高二数学上学期教学质量检测习题理

1、文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持间中中学校2016年秋高2015级第一学段教学质量检测数学试题（理科）13文档收集于互联网，如有不妥请联系删除（总分：150分时间：120分钟）注意事项:本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题），共4页，满分150分，考试时间120分钟。考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试卷上答题无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。本试卷卷面分计5分。第I卷（选择题共60分）一、选择题（60分，每小题5分）1 .直线x+阴y10的倾斜角为A. 30B. 60C.120D. 1502 .若A（4,3）、B（5,a）

2、、C（6,b）三点共线，则下列结论正确的是D. a 2b 3A.2ab3B.ba1C.a3,b53.已知直线h 3x 4y 3 0与直线l?： 6xmy 14 0平行，则它们之间的距离是A . 1B. 24.在同一直角坐标系中，表示直线A.B .1CD. 42y ax与y x a正确的是C .D.x 05.不等式组 x 3y2x yA. 534所表示的平面区域的面积等于3B.54cY6D.6 .点P（2,5）关于直线xy1的对称点的坐标是A.(4,1)B.(5,2)C.(6,3)D.(4,2)7 .圆x2+y2=50与圆x2+y212x6y+40=0的公共弦长为A.&B.V6C.275

3、D.2.68.已知在圆x2y24x2y0内，过点E1,0的最长弦和最短弦分别是AC和BD,则四边形ABCD的面积为A.3,5B.65C.2.15D.4.159.右图给出的是计算则III1，的值.的一个程序框20图，其中判断框内应填入的条件,是20?B.i20?10?D.i10?10.点MX0，y0是圆0外一点，则直线XgXy(0y2.、一a与该圆的位置关系是b.相交D.相切或相交11.已知直线ykx3与圆(x3)2(y2)24相交于M,N两点,MN2J3,则k的取值范围是B.3,0C.43,012.直线l：yb与曲线yv11x2有两个公共点，则b的取值范围是A.B.1C.1bD.1b.2阚中中

4、学校201阶秋高201毁第一学段教学质量检测数学答题卷（理科）（总分：150分时间：120分钟命题教师：李丹审题教师：王正全）第I卷（选择题共60分）、选择题（60分，每小题5分）题号123456789101112答案第n卷（非选择题共90分）、填空题（20分，每小题5分）13.圆心在原点且与直线xy40相切的圆的方程为xy1014.如果实数x, y满足:xy20,则目标函数z4xy的最大值x10为.15.已知圆 x2 y2 2x 4y0关于直线ax by 3 0 a 0,b 0对称，则12的取小值为ax by cax? by2 cab16.设M(x1,y1),N(x2,y2)为两个不同的点，

5、直线l:axbyc0,有下列命题：不论为何值，点N都不在直线|上；若直线|垂直平分线段MN,则=1;若=-1,则直线l经过线段MN的中点；若1,则点MN在直线|的同侧且l与线段MN的延长线相交其中正确命题的序号是（写出所有正确命题的序号）三、解答题(本答题共6个小题，共65分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知直线11:xmy60与l2：(m2)x3my2m0.(1) 当m为何值时，11与12平行；(2) 当m为何值时，11与12垂直.18 .(本小题满分10分)r已知圆C的圆心在直线yx1上，半径为J2,且圆C经过点P(5,4).(1)求圆C的标准方程；(

6、2)求过点A1,0且与圆C相切的切线方程.19 .(本题满分10分)某厂用甲、乙两种原料生产A、B两种产品，已知生产1吨A产品，1吨B产品分别需要的甲、乙原料数，可获得的利润数及该厂现有原料数如下表所示.问：在现有原料下，A、B产品应各生产多少才能使利润总额最大？利润总额最大是多少？列产品和原料关系表如下：、产品所需原料原料A产品(1吨)B产品(1吨)总原料(吨)甲原料(吨)2510乙原料(吨)6318利润(力兀)4320 .(本小题满分10分)过点P2,1作直线l交x轴、y轴的正半轴于A,B两点，O为坐标原点.(1)当AOB的面积为时，求直线l的方程；2(2)当AOB的面积最小时，求直线l的

7、方程.21.(本小题满分12分)已知平面直角坐标系中的动点M与两个定点Mi(26,1),M2(2,1)的距离之比等于5.(1)求动点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；(2)记动点M的轨迹为C,过点P(2,3)的直线l被C所截得的弦长为8,求直线l的方程.22.(本小题满分13分)已知圆C :5. D【解析】根据条件，作出可行域，如图所示,22xy2x2y40与斜率为1的直线l相交于不同的两点A、B.求直线l在y轴上的截距b的取值范围;是否存在直线l,使得以弦AB为直径的圆经过原点，若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.阚中中学校2016年秋高2015级第一学段教学质量检测数学试题参

8、考答案及评分细则2.3.4.联立方程组，解得A(0,3),B(0,4),C(13AB5,C点到AB的距离d=1,所以S3ABd1-.故选D.66. A【解析】由题可设P ( 2,5 )关于直线的对称点P1(x,y )可由对应点的连线与对称轴垂直得,kPP11)1, kPP11,再由点斜式方程可得P P1直线方程；y 5(x 2),x y+3x两直线方程联立y+3 0y ,的中点坐标为(x+y-1 0-1,2 ),可得 P1 (-4 ,-1,)7. C【解析】两圆的公共弦长即两圆交点间的距离,将两圆方程联立，可求得弦所在直线为2x y点到该直线的距离为 d15,22 13J5,则公共弦长为2Jr

9、2 d22 50 (3 5)2本题正确选项为C.8. C【解析】圆的标准方程(x2)2(y1)25,过点E1,0的最长弦为直径长J5,最短为与直径垂直的弦长273,所以四边形ABCD的面积为2第J5=2/5,故选C.9. C10. B【解析】Mx0,y0是圆x2y2a2a0外一点x。2y。2a2,又圆心到直线x°xy0ya2的距离d|a|a,故直线与圆相交.22x0y011. .B【解析】圆心到直线的距离：d13k23|13k11,由,k21Jk21MN2亚273244d2d21,8k26k03k。故选b.412. C【解析】本题考.查数形结合的思想方法.由y得y2x21,先作出曲线

10、y2x21,由于y0,去掉此曲线上x轴下方的部分即为曲线C:yH2;再作出直线l:yxb,这是一族斜率为定值k1,在y轴上截距为b的直线，如图所示.由图可知，当直线l过且仅当A1,0,B0,1时，曲线C：y41x2与直线J:yxb有两个交点，此时b1;当直线l:yxb与曲线C：yTTV相切且切点在第二象限时，有唯一的公共点，此时b豉.所以当直线l：yxb与曲线c：y由x2有两个公共点，则b的取值范围是1bJ2.故正确答案为C.2213. x2y28.14. 7215. 3【解析】由题设直线axby30a0,b0过圆心C(1,2)，即a2b3,因1211212b2a1(a2b)()(5)(54)

11、3,故应填3.ab3ab3ab316 .ax1bv1c【解析】因为中，ax2by?c0,所以点Nx2,y2不在直线l上，本选ax2by2c项正确；当b0时，根据1,得到ax1by1c1,化简得y2y1b,即直线MN的斜ax2by2cx2x1a率为b,又直线l的斜率为b,知点N不在直线l上，得到直线MN与直线l平行，aa当b0时，根据1,得到*一by一c1,化简得：X1X2,-直线MN与直线l的斜率ax2by2c不存在，都与y轴平行，知点N不在直线l上，得到直线MN与直线l平行，综上，当1时，直线MN与直线l平行，本选项错误；当-1时，ax1by1一c-1,化简彳导:ax一x2b2一y2c0,而

12、线段MN的ax2by2c22中点坐标为x一x2,y一y2,所以直线l经过线段MN的中点，本选项正确；22当1时，-ax1一by一c1,即ax1by1cax2by2c0,所以点M,N在直线ax2by2cl的同侧，且ax1by1cax2by2c,得到点M,N到直线l的距离不等，所以延长线于直线l相交，本选项正确，所以命题正确的是，故填：.一、一.217 .（1）m=0或m=5;（2）m=-1或一3【解析】（1）当m=0时，l1与l2平行；当m=2时，11与12相交；当m0且m2时，由m2得m=5当m=5时11与12平行；m3m综上，当m=0或m=5时11与12平行；5分；一一1m223m（2）当m

13、0且m2时（一）（）=-1得m=-1或一，2所以当m=-1或2时11与1 2垂直.10323, 一(2)y (x 1)或 y x18. (1)分。圆方程为（x a ）2（ y1(1)由题意:b）221分分圆方程为(x4)2(y5)225分(2)设过点A1,0且与圆C相切的切线方程为yk(x1)即kxy106分.k21723八故切线万程为 y 三(x 1)或y x 110分圆心到切线的距离14k5J2解得：k23或k19分19 .生产A产品2.5吨，B产品1吨时，总利润最大，为13万元【解析】解：设生产AB两种产品分别为x吨，y吨，其利润口总额为z万元，1分根据题意，可得约束条件为目标函数z=4

14、x+3y,4分作出可行域如图：7分由图可得直线l经过P点时z=4x+3y取得最大值，8分2x5y105由，解得交点P(5,1)9分6x3y1825所以有Zp453113(万元)2所以生产A产品2.5吨，0B产品1吨时，总利润最大，为13万元.10分20 .(1)xy30或x4y60(2)x2y40【解析】(1)设直线方程为y-1=k(x-2),分别令x=0,y=0得A(1-2k,0),B(0,11故三角形AOBW面积为S1212k1斛得k1,k-,故所求直线为xy41分1八2 -),.2分2k=£,3分3 0或x4y60；5分12k61 11=-(2-)(12k)22k2(2k2 k

15、2k一1故Smin4,此时k-,l的方程为x21一一八)22=4,8分2k2y4010分21.解:(1)由题意得:MM1MM25,即.(x26)2(y1)25化简得:2_y2x2y23所以动点动点(2)当直线x2)2(y1)2_22_0,即(x1)(y1)25的轨迹方程是(x1)2(y1)225的轨迹是以(1,1)为圆心,5为半径的圆.l的斜率存在时，设直线l的方程为y3k(x2),即kx2k圆心到直线l的距离d3k2由垂径定理得:13k2(/I)k25所以直线l的方程为xy12当直线l的斜不率存在时，直线满足题意11综上：直线22.解:(1)得至k2x22242521223八0,即：5x12y4606l的方程为102,此时的弦长为252328,l的方程为x2或5x12y联立方程组2(b1)xx2