指数函数和对数函数历高考题汇编附答案

1、、选择题1、f(x)(3a 1)xlog a x,4a, x 1 是( x 1)上的减函数，那么 a的取值范围是A(0,1)11 1B(0,3)C7,3)37 31D丁)2、函数 y= log 2 xx(x> 1)的反函数是代=&(x>0)B.y=2x厂(x<0)3、A.4、5、6、7、C.y= (x>0)5, 2 x r设 f(x) = lg，那么 f2 x(-4,Q(0,4)2xJ (x<0)f ()的定义域为xB.( - 4,- 1)(1 , 4) C. (-2,- 1)(1 , 2) D. ( - 4, - 2)(2 , 4)函数y .log2x

2、2的定义域是(A.(3,+8) B.3, + g) C.(4, + g) D.4, + g)与方程yA. yc. y函数e2xln(1ln(1A. f 2xC. f 2x2ex 1(x > 0)的曲线关于直线 y x对称的曲线的方程为.x)B.ln(1 ,x) x) D.ex的图象与函数e2x (x2ex(x函数f (x) ln xln(1 、X)x的图象关于直线 y x对称，那么R)R)1(xx 1Ay e (x R)函数y= f (x)的图像与函数1(A)f(x)二右(X > 0)(C) f (x) = - log 2x(x>0)(0)，.f 2x In 2ln x(x

3、0).f 2x lnx ln2(x 0)f (x)的反函数为x 1x 1By e (x R) cy e (x 1)x 1Dy e (x 1)g(x) = log 2x(x > 0)的图像关于原点对称，那么f (x)的表达式为B)f (x) = log 2( - x)( x v 0)D) f (x) = - log 2( - x)( x v 0)9、函数y=1+ax(0<a<1)的反函数的图象大致是f(x)>2的解集为(A) 1 ,(C)1 ,210 ,+ oo(D) 1, 2(B)10 , +o16. 2006陕西理()A.619、 2006天津理设函数f(x)=log

4、 a(x+b)(a>0,a丰1)的图象过点(2,1),其反函数的图像过点(2,8),那么a+b等于B.5C.4D.3函数yf(x)的图象与函数y ax a 0且a 1丨的图象关于直线 y x对称,_ _ 1 _记g(x) f(x)f(x)2f(2)1.假设y g(x)在区间2,2上是增函数，那么实数a的取值范围是B. (0,1)(1,2)c.中)22. 2006 浙江理 0v av 1, log1m< log 1 n v 0,那么(A)1 < n< m(B) 1 < m< n (C)m < n < 1(D) n < m< 123、 2

5、006 广东函数f (x)3lg(3x1 x1)的定义域是1A.( 3,)1B. ( 3'1)D.1(,3)2005 年1. (2005全国卷I理、文)设0 a 1, f (x)0的x的取值范围是函数,0B. 0,2. (2005全国卷川理、文)假设aln 2T'bA. a<b<cB. c<b<af(x)C.ln33 ,CC.loga(a2x,log a 3ln 55c<a<b2ax2)，那么使log a 3,D. b<a<c14. (2005天津理科)假设函数f(x) log a(x3 ax) (a0,a1)在区间(一，0)内单

6、调递增，贝U a的取值2范围是5.A . 4,1)B . 3,1) C . £,4442005天津理科设f 1x是函数f x值范围为A .(字，)B .(2a字9)D . (1'4)2(aC.12005上海理、文假设函数f x21a x) (a(j，那么该函数在A .单调递减无最小值C.单调递增无最大值2005湖南理、文函数fx=12x的定义域是A . a, 0 B . 0,+ C. a, 010 . 2005春考北京理科函数y=|log2x|的图象是9.1的反函数，那么使a,上是B.单调递减有最小值D.单调递增有最大值D .一8,+8那么以下结论正确的选项是A . a1,

7、b 0C . 0a 1,b01,ba01,b12.2005辽宁卷函数ln(x的反函数是13.14.f 1x1成立的x的取c. y2005辽宁卷假设log 2a1A . (2,)(1,2005江西理、文实数a20<b<a a<b<00<a<b0，那么a的取值范围是1 aa, b满足等式2b<a<0其中不可能成立的关系式有A . (0, 3)B . (3,2)1D . %)1C .和21 b§b,以下五个关系式a=bC. 3个C . ( 3,4)D. (2,4)lOg2B. ylOg2log218. (2005湖北卷理、文)函数ye|lnx

8、|x11的图象大致是x219. (2005湖北理、文)在y 2 , y log 2 x, y x , y cos2x这四个函数中，当 0 为X21时，使f(X1丄凹 L(xi2恒成立的函数的个数是2C. 2D. 320 .2005山东文、Af(x)(C) f(x)理以下函数中既是奇函数，又是区间sin x1 x X -(a a )2(B)(D)21 .(2005山东理、文)函数f (x)sin(x 1ef(x)f(x)In21,1上单调递减的是1x假设ff(a)那么a的所有可能值为22 .A. 1B. 1 ,D. 1 ,(2005山东理科)0a 1，以下不等式一定成立的是A.log(1a)(1

9、a)log(1 a)(1a)2B .log(1 a)(1a)log(1 a)(1a)C . log(1 a)(1 a) log(1 a)(1 a)log(1 a)(1 a)log(1 a)(1 a)log(1 a)(1 a)log(1 a)(1 a)log(1 a)(1 a)log(1 a)(1 a)、填空题2006 年13. 2006江苏不等式Iog2(x 6)3的解集为x4. 2006江西文、理 设f (x)log3(x 6)的反函数为 f 1(x)，假设f 1(m) 6f 1(n) 6 27 ,那么 f (m n) 6. 2006辽宁文、理 设g(x)x ce ,x 0.In x,x 0

10、.1那么 g(g(2)7、 2006上海文、理假设函数f(x) ax(a0,且a 1)的反函数的图像过点(2, 1)，那么a210. 2006 重庆理设 a >0,a1,函数f (x)alg(x 2x3)有最大值.那么不等式loga(x2-5x+7) > 0的解集为2005 年2. 2005北京文理对于函数f(x)定义域中任意的X1, X2灯工X2，有如下结论：f (x1)f (x2)x1 x2、 f (x1) f (x2) f(X1+ x2)=f(X1)Rx2)； f(X1 X2)=f(X1)+f(x2)； ->0 二 f(12)-x1 x222当f(x)=l gx时，上述结论中正确结论的序号是 .13. (2005广东卷)函数f (x-的定义域是 .V1 ex5. (2005江苏卷)函数y Jlog0.5(4x23x)的定义域为 .a6. (2005 年江苏卷)假设 30.618 , a k,k 1)，贝V k =.1 xx17. (2005天津文科)设函数f(x) ln，那么函数g(x)f()f(-)的定义域