传递过程原理

1、Transport Phenomena, Xu Jian, 2009第四章 层流体系的传递过程n运动方程的应用运动方程的应用稳态层流稳态层流非稳态层流非稳态层流爬流爬流Transport Phenomena, Xu Jian, 2009流动状态：层流和湍流5510Re2100判 断 是 否 是 层 流平 板特 征 速 度特 征 尺 度流 体 密 度流 体 粘 度园 管层流：流体质点在流动的方向上呈有规律的层状流动湍流：流体质点进行不规则的紊乱运动，不仅在主流方向往前、往后流动，而且在横向和纵向都有“脉动”。Re4dde 面 积计 算时 ，几 何 尺 寸 可 采 用 当 量 直 径周 长Tran

2、sport Phenomena, Xu Jian, 2009流动状态：层流和湍流Transport Phenomena, Xu Jian, 20094.1 稳态层流23C/50,1000.001,1000/hmm rmmPa skg m31例4.1 套管环隙中的稳态层流20水以1 m的体积流率水平套管环隙。其中环隙套管的r求：截面上出现最大速度的径向距离、该处的流速和内外壁面处 的比值。2222)42)0.12 ()0.01179/)0.1 0.01179 1000Re117321000.001bbdemQum sde u21212121面积(rr解：套管的4（rr周长r +r主体流速(rr所

3、以，流动属层流。Transport Phenomena, Xu Jian, 2009套管环隙中的稳态流动22222zNavier-Stokes111()dzzzzzzzrzupuuuuuuuuurtrrzrrrrzz采用柱坐标系， 分量的方程：由题意知：0ru 0u0zut0zuzuz=0220zu22zuz=0Z分量的N-S方程简化为：11()dzpurrrrzTransport Phenomena, Xu Jian, 2009套管环隙中的稳态流动22222221121rrrrrzdrrruuuuuuuutrrrzupuururrrrrzr2222221121rrzdruuuuu uuuru

4、trrrzuupurur rrrrzrr分量分量0dpr0dpTransport Phenomena, Xu Jian, 2009套管环隙中的稳态流动2maxmax,0,0zzzorrr udurruudr1r=rB.C.11()zduddPrr drdrdz常数11()zuPrrrrz2112zdudPrrcdrdzTransport Phenomena, Xu Jian, 2009套管环隙中的稳态流动1221max22max2222211maxmaxmax01222222max2maxmax02ma1. .21()211()ln22211()ln222zzzurzzrurzzrdPBCcr

5、dzdudPrrrdrdzrrdPdrdPrrrrdurrurdzrdzrrrdPdrdPrrrrdurrurdzrdzrr 由得222221x210.10.050.073550.12ln2ln0.05rrmrrTransport Phenomena, Xu Jian, 2009套管环隙中的稳态流动2112222max2122212222max2222max21maxmax22221max2max121222121max21212()82ln220.0179/1122()(rzrbzbzzzssr rr rssr u drdPurrrrrdzrrrrruurrrrruum srrrrdudud

6、PdPdrdzrdrdzrr rrr = 222max1.27)rrTransport Phenomena, Xu Jian, 2009作业n推导水平圆管内，不可压缩流体作稳态层流流动的推导水平圆管内，不可压缩流体作稳态层流流动的速度分布式。速度分布式。Transport Phenomena, Xu Jian, 2009例4.2 降膜流动n 流体沿一倾斜平面流动。该流体的粘度和密度皆为常流体沿一倾斜平面流动。该流体的粘度和密度皆为常数，且只考虑远离平板两端的长度为数，且只考虑远离平板两端的长度为L的区域，即进的区域，即进口端和出口端的扰动在口端和出口端的扰动在L内不存在，亦即在该区域内内不存在

7、，亦即在该区域内速度分量速度分量uz与与z无关。求其速度分布无关。求其速度分布和动量分布和动量分布方程。方程。Transport Phenomena, Xu Jian, 2009例4.2 降膜流动222222zzzzDuuuupZDtzxyzUz(x)Z方向分量：0zDuDt分析：0pz0zuy220zuy0zuz220zuzcosZg22coszugx 简化为：一次积分：1coszugxCx Transport Phenomena, Xu Jian, 2009例4.2 降膜流动0,0 xzx边界条件：10C 二次积分：coszugxx cosxzgx coszdugxdx 22cos2zgu

8、xC 22cos2zgux边界条件：0zxu，Transport Phenomena, Xu Jian, 2009例4.3 通过圆管的流动一长度为一长度为L,半径为半径为R的的“很长的很长的”圆管圆管,其中有其中有密度为常数的流体作定密度为常数的流体作定常态层流流动。求其速常态层流流动。求其速度分布度分布和动量分布和动量分布方程。方程。P0PLTransport Phenomena, Xu Jian, 2009通过圆管的流动0001202z1100224dzzzzzzzzrzrzdLrzLLrzrzrzLzrzzuPDuuuuuuurDttrrzzrrrzPPPdrrrdrzLPPPPcrrr

9、LrLPPduurcdrLrRu 解： 方向的动量分量时B.C. 时, 220014LzzPPruRLRTransport Phenomena, Xu Jian, 2009例4.4 圆管中的Bingham型流动一种可用一种可用Bingham模型近模型近似描述的流体在压力梯度似描述的流体在压力梯度和和(或或)重力加速度作用下重力加速度作用下流过一垂直管，管径和管流过一垂直管，管径和管长分别为长分别为R和和L。试求。试求:速速度分布度分布uzr0Transport Phenomena, Xu Jian, 2009圆管中的Bingham型流动02000000022000000200200000002

10、24040,2,124LLLzzzLzzLLzLPPrLPPPPdururrcdrLLrRuPPuRrrRrrLdurrdrrPPLPPrruRPPLLR rz解： B.C. 时，B.C. 时, Transport Phenomena, Xu Jian, 20094.2 非稳态层流, 0例4.5 非稳态无限大平板上的流体，当平板突然以速度u 向x方向运动时，为常数，x方向不存在压强梯度和重力作用，且流动呈层流。求：平板上液体的速度分布？22222222202,( ,. .0,00,0)1xxxxxxxxzxyzzxxxxxuu iuf t yuuuuuuuPuuuXtxyzxyzI Ctuuutxuuuytyyu x解：分析：x方向的动量方程为y=0,B.C. Transport Phenomena, Xu Jian, 2009无限大平板上的流体流动22222220022112000022012101,xxtuuuuttyyc ecedcededed x0=uy假设解的形式为= ( ), =4u则：0,B.C.合 成 变 量 法 ：一 个 偏 微 分 方 程变 为 一 个 常 微 分 方 程20ed误 差 函 数 ：2erf()=erf()=1Transp