2019春七年级数学下册第六章实数6.1平方根第3课时平方根导学案无答案新人教版

1、教学备注第六章实数6.1平方根第2课时用计算器求算术平方根及大小比较学习目标：1.了解平方根的概念，会求某些非负数的平方根，明确算术平方根与平方根的区别与联系.2. 独立思考，合作交流，经历从平方运算到求平方根的演变过程，感受二者的互逆关系.3. 激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣.重点：平方根的概念及平方根的求法.难点：求非负数的平方根.【自学指导提示】学生在课前完成自主学习部分一、知识链接1. 什么叫做算术平方根？自主学习222.计算：（1）2=，（-2）=.（2）21=，221=.2二、新知预习1.一般的，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做正数a的平方根可以用符号“

2、”表示，读作a的.或.2.正数的平方根有个，它们互为；0的平方根是，负数平方根.3.求一个数 a 的平方根的运算，叫做三、自学自测.21. 若 x =7，则称 x 为的平方根，记作 x=；其中7 是平方根， 7 的负的平方根是.7的2. 下列说法中，正确的有个.（1）4是16的一个平方根；（2）16的平方根是4；（3）-36的平方根是±6；（4）-a2一定没有平方根.四、我的疑惑一、要点探究探究点1：平方根的定义及性质填一填:课堂探究教学备注配套PPT讲授1.情景引入（1）4的平方等于16，那么16的算术平方根就是；（见幻灯片3）（2）2的平方等于4，那么4的算术平方根就是；5252

3、52（3）展厅地面为正方形，其面积是49m，则其边长为m.（4）写出左圈和右圈中的“？”表示的数：问题1:平方等于9的数有几个？是哪些数？问题2:如果a是一个正数，平方等于a的数有几个？怎样把它们表示出来？它们有什么关系？问题3:平方等于0的数有几个？有平方是负数的数吗？问题4:平方根与算术平方根有什么区别与联系？要点归纳：1. 平方根的性质：（1）正数有两个平方根，两个平方根互为相反数.（2）0的平方根还是0.（3）负数没有平方根.2. 平方根与算术平方根的联系与区别：联系：（1）包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.（2）只有非负数才有平方根和算术平方根.（3）0的平方

4、根是0，算术平方根也是0.区别：（1）个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根.（2）表示法不同：平方根表示为a，而算术平方根表示为a.2.探究点新知讲授（见幻灯片5-21）教学备注配套PPT讲授2.探究点新知讲授（见幻灯片5-21）典例精析例1.一个正数的两个平方根分别是2a1和a4，求这个数方法总结:一个正数有两个平方根，它们互为相反数例2.分别求下列各数的平方根：2536，1.21.9例3.求下列各式的值：（1）36；（2）0.81；（3）499二、课堂小结平方根的概念平方根平方根的性质开平方及相关运算1. 下列说法正确的是当堂检测教学备注配套PPT讲授3.课堂小结-3是9的平方根;25的平方根是5;-36的平方根是-6;平方根等于0的数是0;64的算术平方根是8.2. 下列说法不正确的是A.0的平方根是0B.的平方根是2C.非负数的平方根互为相反数D.一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数3. 判断下列说法是否正确.4. 当堂检测（见幻灯片（1）525是749的一个平方根；22-25）（2）6是6的算术平方根；（3）16的值是±4；