高二数学寒假作业2

1、文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持6文档收集于互联网，如有不妥请联系删除、选择题.1.若A.1,2tan(A.£183.两条直线Am=14.设anA.52016-2017年度高二理科寒假作业二必修四、必修五综合测试班级座号姓名,则f(x)73sinxcosx的取值范围是213231,1C.、3,2tan(3723mx+y-n=0和x+my+1=0互相平行的条件是Bm=是由正数组成的等比数列，且5.等差数列an,bn的前n项和分别为2n1p3nlC)=a5a6=816.在ABC中，若A.钝角三角形.3,3318log3&+log3a2+Sn,Tn,若S

2、nTn2n13n1tan(sinAsinB<cosAcosB,贝必ABC是B.锐角三角形C.7.等腰三角形一腰上的高是A2Bl3C8.在ABC中，/A=60°,A无解B有解9ABC所在平面内点O、log3aio的值是(.2或4-2，则a二3n1bn2n13n4直角三角形D.形状无法确定V3,这条高与底边的夹角为600,则底边长为a=76,b=4,满足条件的ABCC有两解P,满足OPOAD不能确定0,),则点轨迹一定经过ABC的（）A.重心B.垂心C.内心D.外心10,下列不等式中，对任意xCR都成立的是()A.-J1B.x2+1>2xC.lg(x2+1)>lg2xD

3、.,4x<1x21x2411 .设集合A(x,y)|x,y,1xy是三角形的三边长，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是()12 .已知O为原点，点A,B的坐标分别为A(a,0),B(0,a),其中常数a0,点P在线段AB上，且有aP tAB (0 t 1),的最大值为则二、填空题(3X4=12分)13.若不等式ax2+bx+2>0的解集为凶-11皿一x- ,贝Ua+b=23一 1414 .若x 0,y 0,且一1 ,则x yx 2y的最小值是15 .黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案:则第n个图案中有白色地面砖16.已知 A(1,0), B(3,3),

4、C(2,k),块.W 与NC夹角为锐角，则k的取值范围是.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.I17 .设函数f(x)目(bC),其中向量a(sinx,cosx),b(sinx,3cosx),C(cosx,sinx),xR。求函数f(x)的最大值和最小正周期18 .已知A、B、C为ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c,若1cosBcosCsinBsinC.2(i)求A;(n)若a2<3,bc4,求ABC的面积.19 .已知向量OA=(3,-4),OB=(6,-3),OC=(5-m,-(3+m).(1)若点AB、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；(2)若ABC为直角

5、三角形，且/A为直角，求实数m的值.20 .深圳某商场为使销售空调和冰箱获得的总利润达到最大，对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查，得出下表:资金每台空调或冰箱所需资金(百元)月资金供应数量(百元)空调冰箱成本3020300工人工资510110每台利润68问：该商场怎样确定空调或冰箱的月供应量，才能使总利润最大?21 .设数列an的前项n和为Sn,若对于任意的正整数n都有Sn2an3n.(1)设bnan3,求证：数列bn是等比数列，并求出a0的通项公式。(2)求数列nan的前n项和.2016-2017年度高二理科寒假作业二参考答案答案：1-12BCDCB,ADAAD,AD13.14,14.9

6、4,215.4n+216.17.解：由题意得f (x) a (b)(sinx, cosx) (sin xcos,sin x 3cos x)(n)由余弦定理 a2,22b c 2bc cos A22-1cos(B C)-C , A 3sin2x2sinxcosx3cos2x2cos2xsin2x2V2sin(2x-)o4故f(x)的最大值为2V12,最小正周期是118 .斛：(i)cosBcosCsinBsinC-2又0BC,BCAB32得(2.3)2(bc)22bc2bccos万rr一一一一1、即：12162bc2bc(-),bc42C1,.A1,3:一SabcbcsinA4V3.OC =(5

7、-m,-(3+m),若点 A、B> C 能构22219 .解：(1)已知向量OA=(3,-4),OB=(6,-3),成三角形，则这三点不共线(3,1),2m,1m,.3(1m)2m,则一1一，故m_时，点AB、C能构成二角形.2(2)若ABC为直角三角形，且/A为直角，则AB±AC,.3(2-m)+(1-m)=0,解得m=7.420.解：设空调和冰箱的月供应量分别为x,y台，月总利润为z百元30x20y300则5x10y110,x,y目标函数：z6x8y作出可行域3y4x-,斜率为k=8由图可知当直线过M点时，截距号最大。30x20y300解方程组y得M(4,9)5x10y110空调和冰箱的月供应量分别为4、9台时，月总利润为最大.21.解：(1)Sn2an3n对于任意的正整数都成立,Sn12an两式相减，得