学业水平考试2016-2017高中物理必修一第三章 相互作用 第4课时

1、第第4课时力的合成课时力的合成研究学考研究学考明确要求明确要求知识内容知识内容力的合成力的合成考试要求考试要求必考必考加试加试cc探究合力的方法探究合力的方法基本要求基本要求1.理解合力和分力的概念，知道什么叫力的合成。理解合力和分力的概念，知道什么叫力的合成。2.掌握力的平行四边形定则，会用作图法求合力。掌握力的平行四边形定则，会用作图法求合力。3.知道合力不一定大于分力。知道合力不一定大于分力。4.知道共点力的概念，会计算在同一直线上的几个力的合力，会用直角三角形知识计算知道共点力的概念，会计算在同一直线上的几个力的合力，会用直角三角形知识计算两个力的合力。两个力的合力。5.知道实验所需的

2、器材和弹簧测力计的使用方法。知道实验所需的器材和弹簧测力计的使用方法。6.知道实验的步骤及操作要点。知道实验的步骤及操作要点。7.理解探究实验的原理，认识理解探究实验的原理，认识“等效代替等效代替”方法。方法。8.会确定力的大小和方向，作出力的图示。会确定力的大小和方向，作出力的图示。9.通过探究，知道分力与合力之间的关系所遵循的规则。通过探究，知道分力与合力之间的关系所遵循的规则。发展要求发展要求1.会定性判断合力大小与两个分力夹角之间的关系。会定性判断合力大小与两个分力夹角之间的关系。2.知道误差产生的主要原因。知道误差产生的主要原因。说明说明不要求求解两个分力成任意角度时的合力。不要求求

3、解两个分力成任意角度时的合力。知识点一力的合成知识点一力的合成基基 础础 梳梳 理理1.合力与分力合力与分力(1)定义定义:如果一个力如果一个力F产生的产生的_跟原来几个力共同作用效果跟原来几个力共同作用效果_,我们就称我们就称F为那几个力的合力，原来的几个力叫做为那几个力的合力，原来的几个力叫做_。(2)合力与分力的相互关系合力与分力的相互关系等效性：合力与分力产生的等效性：合力与分力产生的_，可以等效替代。，可以等效替代。同体性：各个分力是作用在同体性：各个分力是作用在_物体上的。作用在不同物物体上的。作用在不同物体上的力不能求合力。体上的力不能求合力。效果效果相同相同分力分力效果相同效果

4、相同同一同一2.力的合成力的合成(1)定义：求定义：求_的过程叫做力的合成。的过程叫做力的合成。(2)力的合成遵守力的合成遵守_定则。定则。(如图如图1所示所示)几个力的合力几个力的合力平行四边形平行四边形图图13.合力与两分力的大小关系合力与两分力的大小关系两分力大小不变时，合力两分力大小不变时，合力F随夹角随夹角的增大而的增大而_，随，随的减的减小而小而_。(1)F的最大值：当的最大值：当0时，时，Fmax_；(2)F的最小值：当的最小值：当180时，时，Fmin_；(3)合力大小的范围：合力大小的范围：|F1F2|FF1F2。减小减小增大增大F1F2|F1F2|注意注意合力合力F既可以大

5、于、也可以等于或小于原来的任意一个既可以大于、也可以等于或小于原来的任意一个分力。分力。思考思考如图如图2所示，一个成年人提起一桶水，使水桶保持静止，所示，一个成年人提起一桶水，使水桶保持静止，用力为用力为F；两个孩子共同提起同样的一桶水并使之保持静止，用；两个孩子共同提起同样的一桶水并使之保持静止，用力分别为力分别为F1和和F2。该成年人用的力与两个孩子的力作用效果是否。该成年人用的力与两个孩子的力作用效果是否相同？二者能否等效替代？相同？二者能否等效替代？F与与F1、F2是什么关系？是什么关系？图图2答案答案作用效果相同，能等效替代。作用效果相同，能等效替代。F与与F1、F2是合力与分力的

6、是合力与分力的关系，关系，F是是 F F1 1和和F2的合力，的合力，F1和和F2是是F的两个分力。的两个分力。典典 例例 精精 析析【例【例1】 互成角度的两个共点力，有关它们的合力与分力关系的互成角度的两个共点力，有关它们的合力与分力关系的下列说法中，正确的是下列说法中，正确的是()A.合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力B.合力的大小随分力夹角的增大而增大合力的大小随分力夹角的增大而增大C.合力的大小一定大于任意一个分力合力的大小一定大于任意一个分力D.合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力

7、解析解析 根据力的平行四边形定则，平行四边形的对角线表示合根据力的平行四边形定则，平行四边形的对角线表示合力，两个邻边表示分力，合力与分力的大小关系，反映在平行四力，两个邻边表示分力，合力与分力的大小关系，反映在平行四边形中是对角线和两个邻边的长短关系。根据力的平行四边形定边形中是对角线和两个邻边的长短关系。根据力的平行四边形定则可知，两个共点力的合力大小可能大于分力，也可能小于分力，则可知，两个共点力的合力大小可能大于分力，也可能小于分力，所以合力可能大于大的分力，也可能小于小的分力，合力的大小所以合力可能大于大的分力，也可能小于小的分力，合力的大小随两分力夹角的增大而减小。故正确答案为随两

8、分力夹角的增大而减小。故正确答案为D。答案答案D技巧点拨技巧点拨(1)合力与分力的关系由平行四边形定则可知，合力与分力的关系由平行四边形定则可知，F1、F2的夹角变化时，的夹角变化时，F的大小和方向发生变化。的大小和方向发生变化。两分力同向时，合力最大，两分力同向时，合力最大，FF1F2。两分力反向时，合力最小，两分力反向时，合力最小，F|F1F2|，其方向与较大的一个，其方向与较大的一个分力方向相同。分力方向相同。合力的取值范围：合力的取值范围：|F1F2|FF1F2。夹角夹角越大，合力就越小。越大，合力就越小。合力可能大于某一分力，也可能小于某一分力。合力可能大于某一分力，也可能小于某一分

9、力。合力在效果上是和各分力的共同作用等效的。合力在效果上是和各分力的共同作用等效的。(2)解答选择题时应注意解答选择题时应注意当选项中出现当选项中出现“一定一定”“”“可能可能”等词语时，只要举一反例否定等词语时，只要举一反例否定“一定一定”，或举一正例说明，或举一正例说明“可能可能”即可。即可。即即 学学 即即 练练1.关于两个大小不变的力关于两个大小不变的力F1、F2及它们的合力及它们的合力F，下列说法中正，下列说法中正确的是确的是()A.合力合力F一定与一定与F1、F2其中之一作用产生的效果相同其中之一作用产生的效果相同B.两力两力F1、F2一定是同一个物体受到的力一定是同一个物体受到的

10、力C.两力两力F1、F2与与F是物体同时受到的三个力是物体同时受到的三个力D.F大小随大小随F1、F2间夹角的增大而增大间夹角的增大而增大解析解析只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用在不同物只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合成。合力是对原来几个分力的等效替代，两力体上的力不能合成。合力是对原来几个分力的等效替代，两力可以是不同性质的力可以是不同性质的力,但合力与分力不能同时存在。所以但合力与分力不能同时存在。所以,B正正确确,A、C错误错误;合力随两分力间夹角的增大而减小合力随两分力间夹角的增大而减小,D错误。错误。答案答案B典典 例例 精精 析析【例【例2】

11、物体只受两个力物体只受两个力F1和和F2的作用，的作用，F130N，方向水平向，方向水平向左，左，F240N，方向竖直向下。求这两个力的合力，方向竖直向下。求这两个力的合力F。解析解法一图解法解析解法一图解法取单位长度为取单位长度为10N的力，则分别取的力，则分别取3个单位长度、个单位长度、4个单位长度，个单位长度，自自O点引两条有向线段点引两条有向线段OF1和和OF2分别表示力分别表示力F1、F2。以。以OF1和和OF2为两个邻边，作平行四边形如图所示，则对角线为两个邻边，作平行四边形如图所示，则对角线OF就是所就是所求的合力求的合力F。量出对角线的长度为。量出对角线的长度为5个单位长度，则

12、合力的大小个单位长度，则合力的大小F510N50N。用量角器量出合力。用量角器量出合力F与分力与分力F1的夹角的夹角为为53，方向斜向左下。，方向斜向左下。答案答案50N，与，与F1的夹角为的夹角为53斜向左下斜向左下技巧点拨技巧点拨求合力的两种方法求合力的两种方法(1)作图法：根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，然作图法：根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下：后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下：(2)计算法：计算法：两分力共线时：两分力共线时：同向：则合力大小同向：则合力大小FF1F2，方向与，方向与F1

13、和和F2的方向相同。的方向相同。反向：则合力大小反向：则合力大小F|F1F2|，方向与，方向与F1和和F2中较大的方向相同。中较大的方向相同。两分力不共线时：可以先根据平行四边形定则作出分力及合力两分力不共线时：可以先根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力。的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力。以下为求合力的两种常见特殊情况：以下为求合力的两种常见特殊情况：即即 学学 即即 练练2.两个大小相等的共点力两个大小相等的共点力F1、F2，当它们之间的夹角为，当它们之间的夹角为90时合时合力的大小为力的大小为20N，则当它们之间夹角为，则当它们之间夹角为

14、120时，合力的大小为时，合力的大小为()答案答案B知识点二探究求合力的方法知识点二探究求合力的方法基基 础础 梳梳 理理1.实验原理实验原理一个力一个力F的作用效果与两个共点力的作用效果与两个共点力F1和和F2的共同作用效果都是的共同作用效果都是把橡皮条结点拉伸到某点，则把橡皮条结点拉伸到某点，则F为为F1和和F2的合力，作出的合力，作出F的图的图示，再根据力的平行四边形定则作出示，再根据力的平行四边形定则作出F1和和F2的合力的合力F的图示，的图示，比较比较F与与F在实验误差允许范围内是否在实验误差允许范围内是否_，即得到互成角度的两个力合成遵从平行四边形定则。即得到互成角度的两个力合成遵

15、从平行四边形定则。2.实验器材实验器材方木板、白纸、图钉若干、细芯铅笔、橡皮条一段、细绳套两方木板、白纸、图钉若干、细芯铅笔、橡皮条一段、细绳套两个、弹簧测力计两个、个、弹簧测力计两个、_、_。大小相等、方向相同大小相等、方向相同三角板三角板刻度尺刻度尺3.实验过程实验过程(1)仪器的安装：用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。并仪器的安装：用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。并用图钉把橡皮条的一端固定在用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套，如图细绳套，如图3所示。所示。图图3(2)操作与记录：操作与记录：两力拉：用两个弹簧测力计分别钩住两个

16、细绳套，互成角度地两力拉：用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O。用铅笔描下结。用铅笔描下结点点O的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数。的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数。一力拉：只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉一力拉：只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置到与前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向。，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向。(3)作图与分析：作图与分析：理论值：理论值：图图4在白纸上按比例从在白纸上按比例从O点开

17、始作出两个弹簧测力计同时拉时弹簧测点开始作出两个弹簧测力计同时拉时弹簧测力计的拉力力计的拉力F1和和F2的图示，利用刻度尺和三角板根椐平行四边形的图示，利用刻度尺和三角板根椐平行四边形定则求出合力定则求出合力F。测量值：按同样的比例用刻度尺测量值：按同样的比例用刻度尺从从O点起作出一个弹簧测力计拉橡皮条时拉力点起作出一个弹簧测力计拉橡皮条时拉力F的图示。的图示。相比较：比较相比较：比较F与用平行四边形定则求得的合力与用平行四边形定则求得的合力F在实验误差在实验误差允许的范围内是否相等。允许的范围内是否相等。(4)重复做实验：改变两个分力重复做实验：改变两个分力F1和和F2的大小和夹角，再重复实

18、验的大小和夹角，再重复实验两次，比较每次的两次，比较每次的F与与F在实验误差允许的范围内是否相等。在实验误差允许的范围内是否相等。4.误差分析误差分析(1)弹簧测力计本身的误差。弹簧测力计本身的误差。(2)读数和作图的偶然误差。读数和作图的偶然误差。(3)两分力两分力F1、F2间的夹角间的夹角(太大或太小，也会带来较大误差。太大或太小，也会带来较大误差。5.注意事项注意事项(1)结点结点定位定位O点时要力求准确；点时要力求准确；同一次实验中橡皮条拉长后的同一次实验中橡皮条拉长后的O点必须保持位置不变。点必须保持位置不变。(2)拉力拉力用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向；用弹簧测力

19、计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向；应使橡皮条、弹簧测力计和细绳套位于与纸面平行的同一平应使橡皮条、弹簧测力计和细绳套位于与纸面平行的同一平面内；面内；两个分力两个分力F1、F2间的夹角间的夹角不要太大或太小。不要太大或太小。(3)作图作图在同一次实验中，选定的比例要相同；在同一次实验中，选定的比例要相同；严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力。力。典典 例例 精精 析析【例【例3】 在在“验证力的平行四边形定则验证力的平行四边形定则”实验中，某同学用图钉实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定

20、在板上把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端。用两个弹簧测力计分一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端。用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，如图点到达纸面上某一位置，如图5所示。请将以下的实验操作和所示。请将以下的实验操作和处理补充完整：处理补充完整：图图5(1)用铅笔描下结点位置，记为用铅笔描下结点位置，记为O。(2)记录两个弹簧测力计的示数记录两个弹簧测力计的示数F1和和F2，沿每条细绳，沿每条细绳(套套)的方向用的方向用铅笔分别描出

21、几个点，用刻度尺把相应的点连成线。铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连成线。(3)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O，记录弹簧测力计的示数，记录弹簧测力计的示数F3，。(4)按照力的图示要求，作出拉力按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F3。(5)根据力的平行四边形定则作出根据力的平行四边形定则作出F1和和F2的合力的合力F。(6)比较比较的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应的改进后再次进行实验。作出相应的改进后再次进行实验。解析解析根据弹簧测力计的

22、相应示数及记录的点，作出根据弹簧测力计的相应示数及记录的点，作出F3的图示，的图示，再根据力的平行四边形定则作出力再根据力的平行四边形定则作出力F1、F2的合力的合力F的图示。比较的图示。比较F和和F3的大小和方向是否相同，从而验证力的平行四边形定则。的大小和方向是否相同，从而验证力的平行四边形定则。答案答案(3)沿此时细绳沿此时细绳(套套)的方向用铅笔描出几个点，用刻度尺把的方向用铅笔描出几个点，用刻度尺把这些点连成直线这些点连成直线(6)F和和F3技巧点拨技巧点拨每次实验保证结点位置不变，是为了使合力的作用每次实验保证结点位置不变，是为了使合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同，这是物

23、理学中等效替代的效果与两个分力共同作用的效果相同，这是物理学中等效替代的思想方法。由于力不仅有大小，还有方向，所以两次橡皮条的伸思想方法。由于力不仅有大小，还有方向，所以两次橡皮条的伸长长度相同但结点位置不同，说明两次效果不同，不满足合力与长长度相同但结点位置不同，说明两次效果不同，不满足合力与分力的关系，则不能验证力的平行四边形定则。分力的关系，则不能验证力的平行四边形定则。即即 学学 即即 练练3.如图如图6甲所示，在竖直平面内，将小圆环挂在橡皮条的下端，橡甲所示，在竖直平面内，将小圆环挂在橡皮条的下端，橡皮条长度为皮条长度为GE。用两根弹簧测力计拉动小圆环到。用两根弹簧测力计拉动小圆环到

24、O点，小圆环点，小圆环受到作用力受到作用力F1、F2和橡皮条的拉力和橡皮条的拉力F0，如图乙所示。，如图乙所示。图图6(1)如图乙，此时要记录下拉力如图乙，此时要记录下拉力F1、F2的大小，并在白纸上记的大小，并在白纸上记下下，以及，以及O点的位置；点的位置；(2)实验中，不必要的是实验中，不必要的是()A.选用轻质小圆环选用轻质小圆环B.弹簧测力计在使用前应校零弹簧测力计在使用前应校零C.撤去撤去F1、F2，改用一个力拉住小圆环，仍使它处于，改用一个力拉住小圆环，仍使它处于O点点D.用两根弹簧测力计拉动小圆环时，要保持两弹簧测力计相互用两根弹簧测力计拉动小圆环时，要保持两弹簧测力计相互垂直垂

25、直(3)图丙中图丙中F是用一个弹簧测力计拉小圆环时，在白纸上根据实是用一个弹簧测力计拉小圆环时，在白纸上根据实验结果画出的图示。验结果画出的图示。F与与F中，方向一定沿中，方向一定沿GO方向的是方向的是。解析解析(1)力是矢量，既有大小，又有方向，因此除了需要记录拉力是矢量，既有大小，又有方向，因此除了需要记录拉力力F1、F2的大小，还要记录这两个力的方向；的大小，还要记录这两个力的方向；(2)本实验的目的是探究求合力的方法，因此应在任意情况下的两本实验的目的是探究求合力的方法，因此应在任意情况下的两个力与合力关系，个力与合力关系，D错误；选用轻质小圆环是为了减小水平方向错误；选用轻质小圆环是

26、为了减小水平方向偏移的误差，合力与分力之间是等效替代的关系，撤去偏移的误差，合力与分力之间是等效替代的关系，撤去F1、F2，改用一个力拉小圆环，仍使它处于改用一个力拉小圆环，仍使它处于O点，以确保等效，弹簧测力点，以确保等效，弹簧测力计在使用前校零是为了使力的大小读数准确，计在使用前校零是为了使力的大小读数准确，A、B、C是必要的。是必要的。(3)当用一个弹簧测力计拉小圆环时，因圆环为轻质小圆环，故弹当用一个弹簧测力计拉小圆环时，因圆环为轻质小圆环，故弹簧测力计的拉力与橡皮条的拉力平衡，其方向一定与橡皮条的拉簧测力计的拉力与橡皮条的拉力平衡，其方向一定与橡皮条的拉力方向相反，即一定沿力方向相反

27、，即一定沿GO方向的是方向的是F。答案答案(1)两个力的方向两个力的方向(2)D(3)F知识点三知识点三 共点力共点力基基 础础 梳梳 理理1.定义定义定义：如果几个力都作用在物体的同一点上，或者虽不作用在定义：如果几个力都作用在物体的同一点上，或者虽不作用在同一点，但它们的延长线交于一点，这样的一组力叫做共点力。同一点，但它们的延长线交于一点，这样的一组力叫做共点力。2.可视为共点力的情况通常有以下几种可视为共点力的情况通常有以下几种(1)几个力同时作用于同一点几个力同时作用于同一点(即力的作用点相重合即力的作用点相重合)，如图，如图7甲甲所示。所示。(2)同时作用在同一物体上的几个力，虽然

28、作用点并不重合，同时作用在同一物体上的几个力，虽然作用点并不重合，但是这几个力的作用线的正向或反向延长线能够相交于同一点，但是这几个力的作用线的正向或反向延长线能够相交于同一点，如图乙所示。如图乙所示。(3)当一个物体可以被视为质点时，作用在物体上的几个力就可以当一个物体可以被视为质点时，作用在物体上的几个力就可以认为是共点力，如图丙所示。认为是共点力，如图丙所示。图图73.共点力的合成共点力的合成 两个力的合成两个力的合成三个力的合成三个力的合成合力的最大值合力的最大值两个力同向时合力最大两个力同向时合力最大FmaxF1F2三个力同向时合力量大三个力同向时合力量大FmaxF1F2F3合力的最小值合力的最小值两个力方向相反时合力两个力方向相反时合力最小最小Fmin|F1F2|(1)当其中一个力在另外两个力的当其中一个力在另外两个力的合力的取值范围之内时，合力合力的取值范围之内时，合力F的最小值为零，即的最小值为零，即Fmax0(2)当其中两个较小力之和当其中两个较小力之和F1F2F