经典的因式分解练习题有答案

1、.因式分解练习题一、填空题：2(a3)(32a)=_(3a)(32a)；12若m23m2=(ma)(mb)，则a=_，b=_；15当m=_时，x22(m3)x25是完全平方式二、选择题：1下列各式的因式分解结果中，正确的是( )Aa2b7abbb(a27a)B3x2y3xy6y=3y(x2)(x1)C8xyz6x2y22xyz(43xy)D2a24ab6ac2a(a2b3c)2多项式m(n2)m2(2n)分解因式等于( )A(n2)(mm2) B(n2)(mm2)Cm(n2)(m1) Dm(n2)(m1)3在下列等式中，属于因式分解的是( )Aa(xy)b(mn)axbmaybnBa22abb

2、21=(ab)21C4a29b2(2a3b)(2a3b)Dx27x8=x(x7)84下列各式中，能用平方差公式分解因式的是( )Aa2b2 Ba2b2Ca2b2 D(a2)b25若9x2mxy16y2是一个完全平方式，那么m的值是( )A12 B±24C12 D±126把多项式an+4an+1分解得( )Aan(a4a) Ban-1(a31)Can+1(a1)(a2a1)Dan+1(a1)(a2a1)7若a2a1，则a42a33a24a3的值为( )A8 B7C10 D128已知x2y22x6y10=0，那么x，y的值分别为( )Ax=1，y=3 Bx=1，y=3Cx=1，

3、y=3 Dx=1，y=39把(m23m)48(m23m)216分解因式得( )A(m1)4(m2)2 B(m1)2(m2)2(m23m2)C(m4)2(m1)2 D(m1)2(m2)2(m23m2)210把x27x60分解因式，得( )A(x10)(x6)B(x5)(x12)C(x3)(x20)D(x5)(x12)11把3x22xy8y2分解因式，得( )A(3x4)(x2) B(3x4)(x2)C(3x4y)(x2y) D(3x4y)(x2y)12把a28ab33b2分解因式，得( )A(a11)(a3) B(a11b)(a3b)C(a11b)(a3b) D(a11b)(a3b)13把x43

4、x22分解因式，得( )A(x22)(x21) B(x22)(x1)(x1)C(x22)(x21) D(x22)(x1)(x1)14多项式x2axbxab可分解因式为( )A(xa)(xb)B(xa)(xb)C(xa)(xb)D(xa)(xb)15一个关于x的二次三项式，其x2项的系数是1，常数项是12，且能分解因式，这样的二次三项式是( )Ax211x12或x211x12Bx2x12或x2x12Cx24x12或x24x12D以上都可以16下列各式x3x2x1，x2yxyx，x22xy21，(x23x)2(2x1)2中，不含有(x1)因式的有( )A1个 B2个C3个D4个17把9x212xy

5、36y2分解因式为( )A(x6y3)(x6x3)B(x6y3)(x6y3)C(x6y3)(x6y3)D(x6y3)(x6y3)18下列因式分解错误的是( )Aa2bcacab=(ab)(ac)Bab5a3b15=(b5)(a3)Cx23xy2x6y=(x3y)(x2)Dx26xy19y2=(x3y1)(x3y1)19已知a2x2±2xb2是完全平方式，且a，b都不为零，则a与b的关系为( )A互为倒数或互为负倒数 B互为相反数C相等的数 D任意有理数20对x44进行因式分解，所得的正确结论是( )A不能分解因式B有因式x22x2C(xy2)(xy8) D(xy2)(xy8)21把a

6、42a2b2b4a2b2分解因式为( )A(a2b2ab)2 B(a2b2ab)(a2b2ab)C(a2b2ab)(a2b2ab) D(a2b2ab)222(3x1)(x2y)是下列哪个多项式的分解结果( )A3x26xyx2y B3x26xyx2yCx2y3x26xy Dx2y3x26xy2364a8b2因式分解为( )A(64a4b)(a4b) B(16a2b)(4a2b)C(8a4b)(8a4b) D(8a2b)(8a4b)249(xy)212(x2y2)4(xy)2因式分解为( )A(5xy)2 B(5xy)2C(3x2y)(3x2y) D(5x2y)225(2y3x)22(3x2y)

7、1因式分解为( )A(3x2y1)2 B(3x2y1)2C(3x2y1)2 D(2y3x1)226把(ab)24(a2b2)4(ab)2分解因式为( )A(3ab)2B(3ba)2C(3ba)2 D(3ab)227把a2(bc)22ab(ac)(bc)b2(ac)2分解因式为( )Ac(ab)2 Bc(ab)2Cc2(ab)2Dc2(ab)28若4xy4x2y2k有一个因式为(12xy)，则k的值为( )A0 B1C1 D429分解因式3a2x4b2y3b2x4a2y，正确的是( )A(a2b2)(3x4y) B(ab)(ab)(3x4y)C(a2b2)(3x4y)D(ab)(ab)(3x4y

8、)30分解因式2a24ab2b28c2，正确的是( )A2(ab2c)B2(abc)(abc)C(2ab4c)(2ab4c) D2(ab2c)(ab2c)三、因式分解：1m2(pq)pq；2a(abbcac)abc；3x42y42x3yxy3；4abc(a2b2c2)a3bc2ab2c2；5a2(bc)b2(ca)c2(ab)；6(x22x)22x(x2)1；7(xy)212(yx)z36z2；8x24ax8ab4b2；9(axby)2(aybx)22(axby)(aybx)；10(1a2)(1b2)(a21)2(b21)2；11(x1)29(x1)2；124a2b2(a2b2c2)2；13a

9、b2ac24ac4a；14x3ny3n；15(xy)3125；16(3m2n)3(3m2n)3；17x6(x2y2)y6(y2x2)；188(xy)31；19(abc)3a3b3c3；20x24xy3y2；21x218x144；22x42x28；23m418m217；24x52x38x；25x819x5216x2；26(x27x)210(x27x)24；2757(a1)6(a1)2；28(x2x)(x2x1)2；29x2y2x2y24xy1；30(x1)(x2)(x3)(x4)48；四、证明(求值)：1已知ab=0，求a32b3a2b2ab2的值2求证：四个连续自然数的积再加上1，一定是一个完

10、全平方数3证明：(acbd)2(bcad)2=(a2b2)(c2d2)4已知a=k3，b=2k2，c=3k1，求a2b2c22ab2bc2ac的值5若x2mxn=(x3)(x4)，求(mn)2的值6当a为何值时，多项式x27xyay25x43y24可以分解为两个一次因式的乘积7若x，y为任意有理数，比较6xy与x29y2的大小8两个连续偶数的平方差是4的倍数参考答案:一、填空题：79，(3a1)10x5y，x5y，x5y，2ab115，2121，2(或2，1)14bcac，ab，ac158或2二、选择题：1B 2C 3C 4B 5B 6D 7A 8C 9D 10B 11C 12C 13B 14

11、C 15D 16B 17B 18D 19A 20B 21B 22D 23C 24A 25A 26C 27C 28C 29D 30D三、因式分解：1(pq)(m1)(m1)8(x2b)(x4a2b)114(2x1)(2x)20(x3y)(xy)21(x6)(x24)27(32a)(23a)四、证明(求值)：2提示：设四个连续自然数为n，n1，n2，n36提示：a=18a=18(1）a的四次方+a²+1=a4+2a²+1-a²=(a²+1)²-a²=(a²+a+1)(a²-a+1)（2）2a²-7ab+6b&

12、#178;=(2a-3b)(a-2b)（3）3x²+xy-2y²=(3x-2y)(x+y)（4）10a²b²+11ab-6=(2ab+3)(5ab-2)（5）7a³x-28a（x的五次方）=7a³(x-4a²)（6）x³-10x²+16x=x(x²-10x+16)=x(x-2)(x-8)（7）（x²+3x）²-2（x²+3x）-8=(x²+3x+2)(x²+3x-4)=(x+1)(x+2)(x+4)(x-1)（8）（x-y）²+4xy-

13、1=x²-2xy+y²+4xy-1=x²+2xy+y²-1=(x+y)²-1=(x+y+1)(x+y-1)9.x2 -4xy +4y2 -x +2y -2= (x-2y)2 - (x-2y) -2=(x-2y + 1)(x-2y-2)10.x³+ax²+bx²+cx²+abx+bcx+acx+ab=x³+cx²+abx+abc+bx²+bcx+ax²+acx=x²(x+c)+ab(x+c)+bx(x+c)+ax(x+c)=(x+c)x²+bx+a

14、b+ax=(x+c)x(x+b)+a(x+b)=(x+a)(x+b)(x+c)11.x²-y²-y-1/2=x²-(y²+y+1/4)=x²-(y+1/2)²=(x+y+1/2)(x-y-1/2)12.x的四次方+3x³+6x ² -4=x4+x³+2x³+2x²+4(x²-1)=x³(x+1)+2x²(x+1)+(4x-4)(x+1)=(x+1)(x³+2x²+4x-4)13.x³-3x²+4=x³+1-

15、3(x²-1)=(x+1)(x²-x+1)-(3x-3)(x+1)=(x+1)(x²-4x+4)=(x+1)(x-2)²14.32a(x²+2x)2-2a=2a16(x²+2x)2-1=2a(4x2+8x+1)(4x2+8x-1)15.16+8(x²+4x)+( x²+4x)2=(4+ x²+4x)2=( x²+4x+4)2=(x+2)416.3xny+9x(n-1)y2+xn+1÷4=x(n-1)(3xy+9y2+x2÷4)=x(n-1)(x2÷4+3xy+9y2

16、)=x(n-1)(x÷2+3y)2=(1/4)x(n-1)(x+6y)217.a4+a³+3a-5=a²*(a²+a)+3a-5=3a²+3a-5=3(a²+a)-518.1+x+x(x+1)+x(x+1)2+x(x+1)3=(1+x)+x(x+1)+x(x+1)2+x(x+1)3=(1+x)(1+x)+x(x+1)2+x(x+1)3=(1+x)²(1+x)+x(x+1)3=(1+x)³(1+x)=(1+x)419. (x-y)(2x-2y-3)-2=(x-y)2(x-y)-3-2=2(x-y) 2-3(x-y)-

17、2=(x-y)-22(x-y)+1=(x-y-2)(2x-2y+1).x2-3xy-10y2+x+9y-2=(x-5y+2)(x+2y-1) X2-y2+5x+3y+4=(x+y+1)(x-y+4)xy+y2+x-y-2=(y+1)(x+y-2) 6x2-7xy-3y2-xz+7yz-2z2=(2x-3y+z)(3x+y-2z)a2+2b2+3c2+3aB+4ac+5bc =(a+b+c)(a+2b+3c) x2-8x+7 =（x-1）（x-7）X2+8X+7= (x+1)(x+7) X2-10X-11 =(x-11)(x+1)X+3x-18 =(x+6)(x-3) x2+11X+18 =(x

18、+2)(x+9)x2-11x+18 =(x-2)(x-9)x2+17X-18 =(x+18)(x-1)X2-17X-18 =( x-18)(x+1)xy62x3y(x-3)(y-2)x2(xy)y2(yx)(x+y)(x-y)2 2x2(a2b)xab(2x-a)(x+b)a49a2b2a2(a+3b)(a-3b)x33x24(x-1)(x+2)2ab(x2y2)xy(a2b2)(ay+bx)(ax-by) (xy)(abc)(xy)(bca)2y(a-b-c)a2ab2b(a+b)(a-b-1)(3ab)24(3ab)(a3b)4(a3b) 23a-b-2(a+3b)2=(a-7b)2(x1

19、) 2(x2)(x1)(x2) 2-(x+1)(x+2) abcab4aa(bc+b-4)16x281(4x+9)(4x-9)9x230x25(3x-5)2x27x30(x-10)(x+3)x225(x+5)(x-5)x24x3(x+1)(x+3) 4x212x5(2x-1)(2x-5)3ax26ax3ax(x-2) x(x2)xx(x+1)x24xax4a(x-4)(x-a) 25x249(5x-9)(5x+9)36x260x25(6x-5)2 4x212x9(2x+3)2x29x18(x-3)(x-6)2x25x3(x-3)(2x+1)12x250x82(6x-1)(x-4)(x2)(x3

20、)(x2)(x4)(x+2)(2x-1)2ax23x2ax3 (x+1)(2ax-3) 9x266x121(3x-11)282x22(2+x)(2-x)9x230x25(3x-5)220x29x20(-4x+5)(5x+4) 12x229x15(4x-3)(3x-5)36x239x93(3x+1)(4x+3) 21x231x22(21x+11)(x-2)9x435x24(9x2+1)(x+2)(x-2)(2x1)(x1)(2x1)(x3)2(x-1)(2x+1)2ax23x2ax3(x+1)(2ax-3)x(y2)xy1(x-1)(y+1)(x23x)(x3) 2(x-3)(2x-3)9x266x121(3x-11)282x22(2-x)(2+x)x41(x-1)(x+1)(x2+1)x24xxy2y4(x+2)(x-y+2)4x212x5(2x-1)(2x-5)21x231x22(21x+11)(x-2)4x24xyy24x2y3(2x+y-3)(2x+y+1)9x5