数列的概念与简单表示法

1、高一数学必修5数列新内容：数列与等差数列数列的概念与简单表示法数列的分类：1据数列的项数是否有限可分类为有穷数列、无穷数列.2据数列的项大小关系可分类为 递增数列：从第二项起，每一项都大于它的前一项的数列； 递减数列：从第二项起，每一项都小于它的前一项的数列； 常数数列：各项相等的数列 ； 摆动数列：从第二项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列 练习：1、以下给出数列，试从中发现变化规律，并填写括号内的数11,3,6,10,21, 3,5,9,17,33,31,4,9,16,36,2. 下面数列中递增数列是_，递减数列是 _，常数数列是 _，摆动数列是 _10,1,2,3,;2

2、82,93,105,119,129,130,132;33,3,3,3,3,;4100，50，20，10，5，2，1，0.5，0.2，0.1，0.05，0.02，0.01;51,1, 1,1, 1,; 6,2精确到1,0.1,0.01,0.001,的缺乏近似值与过剩近似值分另肪勾成数列 1,1.4,1,1.141,1.414,;2,1.5,1.42,1.415,.3. 据以下数列的前几项，写出以下数列的一个通项公式 11,3,5,7,9;29,7,5,3,1,;2 2 2 2323454 丄丄丄丄.1 2 2 3 3 4 4 5【典型例题】类型一 根据数列的前几项写出数列的通项公式例1写出下面数

3、列的一个通项公式，使它的前几项分别是以下各数:11, 2,1, 122,020.39,99,999,9999,41,2,1,8,25,； 50,3,8,15,24,6丄丄丄丄丄2,6,12,20,30,【变式练习】1. 写出下面数列的一个通项公式，使它的前几项分别是以下各数:1. 11 1 丄 1 ; ,3,5,7,92.11 1112 1,22, 23,24, 2 53.逵12 272 1;4 ,4 ;2468104.3153563995.0, 1,0, 1,0, 1,52、数列3,7,11,15,的一个通项公式是(A) an4n7(B) an1 n 4n 1(C)an1 n4n 1(D)a

4、n1n14n 1考点1:等差数列的通项公式an a1 (n 1)d dn a1 d(n N*)期中：首项：a，公差:d，末项：a.an am (n m)d .公式默写两条：例题：根据各个数列的首项和递推公式，写出它的前五项，并归纳出通项公式(1) Q = 0, 3n i = 3n + (2n 1) (n N);考试题型:1.等差数列8, 5, 2,的第20项为2. 在等差数列中ai=12, a 6=27,那么d=3. 在等差数列中 d 1 , a7=8，贝V ai=34.在等差数列an中a3a1140，那么a4a5a6a7a8a9a10的值为A.B. 126.等差数列an中，a3=9, ao=

5、3,7. 在等差数列a n中，a1=13, a3=12,A. 23B.24&两个数1与5的等差中项是A. 1B. 39.等差数列a n中，a+as=10, a4=7,A. 1B. 2那么公差d的值为C - 1D.-12假设an=2，那么n等于: C. 25D.26C. 2D.那么数列an的公差为C. 3D.4an中，假设a3 a4a? 450，那么a?的值等于11. 数列3, 7, 13, 21, 31,的通项公式是A.an 4n 1 B.32c an nnn 2 C.ann2 n 1 D. 不存在12. an为等差数列，还 逐12，那么a5=13. an为等差数列，as + a 8

6、= 22 ， a6 = 7，贝U a5 =加强练习:1、设数列的通项公式为an 2n 7,那么 a1 a?a15A 、 153 B、2102、方程(x2 2x m)(x2 2x n)、135D、 12010的四个根组成一个首项为一的等差数列，那么4考点2：等差数列的前 n项和公式:S.n(a1an)n(n 1)d2默写公式两条考试题型:1.等差数列 an中，a1 =i, d =1,求该数列前10项和Si。2、等差数列 an的公差为正数，且 a3 a712 , a° a64，求 S20 。3.等差数列 an中，編=100，求a1 a10的值。4、由以下等差数列的通项公式，求出首项、公差

7、和前n项和。5.等差数列 an的前m项的和为30，2m项的和为100 ，求它的前3m项的和1an 3n 6； (2).an2n 7an的前n项和记为Sn，ai030, a?。50求通项an ；假设Sn =242，求nD以上都不对7、在等差数列an中，a6 a3 a*,那么S?A0 B1C 118、等差数列an中，ai= ，a2+a5=4, an=33,贝U门是3A.48B.49C.509、等差数列an的前n项和为&，假设a7 a13 10，那么氐的值是A. 55B. 95C. 100D.无法确定10.等差数列an满足a?a44 ,a3a510 ,那么它的前10项的和S10A. 138B

8、. 135C. 95D. 2311.设等差数列an的前n项和为Sn，假设S9,Ss 36，那么 a? a* agA. 63B. 45C. 36D. 27112.在等差数列an中，公差为一，且 a1+a3+a5+a99=60，那么 a2+a4+ae+a1o0=22 na13 an、 d的前n项和分别为 A、Bn，假设 红，那么。Bn3n 1 bn14.an为等差数列，前10项的和S10=100,前100项的和S100=10,求前110项的和S10.15、等差数列an的前n项和为S,aio=3O, a20=50.1求通项an；2假设 S=242，求 n.116.数列an的前n项和为S,且满足an+

9、2SS-1=0n?2，ai=.21求证:1丄是等差数列;Sn2求a.的表达式.17、等差数列an中,S是an的前n项和，S=7, $5=16,求an.加强练习:1 在等差数列an中，假设 ai+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,贝U as+a6+ag的值为A30 B27 C24D212.一个直角三角形的三条边成等差数列，那么它的最短边与最长边的比为A4 : 5 B5 : 13 C3 : 5 D12 : 133、假设数列a n为等差数列，公差为1，且 Si00=145，那么 a2+a42+a100的值为145 A60 B85 CD其它值4.假设ai,a2, ,a 2n+i成等差数列，奇数项的和为 75,偶数项的和为 60,那么该数列的项数为A4 B5 C9 D115无穷数列1, 3,Aan=n2-n+110的通项公式为Ban=n2+ n-12rr n n Can=22r 、 n n D3n =26、在等差数列an中,已矢知 a2+a7+a8+a9+a14=70, W a8=7、在等差数列an中,S(=6,S 8=20,那么 Si6=8、在等差数列an中,S3=S8,S2=S, W n=9、成等差数列的四个数之和为26,第一个数与第四个数积为22,那么这四个数为