二次根式的乘法

1、整理ppt13、 二二 次次 根根 式式 具具 有有 哪哪 些些 性性 质质 ？ 1、什么叫做二次根式？、什么叫做二次根式？ 形形 如如a (a 0 )的的 式式 子子 叫叫 做做 二二 次次 根根 式式 。 2、二次根式有哪两个形式上的特点？、二次根式有哪两个形式上的特点？ （ 1） 根根 指指 数数 为为 2； （ 2） 被被 开开 方方 数数 必必 须须 是是 非非 负负 数数 。 复习提问复习提问性性 质质 2： (a )2 = a (a 0) 性性 质质3 ： 当当a 0 时时 ，a2 = a ； 当当a 0 时时 ，a2 = -a 。 也也 就就 是是 说说 ： a2 = |a |

2、 。 整理ppt2222211723 531214323331243.( )();()();( );() ().x,: ( x);.x,x;.x,.x计计算算：当当时时 化化简简当当时时有有意意义义当当时时有有意意义义整理ppt3整理ppt4计算计算4 94 2516 949425169=整理ppt5(0,0)aba b ab1.1.二次根式乘法法则二次根式乘法法则: : 两个算术平方根的积，等于它两个算术平方根的积，等于它们被开方数的积的算术平方根们被开方数的积的算术平方根. .问问:从上面的计算中你发现了什么规律？如从上面的计算中你发现了什么规律？如何用何用a，b表示？成立的条件是什么表示

3、？成立的条件是什么?整理ppt6(0,0)aba b ab二次根式乘法法则二次根式乘法法则: : 两个二次根式相乘，将它们的被开两个二次根式相乘，将它们的被开方数相乘方数相乘（作为积中的被开方数）（作为积中的被开方数），根，根指数不变指数不变. .整理ppt711323216422 （2）例题例题1 1：计算：计算1(1)76( 2 )3 22766742 解 ： （ ）整理ppt813527.3（3）；（4）3353 51549 311272733解解：（ ）=（ ）=整理ppt9( 5 )232( 6 )23652321322322326 6236366原式整理ppt10将二次根式的乘法公

4、式反过来就可以得到将二次根式的乘法公式反过来就可以得到(0,0)aba b ab2.2.积的算术平方根积的算术平方根: : 积的算术平方根，等于各因式算术积的算术平方根，等于各因式算术平方根的积。平方根的积。利用这个性质可以进行二次根式的化简。利用这个性质可以进行二次根式的化简。(0,0)aba b ab整理ppt11例例2：化简：化简 ，使被开方数不含完全平方的，使被开方数不含完全平方的 因数。因数。122212= 23 = 23 =2 3解： 这里，被开方数这里，被开方数12=212=22 23 3，含有完全平方，含有完全平方的因数的因数2 22 2，通常可以根据积的算术平方根的，通常可以

5、根据积的算术平方根的性质，并利用性质，并利用 ，将这个因数将这个因数“开方开方”出来。出来。2=0aa a整理ppt12课堂练习课堂练习1. 化简化简5722=5722=75=358116=8116 =49=36212922=850=400=20)2129)(2129(=2000=521022=521022=5210=520小结：当被开方数是整数时，要把被开方数中开得尽方的因数“开方”出来。整理ppt13 利用积的算数平方根的性质化简二次根式的一般方法，先将被开方数进行因数分解或因式分解，然后把能开得尽 方的因数或因式，用它们的算术平方根代替，移到根号外。整理ppt14课堂练习2. 化简化简1

6、2149=12149=711=77152=15232=232=2353332=53322=53322=533=59225=18=1527=)121()49(=整理ppt15（5） )(22cba=)(22cba=a(b+c)（6）) 1(22cba=) 1(22cba=acb) 1( 整理ppt16 通过本节课的学习，你获得了哪些解决二通过本节课的学习，你获得了哪些解决二次根式问题的方法？你还有哪些问题？请与次根式问题的方法？你还有哪些问题？请与同伴交流。同伴交流。整理ppt17（1 1）二次根式乘法乘法法则：）二次根式乘法乘法法则：0)b0,(a;abba（2 2）积的算数平方根的性质：）积

7、的算数平方根的性质：0)b0,(a;bab a整理ppt181、若、若 则则 ， ； 若若 a,则则 aabba a2 a0 b002、等式、等式 成立的条件是成立的条件是)3( xx3 xxX33、56449 ，5563003102024402232xxy5、化简、化简 yx23，4、)25()16(，) 3(2349xa(X3)axa) 3(7整理ppt19选择题6、化简 （x0）正确的是（ ）xx24A X2+XB X2+1C122xxD12xxD7、下列各式成立的是（ ）A)5()3(53B) 5() 3(22) 5() 3(22C35223522D3522 53B整理ppt208、化简 得：（ ）1812A636B66C66D636C9、计算 得： （ ）43