应用二元一次方程组——鸡兔同笼

1、学习目标：学习目标：1.能将生活中实际问题转化成数学问题，体能将生活中实际问题转化成数学问题，体会运用方程组解决实际问题的过程会运用方程组解决实际问题的过程.2.进一步体会方程（组）是刻画现实世界的进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型有效数学模型 .2.2.列一元一次方程解应用题的步骤：列一元一次方程解应用题的步骤：（1 1）审）审（2 2）设）设（3 3）列）列( (等量关系等量关系) )（4 4）解）解 （5 5）验（合理性）、答）验（合理性）、答加减加减消元法消元法代入代入消元法消元法1.二元一次方程组的解法：二元一次方程组的解法： 阅读课本阅读课本P115引例的内容，尝试解

2、决下列问题：引例的内容，尝试解决下列问题： 1 1、“上有三十五头上有三十五头”的意思是什么？的意思是什么？ “下有九十四足下有九十四足”呢？呢？ 2 2、你能根据题意找出题中的等量关系吗？、你能根据题意找出题中的等量关系吗？ 3 3、列出方程组、列出方程组 4、你还能用那些方法解决这个有趣的数学问题？你还能用那些方法解决这个有趣的数学问题？ 等量关系：等量关系：今有鸡兔同笼，上有三十头，今有鸡兔同笼，上有三十头，下有九十四足，问鸡兔各几何？下有九十四足，问鸡兔各几何？鸡的脑袋兔的脑袋鸡的脑袋兔的脑袋3535鸡的脚兔的脚鸡的脚兔的脚9494解：设解：设鸡鸡有有x x只，只，兔兔有有y y只只,

3、 ,依题意得依题意得 x+yx+y3535 2x+4yx+4y9494解：设鸡有解：设鸡有x x只，则兔有只，则兔有(35(35x)x)只，只，据题意得：据题意得：应用一元一次方程解决应用一元一次方程解决2x2x4 4（3535x x）9494列列方程组方程组解应用题应注意的问题：解应用题应注意的问题： 1 1. . 设出设出两两个未知数；个未知数； 2 2. .找出找出两两个个等量等量关系；关系； 3 3. .列出列出两两个方程个方程. .以绳测以绳测2.2.以绳测井以绳测井. .若将绳三折测之，绳多若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺五尺；若将绳四折测之，绳多一尺. .绳长、

4、井深各几何？绳长、井深各几何？ 阅读课本阅读课本P115例题的内容，尝试解决下列问题：例题的内容，尝试解决下列问题： 1.1.理解以绳测井题目的大致意思理解以绳测井题目的大致意思. .题中题中“将绳将绳三折测之，绳多五尺三折测之，绳多五尺”，什么意思？什么意思？ “若将绳四若将绳四折测之，绳多一尺折测之，绳多一尺”，又是什么意思？又是什么意思？ 2. 2.你能在题你能在题中找到等量关系吗？中找到等量关系吗？ 3.3.你能尝试列出方程组吗？你能尝试列出方程组吗？ 等量关系：等量关系： 绳长的绳长的 井深井深=5 绳长的绳长的 井深井深=1 解：设绳长解：设绳长x尺，井深尺，井深y尺，则由题意得：

5、尺，则由题意得： y=5 y=1 ,得得 = 4, =4， x =48. 将将x=48代入，得代入，得y=11. 所以绳长所以绳长48尺，井深尺，井深11尺尺. 1314x3x4x3x4x12 等量关系：等量关系： （井深（井深+5） 3=绳长绳长 （井深（井深+1） 4=绳长绳长 解：设绳长解：设绳长x尺，井深尺，井深y尺，则由题意得尺，则由题意得 3(y+5)=x 4(y+1)=x 解方程组，得解方程组，得 x=48 y=11 所以绳长所以绳长48尺，井深尺，井深11尺。尺。 列方程组解实际问题的一般步骤：列方程组解实际问题的一般步骤：（1）审题；）审题；（2）设两个未知数；找两个等量关系；）设两个未知数；找两个等量关系；（3）根据等量关系列方程，联立方程组；）根据等量关系列方程，联立方程组；（4）解方程组；）解方程组；（5）检验并作答。）检验并作答。小结与收获：小结与收获： 古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人在吵闹，他隐隐约约地听到几个听到外边来了一群