任务三 形体投影

1、任务三 形体投影 3.1 基本形体的投影 3.2 组合体的投影 3.3 剖面图和断面图形体基本体组合体棱柱棱锥棱台叠加式切割式混合式同坡屋顶平面体曲面体圆柱圆锥圆球投影特征：投影特征：1)1)反映底面实形的视图为反映底面实形的视图为多边形多边形； 2)2)另两视图均为由实线或另两视图均为由实线或虚线组成的虚线组成的矩形矩形。一、平面体的投影一、平面体的投影 直棱柱侧棱与底面垂直。 斜棱柱侧棱与底面倾斜。正棱柱正棱柱底面为正多边底面为正多边形的直棱柱。形的直棱柱。3.1 基本形体体的投影基本形体体的投影1、棱柱、棱柱六棱柱的投影图六棱柱的投影图投影特征：投影特征：1)1)反映底面实形的视图反映底

2、面实形的视图为为多边形（三角形的组多边形（三角形的组合图形）合图形）； 2)2)另两视图均为另两视图均为三角形三角形（若干个，有公共顶（若干个，有公共顶点）点）。2、棱锥、棱锥正棱锥正棱锥底面为底面为正多边形，顶点过底正多边形，顶点过底面中心垂线的棱锥体。面中心垂线的棱锥体。(b)saBascbccsbCASa三棱锥的投影图三棱锥的投影图投影特征：投影特征：1)1)反映底面实形的视图为反映底面实形的视图为两个相似多边形两个相似多边形和反映侧面的和反映侧面的几个梯形几个梯形; ;2)2)另两视图均为另两视图均为梯形梯形( (或梯形的组合图形或梯形的组合图形) )。3、棱台、棱台棱台可看成是由棱锥

3、用平行于锥底面的平面截去锥顶而形棱台可看成是由棱锥用平行于锥底面的平面截去锥顶而形成的形体，上、下底面为各对应边相互平行的相似多边形，成的形体，上、下底面为各对应边相互平行的相似多边形，侧面为梯形。侧面为梯形。u 常见的曲面体多是回转体，如圆柱、圆锥、圆球、圆环等。常见的曲面体多是回转体，如圆柱、圆锥、圆球、圆环等。回转面 有一条母线（直线或曲线）绕固定轴线 回转而成的曲面。素 线 在回转面上每一个位置的母线。回转体 由回转面或回转面与平面所围成的体。二二 曲面体的投影曲面体的投影 圆柱由圆柱面和两个底面所围成。 圆柱可看作是由一个矩形平面绕着它的一条边回转而成。圆柱面可看作由直线绕与它相平行

4、的轴线旋转而成。1 圆柱圆柱视图特征：视图特征： 1 1）反映底面实）反映底面实形的视图为形的视图为圆圆；2 2）另两视图均为）另两视图均为矩形矩形。分析圆柱轮廓素线的投影轮廓素线轮廓素线构成圆柱面构成圆柱面投影的轮廓线投影的轮廓线（对某投影面的（对某投影面的可见与不可见部可见与不可见部分的分界线）分的分界线）（回转面上外形（回转面上外形轮廓线）。轮廓线）。 圆锥可看作是由一个直角三角形绕其直角边回转而成。 圆锥由圆锥面、底面所围成。圆锥面可看作由直线绕与它相交的轴线旋转而成。2 圆锥圆锥视图特征：视图特征：1 1）反映底面实形）反映底面实形的视图为的视图为圆圆；2 2）另两视图均为）另两视图

5、均为等腰三角形等腰三角形。 圆台圆台 圆锥被垂直于轴线的平面截去锥顶部分，剩余部分称为圆台，其上下底面为半径不同的圆面，视图特征：视图特征：1 1）与轴线垂直的）与轴线垂直的投影面上的投影投影面上的投影为为两个同心圆两个同心圆；2 2）另两视图均为）另两视图均为等腰梯形等腰梯形。4 圆球圆球 圆球可看成是由一个圆面绕其任一直径回转而成。 圆球是由球面围成的。球面可看作圆绕其直径为轴线旋转而成。 视图特征：视图特征：三个视图均为三个视图均为圆圆（不完整球体的（不完整球体的三视图，其外形三视图，其外形轮廓都有半径相轮廓都有半径相等的圆弧）。等的圆弧）。求立体表面上点、线的投影求立体表面上点、线的投

6、影 1 1、位于棱线或边线上的点、位于棱线或边线上的点( (线上定点法线上定点法) ) 当点位于立体表面的某条棱线或边线上时，可利用线上点的“从属性”直接在线的投影上定点，这种方法即为线上定点法，亦可称为从属性法。 2. 2. 位于特殊位置平面上的点位于特殊位置平面上的点( (积聚性法积聚性法) ) 当点位于立体表面的特殊位置平面上时，可利用该平面的积聚性，直接求得点的另外两个投影，这种方法称为积聚性法。 3. 3. 位于一般位置平面上的点位于一般位置平面上的点( (辅助线法辅助线法) ) 当点位于立体表面的一般位置平面上时，因所在平面无积聚性，不能直接求得点的投影，而必须先在一般位置平面上做

7、辅助线(辅助线可以是一般位置直线或特殊位置直线)，求出辅助线的投影，然后再在其上定点，这种方法称为辅助线法。平面立体上点和直线的投影平面立体上点和直线的投影【例【例3.13.1】如图所示，】如图所示，M M、N N分别是立体表面上的两个点。已知分别是立体表面上的两个点。已知M M点点的正面投影的正面投影mm、N N点的水平投影点的水平投影n n，试求点，试求点M M、N N的另外两面投影。的另外两面投影。【例【例3.23.2】如图所示，已知立体表面上直线】如图所示，已知立体表面上直线MKMK的正面投影的正面投影mkmk，试作直线试作直线MKMK的水平投影的水平投影mkmk和侧面投影和侧面投影m

8、kmk。(a) 已知条件 (b) 作图方法【例【例3.33.3】如图所示，已知立体表面点】如图所示，已知立体表面点K K的正面投影的正面投影kk，试求其水，试求其水平与侧面投影平与侧面投影k k、kk。 (a) 已知条件 (b) 一般位置直线作为辅助线 (c) 特殊位置直线作为辅助线 求k点的投影 求k点的投影3.3 求立体表面上点、线的投影求立体表面上点、线的投影 1. 1. 线上定点法线上定点法( (从属性法从属性法) ) 当点或线位于曲面立体的轮廓素线上时，可利用“线上定点(从属性)法”求解。 2. 2. 积聚性法积聚性法 当点或线所在的立体表面有积聚性时，可利用“积聚性法”求解。 3.

9、 3. 辅助素线或辅助纬圆法辅助素线或辅助纬圆法 当点或线所在的曲面立体表面无积聚性时，则必须利用“辅助线法”求解，如位于圆锥(圆台)的锥面上的点或线，可利用辅助素线或辅助纬圆法；而位于圆球的球面上的点或线可利用辅助纬圆法。3.3.2 曲面立体上点和直线的投影曲面立体上点和直线的投影【例【例3.43.4】如图所示，已知立体表面上的点】如图所示，已知立体表面上的点K K的正面投影的正面投影kk，求其，求其另外两面的投影另外两面的投影k k、kk。(a) 已知条件 (b) 作图方法【例【例3.53.5】如图所示，已知圆柱表面上线段】如图所示，已知圆柱表面上线段ABAB的正面投影的正面投影abab，

10、求其另外两面上的投影。求其另外两面上的投影。(a) 已知条件 (b) 作图方法【例【例3.63.6】如图所示，已知圆锥上点】如图所示，已知圆锥上点K K的正面投影的正面投影kk，求其另两面，求其另两面上的投影。上的投影。(a) 已知条件 (b) 作图方法3.2 组合体的投影组合体的投影基本形体-棱柱体、棱锥体、圆锥体、球体及圆环。组合体-由两个或两个以上基本体组合而成的形体。(a) 涵洞口(b) 灯柱头 一、组合体的组合形式一、组合体的组合形式 组合体按其组合形式可分为叠加式、切割式、综合式三种。1、叠加式叠加式叠加形式：表面平齐叠加：表面平齐叠加：相应投影上两立体间没有表面分界表面不平齐叠加

11、：表面不平齐叠加：相应投影上两立体间有表面分界A AA、B两表面互相错开两表面互相错开应有线应有线不应有线不应有线共平面共平面共圆柱面共圆柱面A AB B2、切割式切割式特点是组合后形体的体积减少。特点是组合后形体的体积减少。3、混合式、混合式由基本体叠加及切割成型的二二 组合体投影图的画法组合体投影图的画法作图步骤作图步骤 1、形体分析2、投影图选择（用尽量少的投影图把物体完整、清晰地表达出来） 确定安放位置 选择主投影图的投影方向 确定投影图数量3、画图 选定比例、确定图幅 布置投影图的位置 画底稿 检查、加深组合体的尺寸标注组合体的尺寸标注基本形体的尺寸标注基本形体的尺寸标注 截口形体的

12、尺寸标注截口形体的尺寸标注 组合体的尺寸标注组合体的尺寸标注 1、尺寸分类： （1）定形尺寸确定各基本体形状和大小的尺寸。 （2）定位尺寸确定各基本体间相对位置的尺寸。 （3）总尺寸组合体的总长、总宽、总高尺寸。 2、尺寸标注的方法基本形体的尺寸标注基本形体的尺寸标注u基本体一般要标注出长、宽、高三个方向的尺寸（即底面大小和高度）。截口形体的尺寸标注截口形体的尺寸标注组合体的尺寸标注组合体的尺寸标注尺寸种类：（1）定形尺寸确定各组成部分形状和大小的尺寸。（2）定位尺寸确定各组成部分间相对位置的尺寸。（3）总体尺寸确定物体的总长、总宽、总高尺寸。三三 组合体视图的阅读方法组合体视图的阅读方法 读

13、图应具备的基本知识读图应具备的基本知识(1)掌握三面投影规律，即“长对正、高平齐、宽相等”的关系，了解建筑形体的长、宽、高三个方向和上、下、左、右、前、后6个方位在形体投影图上的对应位置。将几个投影图联系起来看。(2)熟练掌握各种位置的直线、平面、基本几何体、较简单的组合体的投影特点及形状特征。(3)掌握组合体中每个组成部分的形体特征，读图时先从特征面入手读图。 (4) 投影图中图线和线框的含义。 读图的基本方法和步骤读图的基本方法和步骤1 1、形体分析法（着眼点是体）、形体分析法（着眼点是体） 从形体的概念出发，先大致了解组合体的形状，再将投影图按线框假想分解成几个部分，运用三视图的投影规律

14、，逐个读出各部分的形状及相对位置，最后综合起来想象出整体形状。读图的一般步骤： （1）分析视图，划分线框 （2）对照投影，想出形状 （3）确定位置，想出整体2 2、线面分析法（着眼点是体上的面）、线面分析法（着眼点是体上的面） 根据线、面的投影特征，分析视图中图线和线框所代表的意义和相互位置关系，从而看懂视图想象出形体形状的方法，称为线面分析法。这种方法是在形体分析法的基础上，对局部比较难看懂的部分，可采用此法帮助读图。3.3 3.3 剖面图与断面图剖面图与断面图此线为面与体的交线假想的剖切平面PPV剖面图断面图(一一)剖面图与断面图的概念剖面图与断面图的概念1、剖面图： 假想用剖切平面（假想

15、用剖切平面（P）剖开物体，将处在观察者和剖切平面）剖开物体，将处在观察者和剖切平面 之间的部分移去，而将其余部分向投影面投射所得的图形称为剖面图。之间的部分移去，而将其余部分向投影面投射所得的图形称为剖面图。 2、断面图：断面图：假想用剖切平面将物体切断，仅画出该剖切面与物体接触部假想用剖切平面将物体切断，仅画出该剖切面与物体接触部 分的图形，并在该图形内画上相应的材料图例，这样的图形称为断面图。分的图形，并在该图形内画上相应的材料图例，这样的图形称为断面图。 (二二)剖面图与断面图的剖切符号剖面图与断面图的剖切符号1、剖面图的剖切符号、剖面图的剖切符号 剖面图的剖切符号应由剖切位置线及剖面图

16、的剖切符号应由剖切位置线及投射方向线组成。均应以粗实线绘制。剖投射方向线组成。均应以粗实线绘制。剖切位置线的长度宜为切位置线的长度宜为610mm；投射方向；投射方向线应垂直于剖切位置线，长度应短于剖切线应垂直于剖切位置线，长度应短于剖切位置线，宜为位置线，宜为46mm。 剖切符号的编号宜采用阿拉伯数字。剖切符号的编号宜采用阿拉伯数字。 33331122剖切位置线投射方向线 2、断面图的剖切符号、断面图的剖切符号 断面图的剖切符号仅用剖切位置线断面图的剖切符号仅用剖切位置线表示。剖切位置线仍用粗实线绘制，长表示。剖切位置线仍用粗实线绘制，长度约度约610mm。断面图剖切符号的编号。断面图剖切符号

17、的编号宜采用阿拉伯数字。编号所在的一侧应宜采用阿拉伯数字。编号所在的一侧应为该断面的剖视方向。为该断面的剖视方向。1221(三三)剖面图与断面图的种类剖面图与断面图的种类1、剖面图的种类剖面图的种类（1）全剖面图）全剖面图 （2）阶梯剖面图阶梯剖面图 （3）展开剖面图展开剖面图（4）局部剖面图）局部剖面图 （5）分层剖面图）分层剖面图 （6）半剖面图）半剖面图（1）全剖面图：用一个剖切平面剖切。）全剖面图：用一个剖切平面剖切。侧立面图正立面图平面图1111剖面图正立面图平面图（2）阶梯剖面图：用两个或两个以上互相平行的剖切平面剖切）阶梯剖面图：用两个或两个以上互相平行的剖切平面剖切 。此线错误

18、11111（a）（d）（b）（c）1111（3 3）展开剖面图：用两个相交剖切面的剖切。）展开剖面图：用两个相交剖切面的剖切。l1l233l1l23-3剖面图（4 4）局部剖面图：用剖切平面局部地剖开物体所得的剖面图）局部剖面图：用剖切平面局部地剖开物体所得的剖面图 称为局部剖面图。称为局部剖面图。 4200空心板水泥砂浆找平层沥青硬木地板花篮梁空心楼板沥青硬木地板水泥砂浆找平层花蓝梁 （5）分层剖面图：）分层剖面图： 用几个互相平行的剖切平面分别将物体局部剖开，用几个互相平行的剖切平面分别将物体局部剖开， 把几个局部剖面图重叠画在一个投影图上，用波浪线将各层的投影分开，把几个局部剖面图重叠画在一个投影图上，用波浪线将各层的投影分开，这样的剖切称为分层局部剖面图。这样的剖切称为分层局部剖面图。 2、断面图的种类断面图的种类 移出断面图移出断面图 重合断面图重合断面图 中断断面图中断断面图（1）移出断面图）移出断面图 将断面