高二数学选修4-4极坐标练习题

1、高二数学选修4-4极坐标练习题选择题已知M-5,i,下列所给出的不能表示点M,3的坐标的是（A.5,-3B.C.D.-5,5二I32.则它的极坐标是（A.B.C.,冗、2,3D.2,3.极坐标方程P=cos*&、-6|表示的曲线是（4A.双曲线B.椭圆C.抛物线D.圆4.圆P=J2（cosB+sin）的圆心坐标是A.,五11,4C.2,4D.,71、2,45.在极坐标系中，与圆P=4sin日相切的一条直线方程为A.B.ccos=2C.Pcos=4D.Pcos8=-46、已知点A-2,-I2B<2,3"io(0,0)则AABO为4A、正三角形B、直角三角形C、锐角等腰三角

2、形直角等腰三角形7、（=-）PM0）表示的图形是4A.一条射线B.一条直线C.一条线段D.圆8、直线8=a与Pcos）8-«）=1的位置关系是8A、平行B、垂直C、相交不垂直D、与G有关，不确定9 .两圆P=2cosH,P=2sin9的公共部分面积是ji2)A.1B.二_2C.1D.42210 .极坐标方程PcosO=2sin2日表示的曲线为(D. 一个圆A.一条射线和一个圆B.两条直线C.一条直线和一个圆二.填空题(每题5分共25分)11、曲线的P=sine-3cos8直角坐标方程为_2112.极坐标方程4Psin=5化为直角坐标方程是2(冗)13.圆心为C3,一,半径为3的圆的极

3、坐标方程为<6J,'/2一,一，一一14.已知直线的极坐标方程为Psin(6+)=,则极点到直线的距离是4215、在极坐标系中，点P2UEi到直线Psin(9-)=1的距离等于C6)616、与曲线PcosB+1=0关于6=±对称的曲线的极坐标方程是417、在极坐标中，若过点(3,0)且与极轴垂直的直线交曲线P=4cos于A、B两点,则|AB|=。三.解答题(共75分)2二、11.：18、(1)把点M的极坐标(8,)，(4,),(2,-Jt)化成直角坐标36(2)把点P的直角坐标(J6,J2),(2,2)和(0,15)化成极坐标19 .说说由曲线y=tanx得到曲线y=3

4、tan2x的变化过程。-22y"，,20 .已知P5,nI,。为极点，求使APOP是正二角形的P点坐标。<3)一、.一一.1_.一一.21 .MBC的底边BC=10,/A=/B,以B点为极点，BC为极轴，求顶点A的轨迹方程。22 .在平面直角坐标系中已知点A(3,0),P是圆珠笔(x2+y2=1让一个运点，且NAOP的平分线交PA于Q点，求Q点的轨迹的极坐标方程。O23、在极坐标系中，已知圆C的圆心C3,I,半径r=1,Q点在圆C上运动。<6J(1)求圆C的极坐标方程；(2)若P在直线OQ±运动，且OQ：QP=2：3,求动点P的轨迹方程。24.如图，AD_LBC

5、,D是垂足，H是AD上任意一点，直线BH与AC交于E点,直线CH与AB交于F点，求证：/EDA=NFDA.数学选修4-4极坐标测验题答案一.选择题题号12345678910答案ACDABDABCC.填空题2c2-225-八U冗）11.x3x+yy=012.y=5x+一；13.P=6cos<3I；4<6；2一.一一一14.；15.3+1；16.PsinQ+1=017.2<32三.解答题18 .（1）（Y,4招）,（2篇2）,（-2,0）（2亚产）,（2&三,（15,2）642.119 .解：y=tanx的图象上的点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的一，得到y=tan2x,

6、2再将其纵坐标伸长为原来的3倍，横坐标不变，得到曲线y=3tan2x。20 .P'（5:）或P'（5,n）321 .解：设M（P,日谩曲线上任意一点，在AABC110中由正弦定理得：=-3口sin（二-）sin2221得A的轨迹是：P=3040sin222.解：以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设Q（P,H）,P（1,20）.S.OQAS.OQP=S.OAP1 _.1.1.-3二一3Psin日+Psin8=-31sin2日;.P=-cos92 22223.(1)P-6Pcos日i=0,<6JP215Pcos'e三1+50=0<6J24.证明：以BC所在的直线为X轴，AD所在的直线为设A(0,a),B(b,0),C(c,0),H(0,t),则lBH:-+-=1,即tx+bybt=0btIch:-+-=1,即tx+cyct=0ctxylAC:+=1,即ax+cyac=0ca1AB：x+y=1，即ax+byab=0bay轴建立直角坐标系,bc(a-t)(b-ct).'bc(t-a)at(c一bE,|,F,ab-ctab-ctJ&