高二圆与方程经典复习题

1、圆与方程1、圆的标准方程：以点C(a,b)为圆心，r为半径的圆的标准方程是222(xa)(yb)r特例：圆心在坐标原点，半径为r的圆的方程是：x22、点与圆的位置关系:1.设点到圆心的距离为d,圆半径为r:(2)点在圆外U，d>r；点在圆内一：dvr.2.给定点M(x0,y0)及圆C:(xa)2(yb)2练习1、若一圆的标准方程为A.(-1,5),32、以点A(-5,A、(x5)2C(x5)23、一条直线过点A、X4、5、6、(x0(x0a)2a)2(X-1)B.(1,-5),(y°b)2(y。b)2+(y+5)4)为圆心，且与过点A(1,-1A、(xC、(x已知圆2=3,3(

2、x°a)2(y0b)2r2则此圆的的圆心和半径分别为C.(-1,5),3D.(1,-5),3X轴相切的圆的方程是(3)23)2C：(x(y4)225(y4)216”3，j),),(y(yB(-11)21)2a)2(y(X(x1),且圆心在直线2)2点(1,1)在圆(x-a)2+va<1va<12-2、(x、(x5)2(y5)2(y4)24)2162525的圆心到该直线的距离为3,则该直线的方程为(3或3x4y15、3x4y1501)21)2(y(y0上的圆的方程是(1)21)2(a0),有直线l：xC、v1230,当直线l被圆C截得弦长为2/3时，a等(y+a)2=4的内

3、部，则a的取值范围是C.a<-1或a>1D.a=、.217、已知圆心为点(2,-3),一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上，则此圆的方程是A.(x-2)2+(y+3)2=13B.(x+2)2+(y-3)2=13C.(x-2)2+(y+3)2=52D.(x+2)2+(y-3)2=528、已知圆C的圆心是(-1,4),半径等于4,则原点和这个圆的位置关系是9、已知A(4,5)、B(6,1),则以线段AB为直径的圆的方程是.10、已知圆的方程是x2y21,则它的斜率为1的切线方程是。11、已知圆心在X轴上，半径是5且以A(5,4)为中点的弦长是2旗,则这个圆的方程是12、求圆心在x轴上，

4、半径为5,且过点A(2,-3)的圆的方程。13、求圆心在原点，且与直线4x3y700相切的圆的标准方程.14、求过点A(2,-3)、B(-2,-5)且圆心在直线x-2y-3=0上的圆的方程3、圆的一般方程：x2y2DxEyF0.当D2 E2 4F 0时，方程表示一个圆，其中圆心-，半径r2D2 E2 4F22、方程x2 y2 2ax b2 0表示的图形是o当D2E24F0时，方程表示一个点当D2E24F0时，方程无图形(称虚圆)、选择题3)半径为4,则D, E, F分别是1、已知圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆心坐标为(-2,、-6、3、6、3、6、 3D. 4、-6、-32、如果圆x2+

5、y2+Dx+Ey+F=0与x轴相切于原点，贝U=0DW0EW0=F=0DW0=F=0Ew0=Ew0Fw03、曲线x2+y2+22x2J2y=0关于()中心对称A、直线x=J2轴对称R直线y=-x轴对称C、点(-2,；2)中心对称H点(-V2,0)、填空题1、圆x2y22ax2M3ay3a20a0的半径为；圆心坐标为3、设圆 x2 y2 4x4、圆 x2 y2 2ax2by 0在x轴上截得的弦长为三、解答题1、求过三点A （1, 1）B （3, 1）和C （5, 3）的圆的方程2、圆C过点A (1, 2)、B (3, 4),且在x轴上截得弦长为6,求圆的方程4、直线与圆的位置关系：直线AxByC

6、 0与圆(xa)2(yb)22 -r的位置关系有三种(1)若 dAa Bb CA2 B2相离0;(2) d r 相切0；(3)相交0。还可以利用直线方程与圆的方程联立方程组Ax2xBy2yDx Ey求解，通过解的个数来判断:0(1)当方程组有2个公共解时（直线与圆有2个交点）,直线与圆相交;(2)当方程组有且只有 1个公共解时（直线与圆只有 1个交点），直线与圆相切;(3)当方程组没有公共解时（直线与圆没有交点），直线与圆相离;、选择题1、直线 x+y=m与圆 x2+y 2 =m(m>0)相切，贝U m=()J JJ C 、. 2 D22、圆心为（1, 2）,半径为245的圆在x轴上截得

7、的弦长为（）B 、 6 C > 6.2 D 、 4 33、直线x+y1=0被圆x2+y2 2x 2y 6=0所截得的线段的中点坐标是 （）11八1 33 1A （，） B 、（0,0） C 、（,-） D 、（一，）2 24 44 44、若直线4x-3y-2=0与圆x2+y2-2ax+4y+a 2-12=0总有两个不同交点，则 a的取值范围是（）<a< 7 vav4<a< 3 vav195、在圆x2+y2=4上与直线4x+3y 12=0距离最短的点的坐标是（）6、过点P（2,3）做圆C:、(8, 6) C5 5、(-8，6) D5 5、（-(x-1) 2 + (y

8、 -1)2 =0的切线，设T为切点，则切线长PT =（）5。的弦AB勺中点为P（3,1）,则直线ABW方程是二、填空题8、圆心在直线y=x上且与x轴相切与点(1,0)的圆的方程是9、设圆x2+ y 2 4x5=0的弦AB的中点是 P(3,1),则直线 AB的方程是10、圆心在x轴上，且过点A(3,5)和B(-3,7)的圆方程为三、解答题13、若 x,y满足(x-1) 2+(y+2) 2=4,求S=2x+y的最大值和最小值14、直线y=kx+1与圆x2+y2=m恒有公共点，求m的取值范围作业选择题1.方程2y ax2ay2a210表不圆,则a的取值范围是A.2.以(5, 6)和(3,4)为直径端

9、点的圆的方程是A.4x 2yB. x28x4yC.4x 2yD. x28x2y3.若直线4x-3y-2=0与圆x2+y2-2ax+4y+a 2-12=0总有两个不同交点，则的取值范围是v av 7<a< 4v av 3<a< 194.已知直线ax by c0(abc 0)与圆 x22y 1相切，则三条边长分别为a、b、c 的三角形5.6.7.A.是锐角三角形B.是直角三角形C.是钝角三角形D.不存在经过点 A(5,2),B(3,2),A. (x-4)廿 22右3a直线y =A. |b|=圆心在直线2x y 3=0上的圆的方程为2+(y-5) 2=10 B.(x+4)2. 23b 4c 0,则直线B. 12+(y-5)ax by2-=10C.(x-4)c 0被圆x2与曲线x-1 y2有且仅有一个公共点，则B.1 b 32 C2+(y+5) 2=10D.(x+4)1所截得的弦长为D.34b的取值范围是2+(y+5)2=10D.以上都错二.填空题8.已知BC是圆x22y25的动弦，且|BC|=6,则BC的中点的轨迹万程是229.过P(1,2)的直线l把圆xy4