人教版九年级数学第二十二章二次函数检测卷(含答案)

1、第二十二章二次函数一、单选题1 .下列函数属于二次函数的是2 XA. y =-3x +1B. y = 一2-2C. y = -D. y = 2x +5x22 .抛物线y=x +2x+3与y轴的交点为()A. (0,2)B. (2,0)C. (0,3)D. (3,0)3 .二次函数y=x2+2的顶点坐标是()A. (1, - 2) B. (1 , 2) C. (0, - 2) D. (0, 2)4 .设 A ( - 2, yi) , B (1, y2), C (2, 丫3)是抛物线 y= - (x+1) 2+1 上的三点，则 y1, y2, y3的大小关系为()a,y1>y2>y3b

2、,y1 >y3>y2c,y3>y2>y1d.y3>y>y25 .当1aW2时，函数y= (x-a) 2+1有最小值2,则a的所有可能取值为()A.0 或 2B,1 或 3C,1 或 2D.0 或 36.将抛物线y=1(x+2)2 -2向右平移3个单位长度，再向上平移 3个单位长度，所得的 2抛物线解析式为()1 ,、21 ,、2 ,A. y=(x+5) -5B. y= (x+5) +12 2_1212C. y = -(x-1) -5D. y =-(x-1) +17.如图，函数y =ax2 -2x +1和y =ax a(a是常数，且a #0)在同一平面直角坐标

3、系的图象可能是（8.已知二次函数 y=ax2+bx+c （awQ的图像如图所示，并且关于 x的一元二次方程ax2+bx+c m=0 有两个实数根，下列结论： b2-4ac>0; abc> 0; a-b+c>0; m>-2,其中正确的个数有（A. 1B.C. 3D. 49.飞机着陆后滑行的距离y （单位：m）关于滑行时间以（单位:）的函数解析式是 y=6t3 c-3t2.在飞机着陆滑行中,2滑行最后的150m所用的时间是（)s.A. 10B.20C. 30D. 10 或 3010 .童装专卖店销售一种童装，已知这种童装每天所获得的利润y （元）与童装的销售单价x （元）之

4、间满足关系式 y= - x2+50x+500 ,则要想每天获得最大利润，单价需为（）.A. 25 元 B. 20 元 C. 30 元 D. 40 元二、填空题211 .抛物线y=2（x1） +5的顶点坐标是 .212 .如果点A（2, y1）、B（3,y2）是二次函数y = x 2x + 1的图像上两点，那么y Nz.（填 “>7 "=或“<）21113 .若二次函数y=4x2-6x-3的图象与x轴交于点A （x1，0）, B （x1，0）两点，则一+ 一 x1 x2的值为.14 .如图，若被击打的小球飞行高度h （单位：m）与飞行时间t （单位：S）之间具有的关系为h

5、=20t -5t2，则小球从飞出到落地所用的时间为 s .三、解答题15,已知二次函数 y = -x2 +bx +c的图象如图6所示，它与x轴的一个交点坐标为 （-1,0）, 与y轴的交点坐标为（0, 3）.（1）求出此二次函数的解析式；（2）根据图象，写出函数值 y为正数时，自变量x的取值范围.图6#16 .在平面直角坐标系中 xOy中，抛物线y=ax2-4ax+1.（1）求抛物线的对称轴；（2）若抛物线过点 A （-1, 6）,求二次函数的表达式；（3）若抛物线与坐标轴只有两个交点，求a的值.2_17 .已知二次函数 y=-x -2x 3.(1)求抛物线顶点 M的坐标；(2)设抛物线与x轴

6、交于A、B两点，与y轴交于C点，求A、B、C的坐标(点A在点B 的左侧)，并画出函数图像的大致示意图；(3)根据图像，写出不等式x2 -2x + 3>0的解集.18 .如图所示，已知抛物线y = ax2(a#0)与一次函数y=kx+b的图象相交于 A(1, - 1),B(2, Y)两点，点P是抛物线上不与 A, B重合的一个动点.(1)请求出a, k, b的值；(2)当点P在直线AB上方时，过点P作y轴的平行线交直线 AB于点C ,设点P的横坐 标为m , PC的长度为L ,求出L关于m的解析式；(3)在(2)的基础上，设 APAB面积为S ,求出S关于m的解析式，并求出当 m取何值 时

7、，S取最大值，最大值是多少？19金秋时节，硕果飘香，某精准扶贫项目果园上市一种有机生态水果，为帮助果园拓宽销路 . 欣欣超市对这种水果进行代销，进价为5 元千克，售价为6 元千克时，当天的销售量为 60 千克； 在销售过程中发现：销售单价每上涨0.5 元， 当天的销售量就减少5 千克 设当天销售单价统一为 x元/千克(x nq且X按0.5元的倍数上涨)，当天销售利润为 y元.(1)求y与x的函数关系式；(2)若该种水果每千克的利润不超过80，求当天获得利润的范围答案1. A2. C3. D4. A5. D6. D7. B8. D9. A10. A.11. （1, 5）12. v13. -2.1

8、4. 4.15. 解：（1）由二次函数y = x2+bx +c的图象经过（T,0井口（0,3 ）两点,c =3解这个方程组，得b = 2，c，c = 3L抛物线的解析式为y = x2 +2x +3 ,(2)令 y = 0,得 _x2 +2x +3=0.解这个方程，得xi =3 , x2 = 1 .，此二次函数的图象与 x轴的另一个交点的坐标为 (3,0)当-1 <x <3时，y >0.b-4a c16. 解：(1)对称轴 x= = = 2,，抛物线的对称轴为 x= 2;(2)把点 A ( - 1, 6),代入 y=ax2- 4ax+1 得，a= 1,二次函数的表达式为 y=x

9、2- 4x+1 ；(3)二,抛物线与坐标轴只有两个交点，抛物线有交点(0, 1),抛物线与x轴只有一个交点，即 = 0,(- 4a) 2-4?aM = 0,解得a= 1或a=0 (舍去)，41 a= 一.417 . (1) . y=-x2-2x+3=- (x+1) 2+4,，顶点M的坐标为(-1, 4).(2)对于抛物线y=-x2-2x+3,令 x=0 ,得 y=3，令 y=0,得-x2-2x+3=0 ,解得 x=-3 或 1,所以 A (-3, 0) B (1, 0) C (0, 3)(3)由图象可知，-3vxv1时，y>0.18 .(1);点 A (-1, -1)在抛物线 y =ax

10、2(a 00)图象上, , (-1) a = -1,解得：a = 1,点A (-1, -1)、B (2, -4)在一次函数 y=kx+b的图象上，-k b - _12k b -必fk = -1解得w ,b = -2k = -1 , b=2,(2) k 1 , b = 2, a=-1,，直线AB的解析式为y =x-2,抛物线的解析式为 y = -x2,点P在抛物线上，点 C在直线AB上，点P横坐标为m, PC/y轴,2，P(m, m ), C(m, -m -2),L 关于 m 的解析式：l = m2 +m+2(1 <m <2),(3)如图，作 AD，PC 于 D, BEPC 于 E, . AD=m+1 , BE=2-m ,SpAB =SAC +S左BC ,. S = 1 PC AD+ 1PC BE221/2 c 1c2.=m 1 ii m m 2- 2 - m ji m m 232-=-m m 22323 八=-m m 3 22配方得：S = -3''m- : +27, 2281 . 27当m =一时，S取最大值，最大值为 一 2819.解：(1)由题意得:X 6”2y=x_5V60_5 0 §=_10x170x -600x