚好进去。聪明的同学们，你们知道竹竿有多长吗

5、吗”? ? 3.3.一个正方形的面积的一个正方形的面积的2 2倍等于倍等于1515，这，这个正方形的边长是多少？个正方形的边长是多少？4.4.一个数比另一个数大一个数比另一个数大3 3，且两个数之，且两个数之积为积为0 0，求这两个数。，求这两个数。问题3,4从例题中抽象的结果从例题中抽象的结果(1) x(x+10)=900(2) （x-3）2+（x-6）2=x2(3) 2x2=15(4) x(x+3)=0（二）启发探究，获取新知二）启发探究，获取新知(1) X2-10 x-900=0(2) （x-3）2+（x-6）2=x2即即x2-18x+45=0(3) 2x2-15=0 即即 2x2-0

6、x-15=0X2+3x=0 即即 x2+3x+0=0一元二次方程的概念一元二次方程的概念 只含有一个未知数只含有一个未知数, ,并且未知数的最高并且未知数的最高次数是次数是2 2的整式方程叫一元二次方程。的整式方程叫一元二次方程。一元二次方一元二次方程的特征程的特征（1 1）是整式方程）是整式方程（2 2）只有一个未知数）只有一个未知数（3 3）未知数的最高次数是）未知数的最高次数是2 2（二）启发探究，获取新知二）启发探究，获取新知(1) X2-10 x-900=0(2) （x-3）2+（x-6）2=x2即即x2-18x+45=0(3) 2x2-15=0 即即 2x2-0 x-15=0X2+

7、3x=0 即即 x2+3x+0=0一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式二次项系数二次项系数一次项系数一次项系数常数项常数项20(0)axbx cab ca 、 、 是常数，且想一想：想一想：(1) 关于关于x的方程的方程ax2 +bx+c=0一定是一元二次方程吗一定是一元二次方程吗? (2) 关于关于x的方程的方程3x2+6=mx2是一元二次方程的条件是什么是一元二次方程的条件是什么? (三) 练习反馈 应用拓展(1)1-x(1)1-x2 2=0=0(2)2(x(2)2(x2 2-1)=3y-1)=3y(3)2x(3)2x2 2-3x-1=0-3x-1=0(4)(x+3) (4)(x+

8、3) 2 2=(x-3) =(x-3) 2 2(5)9x(5)9x2 2=5x-4=5x-4(7)mx(7)mx2 2-3x+2=0 (m-3x+2=0 (m是系数是系数) )1X2X2=20(6)(1) X2-10 x-900=0(2) 5x2-10 x-2.2=0(3) 2x2-15=0(4) X2-3x=0 (三) 练习反馈,应用拓展4x(x+3)=5(x-1) 4x(x+3)=5(x-1) 2 2+8+8(三) 练习反馈,应用拓展2 2 （四）小结归纳，上升理论（四）小结归纳，上升理论（1）本节课我们学习了哪些知识？）本节课我们学习了哪些知识？（2）学习过程中用了哪些数学方法？）学习过

9、程中用了哪些数学方法？（3）确定一元二次方程的项及系数）确定一元二次方程的项及系数时要注意什么？时要注意什么？ 当堂测试 A、将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项（1）2x(x-1)=3(x-5)-4 （2） B、关于x的方程（m-3）x2 2+nx+m=0，在什么条件下是一元二次方程？在什么条件下是一元一次方程？ 2311222yyyy（六）作业布置，巩固加深（六）作业布置，巩固加深教材分析教材分析目标分析目标分析过程分析过程分析设计意图不同的学生得到不同的发展不同的学生得到不同的发展基础题：P79 习题3.1 A组 第1. 2题。提高题：P80 习题3.1 B组 第 1.2.3 题。板书设计板书设计：. .一元二次方程一元二次方程具体特征具体特征 抽象归纳抽象归纳设长方形草地宽为设长方形草地宽为x. x. x x2 2+10 x-900=0+10 x-900=0设竹竿长设竹竿长为为x x x x2 2-18x+45=0-18x+45=0