重庆市沙坪坝区九年级数学下册 第6章 图形的相似 6.5 相似三角形的性质（2）课件 （新版）苏科版

1、6.56.5相似三角形的性质（相似三角形的性质（2 2）连连看：连连看：2.如果两个相似多边形的面积比为如果两个相似多边形的面积比为1 5，那么它们的，那么它们的相似比为相似比为 .1.1.两个相似三角形的一组对应边长分别为两个相似三角形的一组对应边长分别为3cm3cm和和5cm5cm，且较小三角形的周长为且较小三角形的周长为15cm15cm，那么较大三角形的周，那么较大三角形的周长为长为_cm._cm.那么那么?ADA D=D CCDABCABABCABCABCABCADAD和和ADAD分别是分别是ABCABC和和ABCABC的高，设相似比为的高，设相似比为k,k,BCkB C=则则: :那

2、么那么ADA Dk=相似三角形对应高的比等于相似比相似三角形对应高的比等于相似比结论：试一试：试一试：ABCABC ，AD和和AD分别分别是是ABC和和ABC的中线，设相似的中线，设相似比为比为k，那么，那么? ?ADAD你能有条理地表你能有条理地表达理由吗？达理由吗？CABDCADB问题一：问题一：冲一冲：冲一冲：ABCABC ，AD和和AD分别分别是是ABC和和ABC的角平分线，设的角平分线，设相似比为相似比为k，那么，那么? ?A DA D ABDCCDBA你能有条理地表达你能有条理地表达理由吗？理由吗？问题二：问题二：相似三角形对应中线的比等于相似比相似三角形对应中线的比等于相似比相似

3、三角形对应角平分线的比等于相似比相似三角形对应角平分线的比等于相似比一般地，如果一般地，如果ABC ABC，相似比为，相似比为k，点点D、D分别在分别在BC、BC上，且上，且 ， 那么那么 BDkBDADkAD相似三角形对应线段的比等于相似比相似三角形对应线段的比等于相似比CABDCDBA你能类比刚才你能类比刚才的方法说理吗？的方法说理吗？相似三角形对应高的比等于相似比相似三角形对应高的比等于相似比1 1两个相似三角形的相似比为两个相似三角形的相似比为2:32:3，它们的对应，它们的对应角平分线之比为角平分线之比为_，面积之比为，面积之比为_2 2若两个相似三角形面积之比为若两个相似三角形面积

4、之比为16:916:9，则它们的，则它们的对应高之比为对应高之比为_，对应中线之比为，对应中线之比为_3 3如图，如图，ABCDBA，D为为BC上一点，上一点，E、F分别是分别是AC、AD的中点，且的中点，且AB2828cm，BC3636cm， BE: :BF_ABEFDC练一练：练一练：ABCDEFG4.4.如图，如图，D，E分别在分别在AC，AB上，上，ADEB，AFBC，AGDE，垂足分别为，垂足分别为F、G若若AD3 3，AB5.5.求：求： 的值的值. .A GA F 5 5如图，如图，梯形梯形ABCD中，中，ADBC，AD36 36 cm，BC6060cm，延长两腰，延长两腰BA，CD交于点交于点O，OFBC，交交AD于于E，EF3232cm，求，求OF的长的长 ABCDEFO如图：如图：ABC是一块锐角三角形的余料，边长是一块锐角三角形的余料，边长BC120 120 mm，高，高AD8080mm，要把它加工成正方形零件，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在使正方形的一边在BC上，其余两个顶点在上，其余两个顶点在AB、AC上，上，这个正方形的零件的边长为多少？这个正方形的零件的边长为多少？GHFEACBD想一想：想一想：相似三角形有哪些性质？相似三角形有哪些性质？对应中线的比等于相似比对应中线的比等于相似比 对应角平分线的比等于相似比对应角平分线的比等于相似比相相